Dependență de timp
În general, o substanță nu poate fi polarizată instantaneu ca răspuns la un câmp electric aplicat, deci o formulă mai generală conține timpul:
Aceasta înseamnă că polarizarea unei substanțe este o convoluție a unui câmp electric în trecut și o susceptibilitate care depinde de timp ca χ e (Δ t). (\ Delta t)> Limita superioară a acestui integral poate fi extinsă la infinit dacă definim χ e (Δt) = 0 (\ Delta t) = 0> pentru Δt <0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака χ e ( Δ t ) = χ e δ ( Δ t ) (\Delta t)=\chi _\delta (\Delta t)> .
Într-un sistem liniar este convenabil să se folosească o transformare Fourier continuă și să se scrie această relație în funcție de frecvență. Datorită teoremei de convoluție, acest integral devine un produs obișnuit:
P (ω) = ε 0 χ e (ω) E (ω). (\ omega) = \ varepsilon _ \ chi _ (\ omega) \ mathbf (\ omega)Această dependență a sensibilității dielectrice la frecvență conduce la o dispersie a luminii în substanță.
Faptul că polarizarea datorată principiului cauzalității poate depinde numai de câmpul electric în trecut (adică, χ e (Δ t) = 0 (\ Delta t) = 0> pentru Δ t <0 ), налагает на восприимчивость χ e ( 0 ) (0)> Constrângerile, numite relațiile Kramers-Kronig.
unde indicii repetate înseamnă sumare.
Din legea conservării energiei, putem deduce că tensorul χ i j> este simetric:
În cristalele izotropice, componentele off-diagonale ale tensorului sunt identice egale cu zero și toate componentele diagonale sunt egale una cu cealaltă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: