Un cerc este înscris în limitele unui poligon obișnuit, dacă se află în interiorul acestuia, atingând linii drepte care trec prin toate laturile. Luați în considerare cum să găsiți centrul și raza unui cerc. Centrul cercului va fi punctul în care intersectează bisectoarele unghiurilor poligonului. Raza este calculată: R = S / P; S este aria poligonului, P este semiperimetrul cercului.
În triunghiul
În triunghiul drept, este inscripționat un singur cerc, al cărui centru se numește centru; Este îndepărtată din toate părțile la aceeași distanță și este intersecția bisectorilor.
R = (v3 / 6) a - raza cercului poate fi calculată din această formulă. În acest caz, a este lungimea laturii sale.
Într-un patrulater
Adesea trebuie să decidem cum să găsim raza cercului înscris în această figură geometrică. Trebuie să fie convex (dacă nu există intersecție). Un cerc poate fi înscris în el doar dacă sumele părților opuse sunt egale: AB + CD = BC + AD.
Cu toate acestea, centrul cercului inscris, mijlocul diagonalele sunt dispuse pe o linie (conform teoremei lui Newton). Segmentul, ale cărui capete se află acolo unde se intersectează laturile opuse ale intersecției obișnuite, se află pe aceeași linie dreaptă, numită linia Gauss. Centrul cercului este un punct în care înălțimea triunghiului se intersectează nodurile, diagonalele (prin Brocard teorema).
Acestea sunt considerate a fi paralelogram cu aceeași lungime a laturilor. Raza cercului înscrisă în ea poate fi calculată în mai multe moduri.
- Pentru a face acest lucru corect, găsiți raza cercului înscris al rombului, dacă zona diamantului este cunoscută, lungimea laturii sale. Se folosește formula r = S / (2Xa). De exemplu, dacă suprafața diamantului este de 200 mm pătrați. lungimea laturii este de 20 mm, apoi R = 200 / (2X20), adică 5 mm.
- Unghiul acut al unuia dintre vârfuri este cunoscut. Apoi este necesar să se folosească formula r = v (S * sin (α) / 4). De exemplu, când o suprafață de 150 mm și un unghi cunoscut de 25 de grade, R = v (150 * sin (25 °) / 4) ≈ v (0.423 * 150/4) ≈ v15,8625 ≈ 3.983 mm.
- Toate unghiurile din romb sunt egale. În această situație, raza cercului înscris în romb va fi egală cu jumătate din lungimea unei părți a acestei cifre. Dacă susținem pe Euclid, care spune că suma unghiurilor oricărui patrulater este de 360 de grade, atunci un unghi va fi de 90 de grade; și anume avem un pătrat.
Acum, după ce am analizat toate formulele de calcul raza cercurilor, va fi capabil să calculeze orice rază și împărtăși cunoștințele lor cu prietenii și cunoștințele. De asemenea, aceste formule vă vor fi utile în școală atunci când rezolvă probleme geometrice complexe. În institut, aceste znniya nu vor fi, de asemenea, inutile. Mult noroc cu calcularea razei!
Chiar mai interesant
Trimiteți-le prietenilor: