O ecuație quadratică este o ecuație a formei a * x ^ 2 + b * x + c = 0, unde a, b, c sunt niște numere reale (reale) arbitrare și x este o variabilă. Și numărul a = 0.
Numerele a, b, c sunt numite coeficienți. Numărul a este numit coeficientul de conducere, numărul b este coeficientul x, iar numărul c este numit termenul liber.
Soluția ecuațiilor patratice
Pentru a rezolva ecuația cuadratoare este de a găsi toate rădăcinile ei sau de a stabili faptul că ecuația rădăcină pătrată nu are rădăcini. Rădăcina ecuației patrate a * x ^ 2 + b * x + c = 0 este orice valoare a variabilei x astfel încât trigonomul quadratic a * x ^ 2 + b * x + c dispare. Uneori, o astfel de valoare a lui x este numită rădăcina unui trinomial pătrat.
Există mai multe modalități de a rezolva ecuațiile patrate. Luați în considerare unul dintre ele - cel mai universal. Cu ajutorul său, puteți rezolva orice ecuație patratică.
Formulele pentru rezolvarea ecuațiilor patratice
Formula pentru rădăcinile ecuației patrate a * x ^ 2 + b * x + c = 0.
x = (-b ± √D) / (2 * a), unde D = b ^ 2-4 * a * c.
Această formulă se obține dacă ecuația a * x ^ 2 + b * x + c = 0 este rezolvată într-un mod general, prin selectarea pătratului binomial.
În formula rădăcinilor unei ecuații patrate, expresia D (b ^ 2-4 * a * c) se numește discriminant al ecuației patratice a * x ^ 2 + b * x + c = 0. Acest nume a venit din limba latină, în traducere "discriminator". În funcție de semnificația discriminantului, ecuația patratică va avea două sau una rădăcini sau nu va avea rădăcini.
Dacă discriminantul este mai mare decât zero, atunci ecuația patrată are două rădăcini. (x = (- b ± √D) / (2 * a))
Dacă discriminantul este zero, atunci ecuația patratică are o rădăcină. (x = (- b / (2 * a))
Dacă discriminantul este negativ, atunci ecuația patratică nu are rădăcini.
Algoritmul general pentru rezolvarea ecuației patratice
Plecând de la cele de mai sus, vom formula un algoritm general pentru rezolvarea ecuației patratice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 prin formula:
1. Gasiti valoarea discriminantului prin formula D = b ^ 2-4 * a * c.
2. În funcție de valoarea discriminantului, calculați rădăcinile prin formule:
D<0, корней нет.
D> 0, x = (- b + √D) / (2 * a), x = (- b - √D)
Acest algoritm este universal și potrivit pentru rezolvarea oricăror ecuații patratice. Completă și incompletă, redusă și nerecuperată.
Aveți nevoie de ajutor pentru studiile dvs.?
Articole similare
-
O lecție este un algoritm pentru rezolvarea ecuațiilor patratice
-
Cum se creează un algoritm pentru rezolvarea ecuației patrate
Trimiteți-le prietenilor: