A) arată că vectorii formează o bază

Exemplul 1. Vectorii dat.

a) Aratati ca vectorii formeaza o baza.

b) Gasiti coordonatele vectorului in baza.

c) Gasiti coordonatele vectorului in baza.

Soluția. a) Afirmăm că vectorii sunt independenți liniar. Pentru aceasta este suficient să se demonstreze că determinantul construit pe aceste vectori este diferit de zero. . Determinantul nu este egal cu zero, prin urmare vectorii sunt independenți liniar și formează o bază.

b) Se constată extinderea vectorului în raport cu vectorii de bază. ,.

Sistemul este rezolvat prin metoda Gauss.

, de unde și în.

c), prin urmare în.

Exemplul 2. Un vector al cărui lungime este egală cu 6 formează un unghi cu vectorul și un unghi cu vectorul. Găsiți coordonatele vectorului dacă acesta formează un unghi obtuz cu vectorul unității.

Soluția. .
. , apoi, și. Deoarece, atunci,

Documente conexe:

1 - 10. Vectorii sunt date. Afișare. că vectorii formează baza spațiului tridimensional și găsesc coordonatele vectorului pe această bază. Se dau vectorii ε1 (3; 1; 6), ε2 (-2; 2; -3); ε3 (-4; 5; -1); X (3; Afișare. că vectorii formează baza unui spațiu tridimensional.

A1 Având în vedere vectorii a (1; 2; 3); b (-1; 3; 2); c (7; -3; 5) și d (6; Afișare. că vectorii a, b, c formează o bază. și găsiți coordonatele vectorului d pe această bază. A11 Sunt date coordonatele.

4: Având în vedere vectorii Pentru a arăta vectorii care formează baza spațiului tridimensional și găsiți coordonatele vectorului în această bază. Soluție: Calculăm. Ele nu sunt coplanare și formează o bază. Observăm coeficienții extinderii x, y, z a vectorului în această bază. având rezolvat sistemul.

vectori. Găsiți: a) coordonatele vectorului; b) lungimea vectorului; 2. Vectori date. a) Afișați. că vectorii formează baza. b) Gasiti coordonatele vectorului in baza. c) Gasiti coordonatele vectorului in baza. Răspuns: în baza bazei. 3.Vektor. lungime.

11 - 20. Având în vedere vectori.> Pe o bază. Afișare. acele vectori. formează baza și găsesc coordonatele vectorului în această bază. Numărul sarcinii. Cu (2, 3) trapezoidul ABCD (ADBC). Se știe că diagonalele trapezului sunt reciproc perpendiculare. Find.

Trimiteți-le prietenilor: