Reversibilitatea desenului. Metoda Monge - secțiunea Filosofie, Т.В. Khrustaleva GEOMETRIA PERFECTĂ Considerată în §2 și §3 Calea de proiectare pe un plan de proiecții Dae.
Considerat în § 2 și § 3 al metodei de proiecție pe un plan de proiecție face posibilă pentru a rezolva problema directă (cu subiectul, puteți găsi proiecția sa), dar nu se poate rezolva problema inversă (cu proiecția, pentru a determina forma și mărimea obiectului). De exemplu, având o proeminență Ap (Fig. 1.9) nu poate determina poziția punctului în spațiu, deoarece nu se cunoaște modul în care aceasta este îndepărtată din planul de proiecție p. Prezența unei singure proiecții creează o incertitudine a imaginii. Soluția acestei probleme este principala în practica tehnică. Astfel, în producție, un produs este fabricat în conformitate cu desenele sale de proiect, care trebuie să determine complet dimensiunile și formele acestui produs. Desenul ar trebui să fie "reversibil", adică care determină complet imaginile geometrice proiectate (obiecte).
În practică au fost utilizate mai multe metode de construire a desenelor "reversibile": proiecții cu marcaje numerice, proiecții Fedorov, proiecții axonometrice, proiecții complexe.
În cazul nostru, vom lua în considerare desenele obținute prin proiecție ortogonală pe două și trei planuri de proiecții reciproc perpendiculare, adică desene complexe (metoda Monge).
Toate subiectele din această secțiune:
GEOMETRIE PRELIMINARĂ
Recomandată de Centrul regional educațional și metodologic regional al Orientului Îndepărtat ca manual pentru studenții de specialitate 210700 "Automatizarea, telemehanica și comunicarea cu privire la yel
Imagini geometrice
1. Planul de proiecții: p - arbitrar; p1 - orizontală; p2 - frontal; p3 - profil; S - centru proiector
Notație set-teoretică
Esența metodei de proiecție este că proiecția Ap a unui model geometric
Proiectare centrală
Centrale se numește proiecție, în care toate razele proeminente apar dintr-un singur punct S, numit centrul de proiecție. În Fig. 1.3 oferă un exemplu de proiecție centrală, unde p este plat
Proiecție paralelă
Paralel se numește proiecție, în care toate razele proeminente sunt paralele unul cu celălalt. Proiecțiile paralele pot fi oblice (Fig.1.7) și dreptunghiulare (Figura 1.8).
Proprietățile proiecțiilor ortogonale
1. Proiecția unui punct este un punct (Figura 1.9). Fig. 1.9 2. Proiecția unei linii în general
Sistemul a două planuri reciproc perpendiculare
Inversibilitatea desenului, așa cum sa discutat mai devreme, și anume o definiție unică a poziției unui punct în spațiu din proiecțiile sale, poate fi asigurată prin proiectarea în două perechi perpendiculare
Sistemul a trei planuri reciproc perpendiculare
În practică, studiul și imagistica unui sistem de două planuri reciproc perpendiculare nu oferă întotdeauna o soluție clară. De exemplu, dacă mutați punctul A de-a lungul axei
Desenul complex și imaginea vizuală a punctului în octanii I-IV
Luați în considerare un exemplu de construire a punctelor A, B, C, D în diferite octante (Tabelul 2.4). Tabelul 2.4 Vizualizarea octanică
Dispoziții generale
O linie este o imagine geometrică unidimensională având o lungime; set de poziții consecutive ale punctului în mișcare. Conform definiției lui Euclid: "Linia este lungimea fără lățime". Paul
Niveluri directe
Definiție Imagine grafică Desenul complex Orizontal se referă la orice linie paralelă cu orizontala
Proiectarea liniilor drepte
Definiție Imagine grafică Un desen complex O linie orizontală care se proiectează este numită linie dreaptă, perpendiculară
Construcția a treia proiecție a unui segment cu două date
În exemplul nostru vom examina construirea unei poziții generale drepte în primul trimestru (Tabelul 3.3). Tabelul 3.3 Forma verbală
Metoda unui triunghi drept. Determinarea valorii naturale a unui segment de linie dreaptă și a unghiurilor de panta a unei linii drepte la planurile de proiecție
Construcția proiecțiilor segmentului liniei drepte a poziției generale și a celei particulare permite rezolvarea nu numai a problemelor poziționale (locația față de planurile proiecțiilor), ci și a celor metrice - definirea lungimii de la
Determinarea mărimii naturale a unui segment de linie dreaptă în poziție generală
Pentru a determina valoarea naturală a unui segment al unei linii drepte în poziție generală, metoda protuberanței triunghiulare este aplicată proiecțiilor sale. Luați în considerare secvența acestei poziții (Tabelul.
Dispoziții generale
Două linii drepte în spațiu pot avea un aranjament diferit: se intersectează (se află în același plan). Un caz particular de intersecție este în unghi drept; pot fi paralele
Determinarea vizibilității liniilor drepte în raport cu planurile proiecțiilor
Punctele concurente sunt utilizate pentru a determina vizibilitatea liniilor față de planurile de proiecție. Luați în considerare un desen complex al liniilor de trecere a și b (Figura 4.1 și Figura 4.2). Definiți care
Algoritm pentru construirea intersectării directe
Formă verbală Formă grafică 1. Prin punctul K se trasează o linie dreaptă h || p1 și intersectează linia a
Proiectarea planului
Definiție Illustrație Imagine grafică Un desen complex Un plan plan orizontal se numește plan, perpendicular
Nivelul planului
Caracteristică Diagrama imaginii vizuale Planul din față este un plan paralel cu planul p2. aceasta
Linii drepte de poziție specială în plan
Liniile drepte ale poziției speciale din plan sunt h orizontal, frontal f și linii cu cea mai mare înclinație față de planurile proiecțiilor. Luați în considerare o reprezentare grafică a acestor linii (Tabelul 5.6). că
Algoritmul construcției frontale
Forma verbală Forma grafică a lui Dana este planul a (a || b), prin urmare a1 || b1; a2
Algoritmul pentru construirea celei de-a doua proiecții a punctului K
Forma verbală Formă grafică Planul a - dat de o figura plană a (D ABC), K2 - proiecția frontală a punctului K
Algoritm pentru construirea unui plan paralel cu acesta
Forma verbală Forma grafică 1. Pentru a rezolva o problemă într-un plan dat P (D ABC), se iau toate liniile intersectate. De exemplu, AB
Planul intersectat
Două avioane se intersectează într-o linie dreaptă. Pentru a construi linia intersecției lor, este necesar să găsim două puncte care aparțin acestei linii. Problema este simplificată dacă una din intersecțiile este ocupată
Algoritm pentru construirea unei linii paralele cu planul
Forma verbală Forma grafică 1. Construim în planul P (D ABC) linia A1, care aparține planului P
Algoritmul intersecției unei linii drepte cu un plan de poziție generală
Forma verbală Formă grafică 1. Pentru a construi punctul de intersecție al liniei drepte l cu planul
Algoritm pentru construirea unui perpendicular pe plan
Forma verbală Forma grafică 1. Pentru a construi un perpendicular pe planul P (D ABC) prin punctul D,
Algoritmul pentru construirea unui plan perpendicular pe aceasta
Forma verbală Forma grafică 1. Se știe că pentru a construi o linie dreaptă perpendiculară pe plan este necesar să se construiască o orizontală
La capitolul 3
1. Construiți proiecțiile liniei AB (Figura 3), dacă: a) este paralelă cu p1; b) este paralel cu p2; c) este paralelă cu OX; d) este perpendicular pe p1
În capitolul 5
În planul definit de două linii paralele, construiți un front la o distanță de 15 mm față de p1 (figura 9):
La capitolul 6
1. Având în vedere planul P (a || b) și proiecția frontală m2 a liniei m care trece prin punctul D. Construiți proiecția orizontală a liniei m1 astfel încât linia m să fie paralelă cu planul
Teste pentru capitolul 3
Selectați corespondența notării segmentului AB cu imaginea sa (Figura 6): 1. AV || p 1 2. AB || p 2 3. AB ^ p 1 4.
Teste pentru capitolul 6
1. Pe care dintre desene (Figura 12) planul S (D ABC) este paralel cu planul P (m C n).
Bibliografie recomandată
1. GOST 2.001-70. Dispoziții generale // În Sat. Sistem unificat de documentare a proiectării. Dispoziții de bază. - Standardele M. Izd-vo, 1984. - P. 3-5. 2. GOST 2.104-68. Inscriptii de baza // In
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: