Forțe giroscopice, giroscoape și aplicarea lor în tehnologie

Gyro numit corp masiv simetric rotativ cu o viteză unghiulară ridicată în jurul axei sale de simetrie. Să luăm în considerare comportamentul unui giroscop utilizând exemplul unui top. Experiența arată că, în cazul în care se rotesc în sens axa superioară înclinată față de verticală, de sus nu scade și face așa-numita mișcare precesiune-mină (precesie) - axa sa descrie un con în jurul verticală la o anumită viteză unghiulară. în care este: cu cât viteza și rotația unghiulară a sus, este mai mică viteza unghiulară a precesie.







Forțe giroscopice, giroscoape și aplicarea lor în tehnologie
Acest comportament al vârfului giroscopului poate fi explicat cu ușurință cu ajutorul ecuației momentului (5.6), numai dacă se presupune că >> (această condiție, de altfel, explică ce se înțelege prin viteza unghiulară mai mare a giroscopului). Într-adevăr, impulsul unghiular al vârfului de prelucrare față de punctul de susținere O (Figura 5.14) poate fi reprezentat ca suma momentului de impuls. cauzată de rotația vârfului în jurul axei sale și de un moment unghiular suplimentar. cauzată de precesia vârfului în jurul axei verticale, adică ..

Deoarece axa vârfului coincide cu una din axele principale, atunci. unde este momentul inerției valului de-a lungul acestei axe. În plus, este clar că cu cât este mai mică viteza unghiulară a precesiunii, cu atât mai mic este momentul corespunzător. La >> în toate cazurile practic interesante, prin urmare, momentul momentului rezultat aproape coincide atât cu modulo, cât și cu direcția și se poate presupune că

Cunoașterea comportamentului vectorului. vom găsi și caracterul mișcării axei giroscopice.

Comportamentul vectorului este controlat de ecuația momentului. Potrivit lui, impulsul angular față de punctul O (Figura 5.14) primește o creștere în timp,

care coincide în direcția cu vectorul - momentul forțelor externe față de același punct O (în acest caz este momentul de gravitate m). Din fig. 5.14 se vede că. Ca rezultat, vectorul (și, prin urmare, axa vârfului) se vor roti împreună cu vectorul în jurul verticalei, descriind conul circular cu unghiul soluției pe jumătate. Giroscopul se va preceva în jurul axei verticale la o anumită viteză unghiulară.

Să găsim legătura dintre vectori. și. Conform figurii, modulul incrementării vectorului de timp este. sau în formă vectorică. Împărțiți-l cu. avem

Din această ecuație se vede că momentul forței determină viteza unghiulară a precesiunii (și nu accelerația!). Prin urmare, eliminarea instantanee a momentului duce la pierderi instantanee și la precesiune. În acest sens, se poate spune că precesiunea nu are inerție.







Rețineți că momentul forțelor. care acționează asupra giroscopului, poate avea orice natură. Pentru a asigura o pre-cesiune obișnuită (viteză unghiulară constantă), este important doar vectorul. fără a schimba modulul, întoarse împreună cu axa giroscopului.

Un exemplu. Gasim viteza unghiulară a precesiei înclinată de sus wt-sy t, se rotește cu viteză unghiulară ridicată în jurul axei sale de simetrie în raport cu care partea superioară este momentul de inerție. Centrul de masă al vârfului este la o distanță I de la punctul de sprijin. Evident. unde este unghiul dintre verticala și axa vârfului (Figura 5.14). De aici

Forțe giroscopice, giroscoape și aplicarea lor în tehnologie
.

Este interesant faptul că valoarea nu depinde de unghiul de înclinare al vârfului de sus. În plus, rezultatul arată că este invers proporțional. adică, cu cât este mai mare viteza unghiulară a vârfului, cu atât este mai mică viteza unghiulară a precesiunii sale.

Să luăm în considerare efectul care apare atunci când axa giroscopului este forțată să se rotească. Fie, de exemplu, axa giroscoapelor fixată într-un suport în formă de U, pe care o vom roti în jurul axei OO "(Figura 5.15). În cazul momentului unghiular Pas girosko îndreptat spre dreapta, atunci o astfel de Povoa Rothe în timpul vector este incrementat - vector direcționat pentru desen plan. Aceasta înseamnă că momentul forțelor acționează asupra giroscopului. care coincide în direcția vectorului. Momentul se datorează apariției unei perechi de forțe care acționează pe axa giroscopului pe partea suportului. Axa giroscoapelor, în conformitate cu cea de-a treia lege a lui Newton, va acționa pe sprijinul forțelor "(Figura 5.15). Aceste forțe sunt numite forțe giroscopice; ele creează un moment giroscopic. " Rețineți că în acest caz, giroscopul nu are capacitatea de a contracara schimbarea în direcția axei sale de rotație.

Apariția forțelor giroscopice se numește efect giroscopic. Un astfel de efect giroscopic asociat cu apariția presiunii lagărului giroscop se observă, de exemplu, rotoare cu turbine pe vehicule atunci când poarta pe și sulul aeronavelor cu elice în viraje și așa. N.

Forțe giroscopice, giroscoape și aplicarea lor în tehnologie
Să urmărim efectul unui moment giroscopic pe exemplul unui giroscop, a cărui axă împreună cu cadrul (Fig.5.16) se poate roti liber în jurul axei orizontale a suportului în formă de U. Dacă standul trebuie să comunice rotația forțată în jurul axei verticale, așa cum se arată în figură de către vector. atunci momentul pulsului giroscopului va fi incrementat în timp, vectorul orientat dincolo de figură. Această creștere se datorează momentului unei perechi de forțe care acționează pe axa giroscopului pe partea laterală a cadrului. Forțele giroscopice care acționează pe o parte a axei giroscoapelor de pe cadru îi vor determina să se rotească în jurul axei orizontale OO '. Vectorul va primi o creștere suplimentară. care, la rândul său, se datorează momentului unei perechi de forțe care acționează pe axa giroscopică din partea laterală a cadrului. Ca rezultat, axa giroscopului va fi rotită astfel încât vectorul să tindă să coincidă în direcția cu vectorul.

Astfel, într-o perioadă de timp, impulsul angular al giroscopului primește o creștere. Momentul giroscopic acționează asupra cadrului. Componenta acestui moment determină rotirea cadrului în jurul axei orizontale OO ', cealaltă componentă contracarează rotirea întregului sistem în jurul axei verticale (spre deosebire de cazul anterior).

Un efect giroscopic sta la baza diferitelor aplicații giroscoape: girocompas, giroscopic nava tangaj Uspokoi-rer, stabilizator giroscopic și altele.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: