Determinarea vitezelor și accelerațiilor punctelor de legături pentru mișcări translaționale, rotaționale și plane-paralele.
Planuri de viteze și accelerații. Principiul asemănării în planurile de viteze și accelerații. Exemple de studii cinematice ale mecanismelor.
Condiții teoretice pentru determinarea vitezelor și accelerațiilor
Formulele de bază pentru determinarea vitezelor și accelerațiilor punctelor legăturilor de mecanisme sunt prezentate în Tabelul 3.1.
Planuri de viteze și accelerații
Planul de viteze (accelerații) este o diagramă pe care vectorii vitezelor (accelerațiilor) punctelor unui corp sunt concediați de la un anumit centru (pol) pe o scară.
Luați în considerare un corp care efectuează o mișcare paralelă plană (figura 3.1).
Pentru mișcarea plane-paralelă, vitezele de puncte sunt determinate de formule:
în cazul în care. . - viteze absolute ale punctelor A, B, C;
Planul de viteze este obținut dacă, la scara aleasă (), am amâna din polul segmentului și. paralel cu vectorii de viteză. . . Segmentele sunt găsite prin formulele :. . .
Ca rezultat al construirii planului de viteza, se obtine triunghiul avc (figura 3.2), care este similar cu triunghiul ABC. Vitezele relative. și se găsesc prin formulele :. .
Să formulăm principiul asemănării în termeni de viteze:
În ceea ce privește vitezele, vectorii vitezelor relative ale punctelor din legătura rigidă formează o figură similară cu cea a legăturii, rotită printr-un unghi de 90 ° în direcția vitezei unghiulare a legăturii.
Folosind principiul asemănării, este suficient să construim vectori de viteză doar pe cele două puncte ale legăturii rigide din planul de viteză. Viteza oricărui al treilea punct va fi determinată prin construirea unei figuri sau linii similare cu această legătură.
În mod similar, este formulat principiul similitudinii în ceea ce privește accelerațiile.
Formule de bază pentru determinarea vitezelor și accelerațiilor punctelor de legături
Progresiv (cursorul pe suport)
Toate punctele legăturii au aceeași viteză, vectorul care este direcționat de-a lungul traiectoriei punctului A. II X-X
Toate punctele din legătură au aceleași accelerații. Dacă vectorul de accelerație este direcționat spre lateral. atunci mișcarea este accelerată uniform dacă vectorul de accelerație este direcționat în direcția opusă. atunci mișcarea este la fel de lentă. II X -Xx
Rotary în jurul unei axe fixe (manivela sau bratul în raport cu postul)
Viteza punctului A Vectorul este direcționat perpendicular pe OA. în direcția vitezei unghiulare.
Accelerația completă a punctului A Accelerație normală = Vectorul este direcționat de-a lungul razei AO la centrul de rotație O. II OA. Accelerarea tangențială Vectorul este direcționat perpendicular pe AO în direcția accelerației unghiulare
Legătura face o mișcare paralelă plană (tija de conectare)
Viteza punctului B Viteza relativă Vectorul este direcționat perpendicular pe VA în direcția vitezei unghiulare.
Accelerația punctului B Accelerarea relativă Accelerația normală = Vectorul este paralel cu AB (de la punctul B la punctul A) II VA Accelerarea tangențială Vectorul este direcționat perpendicular pe ABBA
Calcul cinematic al mecanismului de glisoare. Determinarea vitezei punctelor de legături pentru o anumită poziție a mecanismului.
Viteza unghiulară a manivelei este constantă și egală cu.
OA = 20mm, AB = 76mm, VS = 26mm.
Vectorul vitezei este perpendicular pe OA.
Alegeți scara planului de viteză.
Să găsim segmentul reprezentând vectorul vitezei pe plan:
Din polul planului de viteză, complotăm acest segment într-o direcție perpendiculară pe OA în direcția vitezei unghiulare.
2. Determinarea vitezei punctului B.
Se scrie ecuația vectorului:
Direcțiile vectorilor de viteză :. .
Continuați să construiți un plan de viteze.
De la sfârșitul vectorului (punctul) conducem direcția vectorului. Din pol (punct) conducem direcția vectorului. La intersecția celor două direcții, obținem un punct. Măsurarea lungimilor segmentelor rezultate și înmulțirea lor cu scara. obținem valorile vitezelor:
3. Determinarea vitezei punctului C.
Folosim corolarul teoremei de similitudine. Să compunem proporția:
Am amânat acest segment cu privire la continuarea segmentului. Conectăm punctul la pol.
Viteza punctului C:
4. Determinarea vitezei unghiulare a tijei de legătură AB.
Pentru a determina direcția, transferăm vectorul în punctul B al tijei de legătură AB și vedem cum se mișcă în raport cu punctul A. Direcția acestei mișcări corespunde. În acest caz, viteza unghiulară este îndreptată în sens invers acelor de ceasornic.
Calcul cinematic al mecanismului de manivelă și rotire. Determinarea vitezei punctelor de legături pentru o anumită poziție a mecanismului.
Viteza unghiulară a manivelei este constantă și egală cu.
O1 A = 20 mm, AB = 50 mm, BO2 = 30 mm, ВС = 25 mm.
1. Determinarea vitezei de la punctul A.
. Vectorul de viteză este perpendicular pe maneta O1 A.
Alegeți scara planului de viteză.
Să găsim segmentul reprezentând vectorul vitezei pe plan :.
Din polul planului de viteză, complotăm acest segment într-o direcție perpendiculară pe O1 A în direcția vitezei unghiulare.
2. Determinarea vitezei punctului B.
Scrieți ecuația vectorului :. Direcțiile vectorilor de viteză :. .
Continuați să construiți un plan de viteze.
De la sfârșitul vectorului (punctul) conducem direcția vectorului. Din pol (punct) conducem direcția vectorului. La intersecția celor două direcții, obținem un punct. Măsurarea lungimilor segmentelor rezultate și înmulțirea lor cu scara. obținem valorile vitezelor:
3. Determinarea vitezei punctului C.
Folosim corolarul teoremei de similitudine. Să compunem proporția:
Am amânat acest segment cu privire la continuarea segmentului. Conectăm punctul la pol.
Viteza punctului C:
4. Determinarea vitezei unghiulare a tijei de legătură AB.
Pentru a determina direcția, transferăm vectorul în punctul B al tijei de legătură AB și vedem cum se mișcă în raport cu punctul A. Direcția acestei mișcări corespunde. În acest caz, viteza unghiulară este îndreptată în sens invers acelor de ceasornic.
5. Determinarea vitezei unghiulare a fasciculului BO2.
Pentru a determina direcția, transferăm vectorul în punctul B al fasciculului BO2 și vedem cum se mișcă în raport cu punctul O2. Direcția acestei mișcări corespunde. În acest caz, viteza unghiulară este îndreptată în sens invers acelor de ceasornic.
Articole similare
-
Determinarea accelerațiilor punctelor de legături și accelerații unghiulare ale legăturilor
-
Termeni de baza si definitii ale cresterii cailor, vocabularul calului
Trimiteți-le prietenilor: