Apropierea. METODA DE SQUARES URMAT
5. CALCULAREA ERRORULUI DE APROXIMARE.
Pentru a calcula eroarea de aproximare, calculați deviația rădăcină medie-pătrată:
Aici yi sunt valorile soluției ecuației diferențiale obținute în 1.2. (vezi Tabelul 1), F (xi) sunt valorile funcției aproximative pentru aceleași valori ale lui xi. Diferența dintre ele arată deviația funcției aproximative de cea aproximată la nodurile xi.
Calculăm eroarea de aproximare:
0 2 = 3,46779 * 10-4
1 2 = 3,59482 * 10 - 6
2 2 = 1,64763 * 10 - 4
3 2 = 2,40126 * 10-4
4 2 = 1,31355 * 10-4
Graficul grafic al erorii de aproximare este prezentat în figura 4.
funcția este prezentată în figura 5.
6. CONSTRUCȚIA SISTEMULUI BLOC ȘI DEZVOLTAREA PROGRAMULUI DE APROXIMARE
O diagramă bloc a algoritmului pentru rezolvarea problemei de aproximare a celor mai mici pătrate este prezentată în Fig. 6.
Primul pas este să introduceți valorile X (I), Y (I), N.
În plus, valorile tuturor coeficienților sunt resetate. În ciclu se calculează coeficienții celor trei ecuații liniare. (vezi secțiunea 2.2). După ciclu, echivalăm aceiași coeficienți în matrice. Apoi se execută subrutina pentru rezolvarea ecuațiilor liniare.
Următorul pas este să descrieți funcția utilizatorului:
FNY (X) = K (1) X2 + K (2) X + K (3)
Următorul ciclu găsește valorile funcției aproximative, diferența dintre aceste valori și rădăcinile ecuației diferențiale Y (I), pătratul diferenței și, de asemenea, produce suma acestora. Înainte este mărimea erorii de aproximare și toate datele sunt afișate.
Programul general pentru rezolvarea ecuației diferențiale cu aproximarea ulterioară a rezultatelor este prezentat în Fig. 7 împreună cu programul de rezolvare a ecuației diferențiale, deoarece X (I) și Y (I) sunt derivate din ea.
Fig. 6. Diagrama bloc a algoritmului pentru rezolvarea problemei de aproximare a celor mai mici pătrate.
PRINT "Găsirea coeficienților prin metoda Euler-Cauchy"
Trimiteți-le prietenilor: