STUDIUL LEGII DINAMICII DE CIRCULAȚIE A ROTAȚIEI
CU AJUTORUL PENDULULUI DE OBERBAC
Scopul lucrării: familiarizarea cu legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație și a metodei dinamice de determinare a momentului inerției corpurilor.
Echipament: pendul Oberbek, cronometru, șaibă, riglă, set de încărcături.
Conform legii de bază a dinamicii mișcării de rotație pentru un corp rigid (sau neschimbat sistem de puncte materiale), accelerația unghiulară este proporțională cu momentul forței în jurul axei fixe de rotație și este invers proporțională cu momentul de inerție în raport cu aceeași axă:
Momentul forței este o cantitate fizică egală cu produsul vector al vectorului de rază al punctului de aplicare al forței și al forței de forță: Momentul de inerție al unui sistem de puncte de material relativ la o anumită axă este cantitatea egală cu suma produselor din masa fiecărui punct al corpului și pătratul distanței de la punct la axă:
Sensul fizic al momentului de inerție al corpului devine clar din compararea legii fundamentale a dinamicii mișcării de rotație cu cea de-a doua lege a lui Newton: Ca și masa corpului în mișcarea de translație, momentul momentului de inerție în timpul mișcării de rotație este o măsură a inerției corpului. Cu toate acestea, amploarea momentului de inerție depinde nu numai de masa corpului, ci și de distribuția acestuia: cu cât este mai departe de axul părțile corpului, cu atât este mai mare momentul inerției.
Experimental, momentul de inerție al corpului poate fi determinat din legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație (1), determinând accelerația unghiulară a corpului pentru diferite valori ale momentului de rotație. Din punct de vedere grafic, dependența accelerației unghiulare la momentul forței este reprezentată de o linie dreaptă în coordonate (figura 2, Theor.), A cărui coeficient unghiular este. Dar, de obicei, există un moment greu de luat de forțe de fricțiune și dependența nu trece prin origine. Cu toate acestea, dacă datele de măsurare și accelerația angulară corespunzătoare a corpului pot fi reprezentate de o dependență liniară (figura 1, exp.), Atunci putem concluziona că legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație este validă.
Experimental, legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație este verificată pe instalație (Figura 3), care este o cruce, care se rotește liber în plan orizontal sau vertical, pe care se află încărcăturile în mișcare.
Pentru a reduce eroarea de măsurare pe axa volantei două role montate (cilindrii pentru care firul este înfășurat) - o rază mică și raza mare a cărei. Firul este înfășurat pe roata selectată, sarcina fiind atașată la celălalt capăt al roții. Încărcarea, care coboară din înălțimea inițială sub influența gravitației, determină rotirea păianjenului.
Descrierea metodei de măsurare
Momentul forței care acționează asupra pendulului este creat de tensiunea firului. Amploarea momentului. Tensiunea filamentului poate fi găsită din ecuația celei de-a doua legi a lui Newton pentru mișcarea translațională a unei sarcini pe care forțele de gravitație și tensiune ale firului acționează :. Accelerarea mișcării de translație a sarcinii poate fi determinată de cinematica mișcării accelerată uniform
Apoi, momentul tensiunii filetului față de axa de rotație
ca în cazul nostru.
Accelerația unghiulară a pendulului, dobândită prin acțiunea momentului forței poate fi determinată prin intermediul punctelor de pe accelerația tangențială a suprafeței scripete, numeric egală (dacă inextensibil fir) de accelerare a sarcinii:
Ca formule de lucru de bază pentru determinarea momentului de inerție al pendulului Oberbeck, selectăm dinamic formulele (1), (4) și (5). Înălțimea inițială, de la care începe să se deplaseze încărcătura, se numără de-a lungul riglei, iar timpul pentru deplasarea încărcăturii este măsurat de un cronometru. Raza roții pe care a fost înfășurată firul este măsurată, iar cuplul și accelerația unghiulară a pendulului sunt calculate din formulele (4) și (5). Valorile găsite permit calcularea momentului de inerție a pendulului din legea de bază a dinamicii mișcării de rotație (1), ca valoare a coeficientului unghiular de dependență liniară.
Sarcina 1. Stabilirea legii de rotație a pendulului.
1. Echilibrează pendulul, în acest scop, stabilesc centrele cilindrilor mobili la aceeași distanță față de axa de rotație. Măsurați razele roților și cu ajutorul etrierului. Cântărirea determină masa încărcăturii și alege înălțimea inițială. Rezultatele sunt scrise în tabel. 1.
2. Rotiți piesa transversală, înfășurați firul pe una din roată și ridicați paharul cu încărcătura până la marcajul selectat. Blocați poziția apăsând butonul electromagnet (lângă axa pendulului). Faceți clic pe butonul "Start" de pe cronometru. Măsurați timpul căderii de cronometru, estimați eroarea de măsurare ca ultima cifră a afișajului digital.
3. Repetați experimentul de cel puțin opt ori. Pentru a reduce eroarea măsurătorilor efectuate, este necesar să înfășurați firele de pe scripeți într-un singur strat și asigurați-vă că încărcătura și firul nu ating piese staționare ale instalației sau alte obiecte în timpul conducerii.
4. Din valorile experimentale pentru fiecare experiment, calculați valorile momentului forței de întindere a filamentului conform formulei (4) și accelerațiile unghiulare ale pendulului conform formulei (5). Rezultatele sistemului SI ar trebui înregistrate în tabelul. 1.
5. Construiește un grafic al dependenței prin reprezentarea punctelor pentru ambele scripeți pe un singur grafic (vezi Figura 4). Dacă abaterea punctelor experimentale de la linia medie trasată de-a lungul lor este mică, atunci putem concluziona că legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație este validă. Dacă scatterul punctelor este mare, este permisă o lipsă a experimentului sau a calculelor. Dacă este necesar, efectuați experimente mai atent.
6. Din grafic, prin alegerea a două puncte situate pe o linie dreaptă, se determină momentul inerției pendulului drept reciproc al coeficientului unghiular al dependenței liniare:
și valoarea medie a momentului de cuplu de fricțiune (a se vedea figura 4)
7. Comparați rezultatul cu momentele create de încărcătură și trageți o concluzie.
Sarcina 2. Măsurarea momentului de inerție a traversei prin metoda dinamică.
1. Fixați cilindrii mobili la distanța minimă și egală față de axa de rotație. Selectați și agățați greutatea firului. Selectați pentru experiment experimental înălțimea inițială, o scripeți, să scrieți raza acesteia și, de asemenea, valorile lui u din tabel. 2.
2. Rotiți pendulul, înfășurați firul pe scripete într-un singur strat și măsurați timpul de deplasare a sarcinii.
3. Efectuați 5 experimente cu aceeași greutate, crescând fiecare câte 2 cm distanță. Rezultatele măsurătorilor sunt prezentate în tabel. 2.
... m; ... kg; ... m; ... kg;
disc: ... kg, ... m; brațele rocker: ... kg, ... m;
Notă: Măsurătorile cele mai exacte ale distanței față de axa pendulului până la centrul sarcinii în mișcare pot fi efectuate cu ajutorul unui etrier. De exemplu, prin efectuarea măsurătorilor și, găsim
4. Calculați pentru fiecare experiment mărimea și momentul de inerție a pendulului conform formulei obținute din expresiile (1), (4) și (5):
Rezultatele sunt scrise în tabel. 2.
5. Construiește un grafic al dependenței - momentul inerției pendulului. Din momentul de inerție al pendulului Oberbeck constă în momentul de inerție al crucii și momentul de inerție al celor patru bunuri mobile, care, în acest caz, pot fi luate ca puncte de material, care indică momentul de inerție al literei, și pătratul distanței - litera, obținem o relație liniară, în cazul în care termenul liber este egal cu momentul inerției piesei transversale, iar factorul de proporționalitate permite determinarea masei încărcăturilor mobile.
6. Se determină valorile experimentale ale momentului de inerție a traversei și masei încărcăturilor mobile conform graficului. Pentru a face acest lucru, selectați două puncte de pe linia de mijloc (vezi Figura 6) și efectuați următoarele calcule:
7. Comparați valoarea experimentală a masei de mărfuri cu masa indicată pe instalație. Faceți o concluzie cu privire la natura dependenței momentului inerției unui punct material de distanța față de axa de rotație.
8. traversei constând din corpurile de formă geometrică simplă, momentul de inerție poate fi calculată teoretic ca sumă a momentelor de inerție ale unui disc (cilindru) masa și raza, și patru tije atașate la acesta (numite juguri), fiecare dintre acestea având o lungime și greutate:
Calculați valoarea teoretică a momentului de inerție a elementului transversal și comparați-o cu valoarea experimentală obținută.
9. Înregistrați rezultatul principal al lucrării efectuate sub forma:
10. Să tragem o concluzie.
Trimiteți-le prietenilor: