Toate aceste modele de semnale deterministe sunt funcții cunoscute ale timpului, utilizarea lor face posibilă rezolvarea cu succes a problemelor asociate determinării reacțiilor sistemelor specifice la semnalele de intrare date.
Componentele aleatoare care apar întotdeauna într-un semnal real de intrare sunt întotdeauna considerate a fi neglijabil mici și nu sunt luate în considerare.
Cu toate acestea, singura funcție care este definită cu precizie în timp poate servi drept model matematic al semnalului în transmiterea și transformarea informațiilor. Deoarece achiziția de informații implică eliminarea incertitudinii a priori a stărilor inițiale, o funcție de timp unică va purta informații numai atunci când este selectată cu o anumită probabilitate dintr-un set de funcții posibile.
Prin urmare, un proces aleatoriu este folosit ca modele semnal.
Fiecare funcție deterministă aleasă este considerată ca realizarea acestui proces aleatoriu.
Nevoia de metode statistice de cercetare este dictată și de faptul că, în cele mai multe dintre cele mai importante cazuri, neglijarea impactului interferenței în procesele de transmitere și transformare a informațiilor este inacceptabilă.
Se crede că efectul interferenței asupra unui semnal util se manifestă prin distorsiuni imprevizibile ale formei sale.
Modelul matematic al interferenței este prezentat, de asemenea, sub forma unui proces aleatoriu caracterizat prin parametri determinați pe baza studiilor experimentale.
Proprietățile probabile ale interferenței sunt de obicei diferite de proprietățile semnalului util, care este baza metodelor de separare.
Concluziile fundamentale ale teoriei informației se bazează pe abordarea statistică în descrierea semnalelor și interferențelor. Principalele caracteristici ale unui proces aleator ca model de semnal sunt o consecință:
Printr-un proces stochastic aleator se înțelege o funcție de timp aleatorie U (t), a cărei valoare la fiecare moment t este aleatorie.
Un tip particular de proces aleatoriu este înregistrat într-un anumit experiment numit realizarea unui proces aleatoriu.
Tocmai să prezicăm ce va fi implementarea în următoarea experiență este aproape imposibilă. Numai datele statistice care caracterizează întregul set de posibile realizări, numite ansamblu, pot fi determinate.
Valoarea acestor modele de semnal este că este posibil să se judece comportamentul sistemului informatic nu în raport cu o implementare specifică, ci în raport cu întregul ansamblu de realizări posibile.
Principalele caracteristici prin care sunt clasificate procesele aleatoare. Acestea sunt:
1) Spațiul de stat
2) Parametrul temporar
3) Legăturile statistice între variabilele aleatoare la diferite momente de timp
Un spațiu de state numit setul de valori posibile ale unei cantități
Un proces aleatoriu în care un set de stări constituie un continuum, iar modificările de stare sunt posibile numai în orice moment t este numit proces continuu aleatoriu.
Dacă schimbările în stări sunt permise numai într-un număr finit sau numărare de momente de timp, atunci vorbim despre o secvență aleatorie continuă.
Un proces aleatoriu cu un set finit de stări care se poate schimba la momente arbitrare ale timpului se numește un proces aleatoriu discret.
Dacă schimbările în stări sunt posibile numai într-un număr finit sau numărare de momente de timp, atunci se vor spune secvențe aleatorii discrete.
Exemple de implementare a acestor procese aleatorii sunt prezentate în figura 3
Deoarece sistemele informatice moderne dau preferință metodei digitale de transmisie și de achiziție a informațiilor, semnalele continue de la senzori, ca regulă, sunt transformate în cele discrete, care sunt descrise prin secvențe aleatorii discrete.
Printre procesele aleatoare cu un set discret de stări de interes sunt cele în care dependențele statistice sunt propagate la un număr limitat k de valori consecutive. Ele sunt numite procese Markov generalizate de ordin k.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: