În matematică, sunt adesea propoziții care conțin una sau mai multe variabile: x <3, х + у = 8. Эти предложения не являются высказываниями, так как не имеет смысла вопрос, истинны они или ложны.
Să luăm în considerare un exemplu. Teza "Numărul x este o valoare dublă" nu este o declarație, deoarece nu se poate determina cu privire la aceasta: această propoziție este adevărată sau falsă. Cu toate acestea, atunci când se substituie valori specifice pentru o variabilă, se transformă într-o declarație adevărată sau falsă. De exemplu, pentru x = 7, primim o falsă zicală "Numărul 7 este de două cifre", iar pentru x = 27 - adevărata zicală "Numărul 27 este de două cifre". O asemenea teză în matematică se numește predicat sau formă expresivă.
O teză care conține o variabilă care poate lua valori diferite și înlocuirea oricărei valori a unei variabile transformă această teză într-o instrucțiune se numește un predicat sau o formă expresivă.
Fiecare formă expresivă generează multe declarații.
De exemplu, prin substituirea o varietate de valori pentru variabila in forma propozitionala "x + 3 = 8", va primi același tip de afirmații: 2 + 3 = 8, 7 + 3 = 8, 5 + 3 = 8, și altele.
În funcție de numărul de variabile incluse în forma expresivă (predicatul), ele sunt împărțite în singură, dublă etc. și respectiv: A (x), B (x; y), etc.
De exemplu, propoziția „Numărul x - două cifre“ și „x + 3 = 8“ sunt formele unice de propozitional (predicat) și ofertele „x> y“ și „x + y = 10“ - formulare duble propoziționale.
Trebuie avut în vedere că în forma expresivă variabilele pot fi conținute implicit.
De exemplu, în propoziția: „Numărul este chiar“, „Cele două linii se intersectează,“ „patrulater este un diez“ nu conține variabile, dar ele sunt definite ca: „Numărul de x - chiar“, „Doua linii x si intesecta y“, „patrulater x este un romb“ .
Pentru fiecare formă de expresie, trebuie să specificați setul de valori pe care o variabilă (ele) care este inclusă în acest formular de expresie poate lua.
Setul de valori pe care o variabilă (variabile) dintr-o formă propozițională (predicat) poate lua se numește domeniul definiției formei propoziționale (predicat).
Domeniul de definire a formei expresive va fi notat cu X, iar predicatele vor fi scrise cu indicarea domeniului definiției: A (x). x ÎX; B (x, y), x. la ÎX, etc. Notatia A (x), x Î X. citiți: "Forma predicativă (predicatul) A (x) este dată pe setul X".
1. A (x): "Cuvântul x este un verb", domeniul său de definiție va fi setul de cuvinte ale limbii ruse.
3. C (x): "Quadrilateral x este un pătrat", X este setul de quadrangles.
Dintre toate valorile posibile ale unei variabile din domeniul definirii, cele care transformă forma propozițională într-o afirmație adevărată sunt separate.
Setul acelor valori ale variabilei din domeniul definirii formei propoziționale (predicate), atunci când este substituit, produce ranguri adevărate, se numește setul de adevăr al formei propoziționale (predicate).
Setul de adevăr al formei propoziționale (predicat) va fi notat cu litera T. Apoi, prin definiție, TÌX (setul T este un subset al setului X).
1. A (x): "Cuvântul x este un verb", setul său de adevăr este setul de verbe ale limbii ruse.
3. C (x): "Quadrilateral x este un pătrat", iar T este setul de pătrate.
4. D (x; y): "x + y = 5". Setul de adevăr pentru acest predicat poate fi diferit în funcție de domeniul definirii. Dacă X = R sau X = Z, atunci T este setul de perechi de numere al căror sumă este 5 și acest set va fi infinit. Dacă X = N, atunci T =.
forma propozitionala definită pe un set finit, este posibil să se stabilească tabelul din primul rând ale cărui elemente indică domeniu, iar al doilea - afirmația este adevărată sau falsă, obținut din forma propozitiilor prin substituirea acestor elemente pentru o variabilă.
De exemplu, forma A (x) expresivă: "Numărul x este egal" este dată pe setul X =. Deoarece expresia "Numărul 1 este" ciudat "este fals, atunci valoarea formei expresive" l "(false) va corespunde numărului 1. Numărul 2 corespunde cu adevăratul "numărul 2 este egal". Obțineți tabelul următor.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: