Un circuit oscilator electric este un circuit închis constând dintr-un condensator C și un inductor L (Figura 9.8). Modificările periodice repetate ale curentului în bobină și tensiunea pe condensator în absența influențelor externe se numesc oscilații libere.
Când un condensator încărcat este conectat la plăcile (fig.9.8a) ale inductorului, în el apare un curent. Dacă rezistența electrică a bobinei este neglijabilă, atunci energia câmpului electric E din condensatorul încărcat începe să fie transformată în energia câmpului magnetic Wm. Descărcarea instantanee a condensatorului împiedică autoinducția EMF, ceea ce inhibă procesul de creștere a curentului în bobină.
În momentul în care condensatorul este complet descărcat, curentul din bobină și energia câmpului magnetic ating valorile maxime (amplitudine) (figura 9.8b). După curentul de descărcare al condensatoarelor în bobina scade, dar acest lucru duce la o scădere a fluxului magnetic care provoacă CEM autoindusă într-un curent de bobină de inducție și. Acum, direcția curentului de inducție este astfel încât împiedică scăderea fluxului magnetic.
Condensatorul este încărcat cu curentul de inducție al bobinei. Când curentul dispare, condensatorul va fi încărcat la valoarea inițială a încărcării, dar la semnul opus (Figura 9.8c). Ulterior, următorul proces are loc de reîncărcare curent condensator curge în direcția opusă (fig. 9,8g), și se întoarce la starea inițială după ce a făcut un oscilație completă (Fig. 9.8d). Partea superioară a figurii arată valorile de timp ale stărilor corespunzătoare, exprimate în fracții ale perioadei
. unde w0 este frecvența circulară (ciclică) a oscilațiilor din circuit.
Legea de conservare a energiei arată că, în absența valorii maxime a energiei câmpului electric am debitat condensator este egală cu valoarea maximă a energiei câmpului magnetic în rezistența bobinei de circuit WM :. din care este posibil să se obțină o legătură între valorile amplitudinii curentului în bobină și tensiunea pe condensator :. Acest raport are dimensiunea rezistenței, deci valoarea se numește val, sau impedanța caracteristică a circuitului.
Fig. 9.9. Circuit oscilant real
Într-un circuit electric real, energia câmpurilor magnetice și electrice este treptat transformată în energie internă din cauza pierderii energiei pentru încălzirea conductorilor și a dielectricilor. Oscilațiile electromagnetice libere în circuit se dovedesc a fi amortizate.
Pierderile de energie din circuit pot fi luate în considerare prin introducerea unei rezistențe active (Figura 9.9). Deoarece pierderile în dielectricul condensatorului sunt mici, această rezistență este practic egală cu rezistența activă a inductorului. Presupunând că direcția de drept curent de încărcare condensator de scriere pozitive lui Ohm pentru subcircuit din placa încărcată negativ a condensatorului 1 la pozitiv încărcat 2. Conform (2.13), obținem :.
Direcția de traversare a conturului de la punctul 1 la punctul 2 coincide cu direcția curentă, prin urmare produsul lui iR este pozitiv. Emf-ul auto-inducției de către regula Lenz este negativ. Deoarece potențialul unei plăci încărcate negativ este mai mic decât potențialul unei plăci pozitive, diferența de potențial (j1 - j2) este negativă :. unde q este sarcina pe condensator. Schimbarea încărcării condensatorului este cauzată de curent, prin urmare. Având în vedere cele de mai sus, pe baza legii lui Ohm, putem scrie:
unde b = R / 2L este coeficientul de atenuare, este frecvența naturală [1].
Ecuația diferențială (9.8) este similară cu ecuația obținută pentru un pendul mecanic al arcului (vezi secțiunea "Mecanica"). Soluția acestei ecuații este :. (9.9)
Fig. 9.10. Charge oscilații pe un condensator într-o buclă cu pierderi
unde q0 este amplitudinea curentului la momentul inițial al timpului,
- frecvența oscilațiilor amortizate. Rezultă din (9.9) că amplitudinea scade cu timpul conform legii exponențiale (figura 9.10). Frecvența oscilațiilor amortizate este mai mică decât frecvența naturală w0. Rezultă din (9.10) că pentru o atenuare mare (b ³ w0) frecvența devine o cantitate imaginară. Aceasta înseamnă că nu există nici un proces oscilator, iar încărcarea condensatorului este redusă la zero fără reîncărcare. Un astfel de proces este numit aperiodic.
Să exprimăm condiția tranziției de la procesul oscilator la cel aperiodic prin parametrii lanțului. Avem: (R / 2L) 2 ³ 1 / LC sau.
Gradul de atenuare a oscilațiilor este caracterizat, de obicei, printr-o diminuare logaritmică a amortizării. Este egal cu logaritmul celor două amplitudini naturale prin perioada T:
Î. O altă caracteristică a circuitului este factorul Q. Ea este legată de scăderea logaritmică a atenuării prin relație. Nu este greu de arătat că pentru o amortizare mică, când b < care este egal cu raportul dintre impedanța caracteristică a circuitului și rezistența la pierderi active.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: