în cazul în care. . sunt numere pozitive.
Să investigăm forma unui hiperboloid dintr-o foaie. La fel ca un elipsoid, are trei planuri de simetrie, trei axe de simetrie și un centru de simetrie. Acestea sunt planurile coordonate, axele coordonate și originea.
Pentru a construi un hiperboloid, găsim secțiunile sale prin planuri diferite. Să găsim linia de intersecție cu avionul. În acest avion. prin urmare
Această ecuație pe plan definește o elipsă cu semiaxuri și (figura 13.8). Să găsim linia de intersecție cu avionul. În acest avion. prin urmare
Aceasta este ecuația hiperbola în avion. unde este semiaxul real. iar jumătatea axei imaginare este egală cu. Să construim această hiperbolă (Figura 13.8).
Fig. 13. 8. Secțiuni ale hiperboloidului cu o singură pătură de către două planuri
Secțiunea transversală este, de asemenea, o hiperbolă cu ecuație
Egal și hiperbola, dar nu supraîncărca liniile suplimentare de desen nu va portretiza asymptotes sale asimptota și îndepărtați un plan în secțiune (fig. 13.9).
Să găsim liniile de intersecție a suprafeței cu avioanele. . Ecuațiile acestor linii
Transformăm prima ecuație în formă
Trimiteți-le prietenilor: