Determinați prima viteză cosmică pentru o planetă a cărei masă și rază sunt două

Starea activității:

Determinați prima viteză cosmică pentru o planetă a cărei masă și rază este de două ori mai mare decât cea a Pământului.

Sarcina numărul 2.5.7 din "Colectarea sarcinilor de pregătire pentru examenele de admitere în fizica UGNTU"







\ (R = 2R_3 \), \ (M = 2M_3 \), \ (\

Soluția problemei:

Determinați prima viteză cosmică pentru o planetă a cărei masă și rază sunt două
Prima viteză cosmică este viteza pe care trebuie să o comunicați corpului, astfel încât să devină satelitul unei anumite planete. Acesta poate fi găsit din următoarele considerente. Când satelitul se mișcă într-o orbită circulară, forța gravitațională conferă o accelerație centripetală, astfel încât a doua lege a lui Newton dă următoarea egalitate:







Forța gravitațională poate fi găsită din legea gravitației universale, ținând seama de faptul că altitudinea orbitei este mică, adică este aproape de Pământ:

Accelerația centripetală a unui satelit care se mișcă cu viteza \ (\ upsilon_1 \) este egală cu:

În (1) înlocuim expresiile (2) și (3):

Deci, prima viteză cosmică poate fi determinată de următoarea formulă:

Prin ipoteza, \ (R = 2R_3 \) și \ (M = 2M_3 \), prin urmare:

În principiu, după obținerea acestei formulări, se poate spune că prima viteză cosmică de pe o anumită planetă este aceeași cu cea a Pământului. Dar vom termina sarcina până la capăt.

Înmulțim și împărțim fracțiunea sub rădăcină cu \ (R_3 \), apoi:

Expresia \ (>>>> \) este egală cu accelerația gravitației \ (g \) în apropierea suprafeței Pământului, ca rezultat avem:

Reamintim că raza Pământului este de 6,4 x 10 6 m, deci răspunsul numeric este:

Răspuns: 8000 m / s.

Dacă ți-a plăcut sarcina și soluția, atunci poți să o împărți cu prietenii tăi cu aceste butoane.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: