La primele trepte de viteză, angrenajele dintre roți s-au efectuat folosind tije care s-au prăbușit radial în janta roții sau
paralel cu axa de rotație. Totuși, o astfel de formă simplă a dinților nu asigură contactul continuu al roților conjugate în timpul rotirii lor. Acest lucru sa manifestat în rotația neuniformă a roții motoare, oprirea acesteia în anumite poziții în timpul operației de transmisie. Dinții sub formă de tije, în timpul transferului de mișcare de la o roată la alta, au suferit șocuri de sarcină, ceea ce a dus la o defecțiune rapidă a acestora din cauza defecțiunilor. Aceste deficiențe au devenit un obstacol serios în calea utilizării uneltelor în mișcările ceasurilor și în alte mașini.
În a doua jumătate a secolului 1 Robert Willis a fost formulat și a demonstrat teorema fundamentală (Legea de bază) al danturii, care stabilește legătura între viteza de rotație a roților și parametrii lor geometrice.
Cel mai simplu este un trehzvennyymehanizm de viteze (figura 6.9), care constă din două unități mobile (roți dințate) formând un fix cu două tiranții cinematic pereche 5th clasă O1 și O2 și o pereche cinematică mai mare de 4 - Clasa K între
de unul singur. Cea mai mare pereche cinematică K reprezintă de fapt angajarea proeminențelor (dinților) legăturilor în mișcare I și 2.
Mișcarea este transmisă prin presiunea suprafeței laterale a dintelui legăturii de antrenare I pe suprafața laterală a dintelui legăturii 2 conduse. Legăturile se rotesc în jurul axelor O1 și O2. Fie ca punctele K1 ale legăturii I și K2 ale legăturii 2 să nu se atingă reciproc, nu se află pe linia centrelor O1, O2. Vectorul de viteză V1 al punctului K1 este perpendicular pe linia dreaptă O1K care conectează K1 cu centrul de rotație și vectorul de viteză V2 al punctului K2. este perpendiculară pe linia dreaptă O2K.
La punctul de contact K, profilele au un NN obișnuit normal și un tangent comun TT. Se descompun vectorii de viteză v1 și v2 în componentele de-a lungul celor normale și tangente, respectiv denotându-le v1 n. v2 n și v1 # 964; v2 # 964; Condiția naturală pentru continuitatea contactului profilurilor poate fi exprimată prin
v1 n = v2 n (6.1) pentru că altfel dinții ar fi încorporați unul în celălalt sau diferiți.
În acest caz, în toate cazurile, cu excepția unuia, atunci când punctul de contact este pe linia O1 O2. inegalitatea
care indică alunecarea relativă a profilurilor.
Denumind unghiurile dintre vectorii de viteză v1 și v2 și NN normală cu 1 și respectiv 2, obținem
Coborâți centrele de rotație O1 și O2. perpendicular pe NN normal. Luați în considerare triunghiurile rezultate O1 M1 K și O2 M2 K. Unih
Înlocuind aceste valori în expresie (6.3) și folosind (6.1), obținem
unde i12 = 1/2 este raportul de transfer. acceptat ca parametru cinematic principal al mecanismului de transfer.
Indicați prin P punctul de intersecție al NN normal normal cu linia de centre O1 O2. Acest punct este centrul instantanee al rotației relative a legăturilor și se numește poli de legătură.
Din similitudinea triunghiurilor O1 M1 P și O2 M2 P urmează
Astfel, luând în considerare (1.4) și (1.5), putem scrie
unde semnul "+" este acceptat pentru angajare internă, care nu schimbă direcția de rotație și semnul "-" pentru o treaptă externă care schimbă direcția de rotație.
Expresia (6.6) este un tratament matematic al teoremei principale a legăturii (teorema Willis), care este formulată:
Pentru a menține un contact continuu între profilurile de angrenare, este necesar ca profilul general, la profilele trase prin punctul lor de contact, să împartă distanța centru-centru în părți invers proporționale cu vitezele unghiulare.
Doi corolari principali sunt formulați din teorema principală a legăturii.
Dacă i12 = const, atunci polul legăturii P nu trebuie să-și schimbe poziția pe linia centrelor O1 O2. Centroizii * mișcării relative a legăturilor în acest caz sunt cercurile de radii rw1 = O1 P și rw2 = O2 P, numite cercurile inițiale.
Dacă i12 const, relația dintre valorile segmentelor O1 P și O2 P. și, prin urmare, poziția polului P este determinată de funcția dată
unde 1 este unghiul de rotație al legăturii de conducere. Centroizii în acest caz sunt curbe care diferă de cercuri.
Unghiul dintre profilul normal și profilul dinte și linia dreaptă, perpendiculară a centrelor la polul de legătură se numește unghiul de angrenare tw.
La polul P nu există o alunecare a profilurilor conjugate. Pe măsură ce punctul K al contactului dintre dinții legăturii de pe stâlp este îndepărtat, viteza vsk. alunecare crește:
Se stabilește că raportul dintre viteza de alunecare și viteza liniară a punctului de legătură în cauză în direcția de alunecare (vsk / v1 sau vsk / v2)
caracterizează deteriorarea acestei legături la un moment dat. Pentru o rolă staționară (fig.6.10a) vsk / v2 ® și, în consecință, uzura sa este incomensurabil mai mare decât uzura rolei mobile. Raportul vsk / v1 sau vsk / v2 se numește coeficientul de alunecare specifică. Este desemnat cu indicii corespunzători (1- pentru 1 roată, 2 pentru cea de-a doua roată).
* Centrodidul este locul geometric al centrelor de viteză instantanee ale legăturilor în mișcarea lor relativă.
unde ds1 și ds2 sunt părțile elementare ale căii punctului respectiv de contact pe profilele primului și celui de-al doilea dinți atunci când roțile sunt rotite în unghiurile dj1 și dj2. Ele sunt legate prin transfer # 953; 12 = dj1 / dj2.
Luând în considerație proprietățile evoluei (figura 6.10d), putem scrie ds = * dj. unde este raza de curbură a valului.
Luând în considerare această expresie, vom lua forma:
Graficele coeficienților de alunecare specifici 1 și 2, construiți din aceste dependențe, sunt prezentați pe linia de legătură din figura 6.10 c. Când mutați punctul de contact de la punctul A la punctul B1, acesta se schimbă de la - ∞ la 1 și 2 - de la 1 la - ∞.
În transmisia reală, deoarece punctul de contact se mișcă în partea activă a liniei de legătură A1 B1. coeficienții de alunecare specifică au valori finite.
Graficele pot fi reprezentate pe profilul dintelui (figura 6.10 d). Valoarea piciorului dintelui este mai mare decât cea a vârfului. Acest lucru explică intensitatea mare a uzurii pe suprafața dintelui.
Prin selectarea parametrilor peredachimozhno descreșterea, creșterea muta porțiunea activă a liniei de angajament și modificați valorile specifice ale coeficienților de acoperire - a făcut, de exemplu, ihodinakovymi în ambele picioare ale dinților roților interacționează.
Având în vedere faptul că dintele roții se angajează într-un număr mai mic de ori. dinte de viteză, se recomandă compararea valorilor 1 și 2 / i12. Acest lucru are o importanță deosebită în cazul ratelor mari de transfer.
Pentru implicarea internă, graficele coeficienților de alunecare specifici sunt prezentate în figura 6.10 e
Diapozitive specifice pentru cuplarea cicloidală sunt prezentate în profilul dinților din figura 6.10.
Având în vedere că uzura suprafețelor care trebuie aduse în contact este o funcție a vitezei de alunecare, în proiectarea transferului este necesar să se aleagă un astfel de aranjament al profilurilor conjugate față de centroid astfel încât viteza de alunecare să se situeze în limitele admise.
Cele mai comune profile sunt profilele situate pe ambele părți ale centroidului, adică având un cap și un picior de dinți.
În prezent, se utilizează un număr de unelte care îndeplinesc cerințele teoremei de bază a angrenajului dinților. Cavalerii includ valvă involută, cicloidă, santinelă, forjare, unelte Novikov.
Întrebări pentru auto-control:
1. Care este esența teoremei de bază a angrenajului?
2. Care este polul de legătură?
3. Ce unghi se numește unghiul de cuplare?
4. Ce cerc se numește cercul inițial?
5. Care sunt centroizii mișcării relative a roților la un raport constant de transmisie?
6. Există o alunecare a profilurilor de cuplu:
la polul de legătură, la punctele de contact care nu coincid cu polul
7. Ce determină viteza de alunecare relativă a profilelor conjugate?
8. Pe ce parametru viteza de transmisie afectează viteza de alunecare?
9. Ce tip de profil dentar respectă elementul de bază
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: