Rata internă de rentabilitate este în mod tradițional al doilea criteriu cel mai important pentru luarea deciziilor de investiții. care pot concura destul de bine cu valoarea actuală netă pentru dreptul de a fi considerat cea mai populară metodă de screening sau de screening pentru proiectele de investiții "nesigure".
Manualele financiare evaluează foarte favorabil acest indicator, recomandându-l să fie utilizat pe scară largă.
Rata de rentabilitate: informații preliminare
Prin tradiție, vom reîmprospăta câteva reguli importante care decurg din teoria valorii actuale nete.
În special, una dintre aceste reguli indică nevoia de a pune în aplicare oportunități de investiții care oferă o rentabilitate mai mare. mărimea costurilor alternative disponibile.
Această teză ar putea fi considerată absolut adevărată, dacă nu pentru numeroasele erori legate de interpretarea ei.
Confruntarea cu investițiile pe termen scurt, dificultăți în interpretarea acestei declarații și alegerea alternativelor, de regulă, nu apar.
Complexitatea apare atunci când dorim să "tragem" această regulă pentru investiții pe termen lung.
De ce se întâmplă acest lucru, vom analiza acum.
Calculul rentabilității reale a investiției, care aduce fluxul de numerar o dată pe parcursul anului, este simplu, dacă nu primitiv:
unde D este randamentul dorit,
C1 - randamentul brut al investițiilor,
C0 este dimensiunea investiției inițiale.
O altă modalitate de a găsi același indicator implică "dansarea" din valoarea actuală netă. Este suficient să notăm formula pentru găsirea valorii actuale nete și să încercăm să găsim valoarea ratei de actualizare. la care valoarea NPV se dovedește a fi zero:
Rezolvând această ecuație mai simplă, găsim r:
De fapt, ambele expresii noastre reprezintă o singură idee.
Coeficientul r marchează o rată de rentabilitate. adică rata de actualizare corespunzătoare valorii zero a valorii actualizate nete.
Nu acordați atenție specială semnului minus înainte de fracțiunea din partea dreaptă a formulei; prezența sa este explicată prin valoarea negativă a lui C0. utilizat în formula de calcul a VNA.
Care este rata internă de returnare
Când vine vorba de a găsi rentabilitatea reală a investițiilor pe termen lung, mulți investitori și manageri financiari sunt confuzi, ceea ce este ușor de explicat.
Din păcate, un instrument simplu și convenabil care vă permite să calculați valoarea dorită manual, pe genunchi, fără cheltuieli mintale inutile, nu a fost încă inventată ...
Pentru a rezolva această problemă este folosit un coeficient special. denumită rata internă de returnare. care este denumită în mod tradițional IRR.
Pentru a calcula acest indice, trebuie să rezolvăm ecuația "cea mai simplă":
Pentru cazurile în care T este 1, 2 sau chiar 3, ecuația este cel puțin ușor de gestionat și pot fi derivate expresii relativ simple care permit calcularea valorii IRR prin înlocuirea datelor corespunzătoare.
Pentru cazurile în care T> 3, astfel de simplificări nu trec și, în practică, trebuie să recurgem la programe sau substituții speciale de calcul.
Exemplu de calcul al ratei interne de rentabilitate
Teoria este mai ușor de asimilat pe exemple specifice.
Imaginați-vă că investiția noastră inițială este de 1.500 $.
Fluxul de numerar după sfârșitul primului an va fi de 700 de dolari. În al doilea an, 1.400 dolari pentru al treilea an, 2.100 dolari.
Înlocuind acest set de valori în ultima noastră formulă, dăm ecuației următoarea formă:
NPV = -1.500 dolari. + $ 700. / (1 + RIR) + $ 1,400. / (1 + RIR) 2 + $ 2,100. / (1 + RIR) 3 = 0.
Mai întâi, calculați valoarea NPV la IRR = 0:
NPV = -1.500 dolari. + $ 700. / (1 + 0) + 1400 de dolari. / (1 + 0) 2 + 2100 dolari. / (1 + 0) 3 = 2,700 dolari.
Deoarece am primit valoarea POZITIVă a NPV, rata internă de returnare necesară trebuie să fie, de asemenea, mai mare decât zero.
Acum calculam valoarea NPV, să zicem, pentru IRR = 80% (0.80):
NPV = -1.500 dolari. + $ 700. / (1 + 0,8) + 1400 de dolari. / (1 + 0,8) 2 / (1 + 0,8) + 2100 dolari. 3 = -318.93 de dolari .
De data aceasta avem o valoare NEGATIVĂ. Aceasta înseamnă că rata internă de rentabilitate trebuie să fie mai mică de 80%.
Din motive de economie de timp, am calculat independent valoarea VAN cu datele inițiale pentru valorile IRR. variind de la 0 la 100, după care a fost construit următorul grafic:
După cum rezultă din grafic, cu valoarea IRR. aproximativ egal cu 60%, NPV va fi zero (adică, se traversează axa abscisei).
O încercare de a găsi în profunzimea teoriei ratei interne de rentabilitate un anumit sens de investiție ne va conduce la următoarele concluzii.
Dacă costul de oportunitate este mai mic decât rata internă de rentabilitate, investiția va fi justificată, iar proiectul corespunzător ar trebui să fie ACCEPTAT.
În caz contrar, investiția ar trebui refuzată.
Vom revizui programul din nou pentru a înțelege de ce este așa.
Dacă valoarea discount (mărimea costului de oportunitate) tarifele vor varia de la 0 la 60, adică, să fie mai mică decât rata de rentabilitate, valoarea actualizată netă a valorii cumulate este pozitiv.
Cu echivalența dintre valorile costurilor alternative și rata internă de rentabilitate, valoarea NPV va fi 0.
Și, în fine, dacă mărimea costurilor alternative depășește dimensiunea ratei interne de rentabilitate, valoarea NPV va fi NEGATIVĂ.
Motivul de mai sus este valabil pentru toate cazurile când, ca în exemplul nostru, graficul valorii actuale nete are o formă uniformă descendentă.
În practică, însă, sunt posibile și alte situații, analiza cărora ne va arăta de ce, în analiza finală, utilizarea metodei ratei interne de returnare, cu alte lucruri egale, poate duce la concluzii eronate în ceea ce privește validitatea deciziilor de investiții.
Totuși, aceasta este deja subiectul publicațiilor noastre ulterioare ...
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: