De exemplu, numărul zecimal 28 este reprezentat după cum urmează:
XXVIII = X + X + V + I + I + I
(două duzini, cinci, trei unități).
Pentru a înregistra numerele intermediare, romanii au folosit nu numai adăugarea, ci și scăderea. A fost aplicată următoarea regulă:
‣receptare Fiecare semn mai mic plasat în partea dreaptă a celei mai mari este adăugat la valoarea sa și fiecare semn mai mic plasat în partea stângă a celui mai mare este scos din acesta.
De exemplu, XI este 11, IX este 9.
Numărul zecimal 128 este reprezentat după cum urmează:
CXXVIII = C + X + X + V + I + I + I,
iar numărul zecimal 99 are această reprezentare:
XCIX = - X + C - I + X.
Sistemul numeric romane astăzi este folosit în principal pentru denumirile semnificative, volume, secțiuni și capitole din cărți.
Desigur, sistemele de numere non-pozitive sunt mult mai convenabile decât cele unare, dar au, de asemenea, o serie de dezavantaje.
1. Nevoia constantă de a introduce noi caractere pentru a scrie numere mari. De exemplu, având semnele I, V, X, este dificil să reprezentăm o mie. Și puteți întotdeauna să veniți cu un număr, și este dificil să descrieți chiar semnele nou intrate.
2. Numerele fracționale nu pot fi reprezentate.
3. Este dificil să se efectueze operații aritmetice, deoarece nu există reguli definite pentru operațiunile cu numere.
‣carecare Un sistem numeric se numește pozițional dacă echivalentul cantitativ (valoare) al unui simbol depinde de poziția (poziția) lui din intrarea numerică.
Familiar de noi din copilărie sistemul de înregistrare a numerelor, pe care suntem obișnuiți să îl folosim în viața de zi cu zi și unde ne producem toate calculele noastre, este un exemplu al unui sistem de numere poziționale. În sistemul de numere obișnuite pentru înregistrarea numerelor, folosim zece semne diferite (cifre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9). Din acest motiv, se numește zecimal. Nu numai cifra în sine, ci locul ei, poziția ei au o importanță decisivă: din cele două figuri scrise una lângă alta, stânga exprimă unități, de zece ori mai mari decât cele drepte, ᴛ.ᴇ. 10 unități de orice descărcare din unitatea din următoarea ordine superioară. Cu alte cuvinte, unitățile de cifre diferite reprezintă grade diferite ale numărului 10.
În numărul zecimal
A10 = 255 = 2 × 10 2 + 5 × 10 1 + 5 × 10 0
numerele 5, care se află în poziții diferite, au valori cantitative diferite - 5 zeci și 5 unități. Când mutați cifra într-o singură poziție, greutatea sa (echivalentul cantitativ) se modifică cu un factor de 10. Din acest motiv, acest sistem se numește pozițional.
operații aritmetice zecimal pro-sunt găsite prin operații relativ simple în baza de date de co-toryh fiecare elev sunt cunoscute tabele de adunare și înmulțire și regula de transfer: în cazul în care rezultatul de a adăuga două numere obținute număr, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ mai mare sau egală cu 10, apoi se înregistrează cu ajutorul mai multor cifre aflate în aceleași poziții.
Comună pentru sistemele cu cifre unare și romane este că valoarea numărului în ele este determinată de operațiile de adăugare și scădere a cifrelor de bază ale cărora este compus numărul, indiferent de poziția lor în număr. Astfel de sisteme sunt numite aditivi. În schimb, reprezentarea pozițională ar trebui considerată aditiv-multiplicativă. Deoarece valoarea numărului este determinată de operațiile de multiplicare și de adăugare. Caracteristica principală a reprezentării pozitional este că printr-un set finit de caractere (numere, zecimal numărul semn simbol delimitator) poate fi scris un număr nelimitat de numere diferite.
Principalele avantaje ale oricărui sistem de poziționare sunt simplitatea efectuării operațiilor aritmetice și a unui număr limitat de simboluri necesare pentru scrierea oricărui număr.
Trimiteți-le prietenilor: