Bariera Coulomb
Atomii nucleului au o încărcătură electrică pozitivă. La distanțe mari, încărcăturile lor pot fi verificate prin electroni. Cu toate acestea, pentru ca fuziunea nucleilor să apară, ele trebuie aduse mai aproape de distanța la care acționează interacțiunea puternică. Această distanță este de ordinul dimensiunii nucleelor în sine și este de multe ori mai mică decât dimensiunea atomului. La astfel de distanțe, cochilii de electroni ai atomilor (chiar dacă sunt păstrați) nu mai pot proteja încărcăturile nucleare, astfel încât aceștia experimentează o puternică
repulsia electrostatică (a se vedea figura). Puterea acestei repulsii, în conformitate cu legea lui Coulomb. este invers proporțională cu pătratul distanței dintre încărcături. La distanțe de ordinul dimensiunii nucleelor, valoarea interacțiunii puternice (schimbul de pioni), care tinde să le lege, începe să crească rapid și devine mai mare decât valoarea repulsiei Coulomb.
Astfel, pentru a reacționa, nucleele trebuie să depășească bariera potențială. De exemplu, pentru o reacție de deuteriu-tritiu, valoarea acestei barieră este de aproximativ 0,1 MeV. Pentru comparație, energia de ionizare a hidrogenului este de 13 eV. Prin urmare, substanța care participă la reacția termonucleară va fi practic o plasmă complet ionizată.
O energie de 0,1 MeV corespunde unei temperaturi de ordinul a 10 K. Cu toate acestea, există două efecte care reduc temperatura necesară pentru o reacție termonucleară. În primul rând, temperatura caracterizează numai energia cinetică medie, există particule cu atât mai puțină energie, cât și mai mult. De fapt, un număr mic de nuclee cu o energie mult mai mare decât media ("coada distribuției Maxwellian") participă la reacția termonucleară. În al doilea rând, datorită efectelor cuantice, nucleele nu trebuie să aibă neapărat energie care depășește bariera Coulomb. Dacă energia lor este puțin mai mică decât bariera, acestea pot cel mai probabil să treacă prin ea.
Reacțiile de bază ale sintezei nucleelor
(1) D + T. El (3,5 MeV) + n (14,1 MeV)
(2) D + D. T (1,01 MeV) + p (3,02 MeV) (50%)
3 He (0,82 MeV) + n (2,45 MeV) (50%)
(3) D + 3 He. 4 He (3,6 MeV) + p (14,7 MeV)
(4) T + T. 4 He + 2 n + 11,3 MeV
(5) 3 El + 3 El. 4 El + 2 p
(6) 3 He + T. 4 He + p + n + 12,1 MeV (51%)
4 Me (4,8 MeV) + D (9,5 MeV) (43%)
4 Me (0,5 MeV) + n (1,9 MeV) + p (11,9 MeV) (6%)
(7) D + 6 Li. 2 4 El + 22,4 MeV
(8) p + 6 Li. 4 He (1,7 MeV) + 3 He (2,3 MeV)
(9) 3 El + 6 Li. 2 4 He + p + 16,9 MeV
(10) p + 11 B. 3 4 He + 8,7 MeV
În paranteze, energiile particulelor corespunzătoare sunt date, precum și fracția ramurii reacției în procente, dacă este posibilă ramificarea procesului.
Trecerea particulelor încărcate de y quanta prin materie.
Luați în considerare trecerea prin substanța particulelor încărcate, - și razele X de energii înalte, adică acele energii care mai multe sau mai multe ordine de mărime superioare potențialul mediu de ionizare a unui electron în învelișul de electroni al atomului ... Cel mai mare interes practic atât pentru fizica nucleară cât și pentru dozimetrie este intervalul de energie de la câteva keV la 10 MeV.
În ciuda complexității grave a proceselor asociate cu trecerea particulelor în cauză prin materie, aceste procese sunt supuse unor calcule comparativ exacte sau, cel puțin, unor estimări.
Acest lucru se datorează în principal faptului că un rol de bază în trecerea particulelor încărcate, - și cu raze X printr-o substanță juca o interacțiune electromagnetică bine studiat. Rolul interacțiunilor nucleare în cele mai multe cazuri, este relativ scăzută datorită naturii cu rază scurtă a forțelor nucleare, precum și datorită faptului că electronii din materialul este mult mai mare decât nucleele atomice.
În funcție de natura mecanismului de trecere prin materie, particulele sunt împărțite în: 1) particule încărcate ușor (electroni și positroni); 2) particule greu încărcate (ele includ toate particulele cu excepția electronilor și positronilor) și 3) - quanta și quanta radiografiilor.
Neutronii interacționează numai cu nucleele atomice prin intermediul forțelor nucleare și, prin urmare, trecerea lor prin materie ar trebui tratată separat. Neutrinii sunt expuși numai la interacțiunile slabe și pot călători liber în materie de distanțe astronomice.
Cunoașterea legilor trecut prin substanța particulelor încărcate și - razele necesare pentru înțelegerea funcționării aparatelor de Fizică Nucleară, folosit pentru a înregistra și de a studia proprietățile acestor particule, precum și pentru calcularea protecției împotriva radiațiilor nucleare cu cercetarea științifică, energia nucleară și alte aplicații ale fizicii nucleare.
Trecerea particulelor încărcate grele prin materie
1. O particulă greu încărcată de masa M și energie înaltă interacționează cu câmpurile electrice ale electronilor și nucleelor atomice. Fie ionizează sau excită atomii. Există, de asemenea, o interacțiune pur nucleară a unei particule cu un nucleu atomic. Datorită acestor procese, energia particulei scade și mișcarea acesteia încetinește. Dacă particula este încărcată pozitiv, atunci, ca urmare a decelerației, începe să capteze forțat electronii, îndepărtându-i de atomii din mediul înconjurător. Ca rezultat, se transformă într-un ion sau un atom neutru și intră în echilibru termic cu mediul. Soarta unei particule negative rapide este aceeași.
Se presupune că rolul principal în încetinirea particulei este jucat de procesele de ionizare și excitare a cochililor de electroni ai atomului. Toate acestea au fost numite colectiv pierderi de ionizare. Datorită naturii pe termen lung a forțelor Coulomb, particula interacționează imediat cu mulți electroni ai cojilor atomici, care, la rândul lor, afectează particula. Acest efect este întâmplător, haotic, astfel încât calea particulelor din substanță este aproape rectilinie. Cale liniaritate este de asemenea asociat cu o masă mare de particule grele, în comparație cu masa luminii de electroni, prin care, la fiecare interacțiune cu electroni deviază foarte puțin și pierde o foarte mică parte din energia inițială.
Interesul principal este pierderea medie de energie a ionizării particulei - d ε / dx, pe unitatea căii, precum și a intervalului său total R în materie. Să luăm în considerare soluția acestei probleme, presupunând validitatea mecanicii clasice, și apoi să luăm în considerare calitativ influența efectelor cuantice.
2. Mai întâi, calculăm pierderile de energie introduse de un electron separat și apoi suma acestor pierderi pe toți electronii din mediu. Astfel, vom presupune că interacțiunea fiecărui electron cu particula în cauză are loc ca și cum nu ar exista alte electroni. Se presupune că energia particulelor este ridicată, astfel încât electronul cu care interacționează poate fi considerat liber și în stare de repaus.
Numai după ionizare, electronul își pierde conexiunea cu molecula sau atomul și începe să câștige rapid viteza și, prin urmare, ipoteza imobiliei electronului nu poate fi pe deplin satisfăcută. Dar procesul de ionizare are loc la distanțe mici de particulele în mișcare, astfel încât accelerarea electronului este de scurtă durată și putem presupune că acesta nu joacă un rol important. Particula însăși în timpul calculului poate fi considerată ca deplasându-se rectiliniu cu o viteză constantă .
Numărul încărcăturii particulelor în mișcare va fi notat cu litera mică z, lăsând o literă mare Z pentru numărul de încărcări ale nucleelor atomice ale mediului.
O particulă cu sarcină ze, se deplasează pe lângă axa electronilor A în direcția x (a se vedea. Figura), atrage electroni din forța F = 2 ze / r 2. Ultima în timpul dt informează-l pulsul Fdt. Componenta longitudinală a acestui impuls nu contează, deoarece atunci când particula trece prin punctul O, se schimbă semnul. Ca rezultat, creșterea componentei longitudinale va fi compensată prin scăderea sa. Numai componenta transversală a momentului electronului este de interes. Denumim componenta transversala a impulsului p. Atunci dp = -F sin ^ dt, sau
unde dx este calea traversată de particulă în timpul dt. Dar x = bctg , r = b / sin, iar b este presupusă constantă în aproximarea noastră.
Astfel, luând ca variabilă independentă unghiul , obținem
Momentul transversal total obținut de electron poate fi găsit prin integrarea peste în intervalul de la 0 la . Astfel, găsim
Electronul va primi energie p 2 / 2m, iar aceeași energie va pierde particula (m este masa electronului).
3. Să presupunem acum că particula traversează un strat infinit de materie de grosime dx, în volumul unitar al căruia sunt n electroni. În partea din acest strat, delimitată de suprafețele cilindrice cu raze b și b + db, există dN = 2 nb db electroni dx. Dacă, așa cum sa sugerat mai sus, electronii acționează independent una de cealaltă, atunci interacțiunea particulei cu electronii dN va cauza pierderea energiei sale cu suma - dNp 2 / 2m.
Pierderea totală de energie a unei particule pe unitate de cale va fi, prin urmare,
unde integrarea este extinsă la întreaga regiune umplută cu electroni, care afectează semnificativ decelerarea particulei. Din punct de vedere al matematicii, integrarea nu poate fi efectuată în intervalul de la b = 0 la b = + , deoarece aceasta duce la un integrator divergent. Integrarea ar trebui să se realizeze dintr-o anumită valoare minimă b = bmin la o valoare maximă b = bmax. În marea majoritate a cazurilor, este suficient să ne limităm la estimări justificate din punct de vedere fizic comparativ ale limitelor de integrare.
4. Limitarea limitei superioare este legată de proprietățile cuantice ale atomilor mediului. Pentru a excita un atom, acțiunea externă trebuie să fie suficient de puternică. Trebuie să poată transfera un atom de la un nivel de energie la altul. Altfel, atomul nu va fi excitat. Un astfel de atom nu afectează încetinirea particulelor în mișcare și nu contribuie la integrale. Următoarea evaluare elementară ne permite să înțelegem esența problemei.
O particulă în mișcare acționează efectiv asupra electronului pentru un timp
b / . Forța Coulomb care acționează pe un electron, F
ze 2 / b 2. Momentul obținut de electron este proporțional cu Făt
ze 2 / bii, adică este mai puțin, cu atât mai mult b. Dacă b depășește o anumită valoare a bmax. atunci electronul corespunzător nu ar trebui luat în considerare. Dar dacă electronul este considerat pentru un timp , atunci incertitudinea energiei sale este limitată de relația ?
h. Aproximativ atomul va fi excitat doar atunci când? nu este mai mic decât potențialul de ionizare mediu al atomului. Setarea? =, obținem estimarea
ħ / pentru timpul interacțiunii efective a electronului cu particulele luate în considerare.
Pentru energia medie de ionizare a unui atom, formula formată empiric
În timpul particulă trece distanța
Pentru o particulă nerelativistă, această valoare u poate fi luată ca o aproximare brută pentru limita superioară b.
Formula (*) a fost obținută în aproximarea nerelativistă. Când o particulă se mișcă cu o viteză relativistă, trebuie introdusă o corecție în această formulă. Faptul este că
când a fost derivată, legea Coulomb a fost folosită pentru câmpul electric de încărcare punct. La vitezele relativiste ale unei încărcături în mișcare, câmpul electric se schimbă. Liniile electrice de forță ale unei încărcături cu puncte în mișcare rămân în continuare rectiliniare, dar întreaga imagine a liniilor de forță este comprimată în direcția mișcării. Acest lucru este arătat în diagrama schematică. Luând în considerare corecțiile relativiste, obținem
iar viteza particulei este înlocuită cu c, deoarece mișcarea ei este acum relativistă. În ceea ce privește electronul, se presupune că mișcarea sa, care apare după o coliziune cu o particulă, este nerelativistă. Prin urmare, limita superioară a integrării este egală cu (comparați cu (*))
5. Definim acum limita inferioară a integrala.
Conform relației de incertitudine, impulsul particulelor și distanța lor b la electron trebuie să satisfacă condiția bp ħ. Prin urmare, din punct de vedere cuantic, este firesc să luăm ca expresie limită inferioară
Ca urmare a unei combinații a expresiilor obținute, obținem formula lui Bohr:
Estimările pentru limitele de integrare sunt foarte dure. Cu toate acestea, există câteva expresii mai precise pentru -d / dx. Una dintre cele mai simple dintre aceste expresii:
Pentru protoni cu energie de 1 MeV în aer, la temperatura și presiunea termenului logaritmică în ultima formulă normală este de aproximativ 9, iar termenul relativist 2 nu poate depăși 1. Este evident că expresii mai exacte nu oferă nimic nou în ceea ce privește înțelegerea fizicii pierderea de energie a particulelor grele .
6. Formula Bohr, cel puțin calitativ, cantitativ și parțial clarifică ce valorile determinate prin inhibarea particulelor grele încărcate datorită pierderilor de ionizare în materialul într-o gamă de energie largă de particule (de la 1 MeV până la zeci și sute de GeV). După cum se vede din Formula Bohr, pierderi majore sunt determinate de sarcina și viteza particulelor, numărul de electroni pe unitatea de volum mediu și potențialul mediu de ionizare a atomilor medii. Dependența de logaritmică și, prin urmare, slabă.
Pe măsură ce viteza particulelor crește, pierderea pe unitate de lungime scade mai întâi. Dar, la viteza de abordare a limita relativistă, și anume, atunci când cu, înlocuit cu o creștere degradare deoarece numărătorul logaritmului 2m 2 devine substanțial constantă, iar numitorul 1 - .. ß 2 se apropie de zero. Ca urmare, pierderile din timpul particulele de energie viteza de creștere -d / dx trece printr-un minim, care este de aproximativ aproximativ 2ms = 2. Este un efect pur relativist.
În cele din urmă, dependența patrată de z se manifestă prin decelerarea puternică a particulelor și multiplicate în materie.
La viteze foarte mici și foarte mari ale particulelor, formula Bohr dă o valoare supraevaluată pentru pierderea de energie a unei particule.
7. La viteze scăzute, captarea electronilor de către o particulă în mișcare începe să afecteze. O astfel de captare este într-o oarecare măsură echivalentă cu o scădere a numărului de z, ceea ce duce la o pierdere de energie mai mică decât cea dată de formula lui Bohr. În special, captarea are loc în cazul mișcării ionilor pozitivi multipli încărcați, adică a atomilor care au pierdut mulți electroni. Datorită capturării electronilor pe măsură ce viteza particulelor scade, curba pierderii nu merge la infinit, așa cum ar fi în conformitate cu formula lui Bohr, dar atinge un maxim, după care începe să scadă treptat.
Aceste efecte sunt luate în considerare empiric, iar rezultatele sunt exprimate sub forma curbelor de kilometraj-energie.
8. Distanța parcursă de particula în mediul de a opri deplin, adică. E. Până în momentul în care este vorba de echilibru termic cu mediul, numit kilometraj. Pentru a calcula anunțul calea R că calea dx energia cinetică a particulei = m 2/2 schimbă prin d, astfel încât dx = (dx / d) d = (dx / d) M d. Substituind aici pentru formula dme / dx formula Bohr, obținem o ecuație diferențială, integrarea cărora dă
unde 0 este viteza inițială a mișcării particulelor, iar funcția f este determinată de un integral relativ complex. Este esențial ca această funcție pentru mediul dat să fie aceeași pentru toate particulele. Aproximativ funcția f poate fi definită în termeni de viteza inițială a particulei
Cu toate acestea, aplicabilitatea formulei Bohr este limitată de efectele captării electronice a mediului. Formula rafinată pentru R poate fi obținută din următoarele considerente. Împărțim întreaga cale a particulei în două părți: partea unde se practică captarea electronilor și se aplică formula lui Bohr, iar pentru restul în care capturile joacă un rol important. Expresia (**) se aplică primei părți. Lungimea celei de-a doua părți a căii din viteza inițială nu depinde, adică este o constantă C. Valoarea acestei constante este diferită pentru particulele diferite și mediile în care se mișcă. În acest fel, pentru o rulare globală, obținem formula aproximativă
Pentru -particule în aer la temperatura camerei și presiune normală experiență dă R = 0,2 cm protonului din aluminiu rula cu 5 MeV egal cu 0,06 mm și cu o energie de 10 MeV. - 0,17 mm.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: