5. 2. Scurte instrucțiuni și exemple de rezolvare a problemei
Înainte de a trece la rezolvarea problemei, ar trebui să exploreze tema „centrul de greutate“. Este nevoie de apucați ferm conceptul de momentul static, să cunoască poziția centrelor de greutate de forme geometrice simple și să fie în măsură să determine coordonatele centrelor de greutate ale complexe secțiuni transversale care reprezintă un set de forme geometrice simple și secțiuni transversale formate din profile laminate standard, (în acest ultim caz, este necesar să se poată utiliza tabelele GOST). următorul plan puteți utiliza pentru a rezolva problema:
- spargeți secțiunea în cifre simple. Aceste cifre sunt profile standard de rulare, ale căror dimensiuni sunt date în apendicele 1;
- indicați centrele de greutate ale fiecărui profil (figură) și desemnați-le C1. C2. ..., Cn;
- selectați un sistem de axe de coordonate X, Y;
- folosind formulele pentru a determina coordonatele centrului de greutate al secțiunii, determină coordonatele punctului C;
- indică poziția centrului de greutate din figură (punctul C) și arată distanța de la centrul de greutate la axele de coordonate;
- Pentru a verifica corectitudinea soluției, puteți modifica poziția axelor coordonate (sau o axă) și puteți găsi coordonatele centrului de greutate în raport cu noile axe. Poziția centrului de greutate nu depinde de modul în care se aleg sistemul de axe de coordonate.
Determinați coordonatele centrului de greutate al secțiunii (Figura 4.1.) Realizat din: 1 canal Nr. 30; 2 - colțul unghiului egal 100 100 12; 3 - unghiul ne-echilateral 140 90 10; 4 - secțiunea de tablă de oțel 240 10 mm. ___________________________
1. emitem următoarele date din tabelele din sortiment (apendicele 1) ale profilurilor de rulare standard:
Pentru canalul 30 (figura 4. 2.) - h = 300 mm = 30 cm; b = 100 mm = 10 cm; z0 = 2,52 cm; suprafața secțiunii A = 40,5 cm2.
Pentru colțul unghiului egal 100 100 12 (figura 4.3.) - b = 100 mm; z0 = 2,91 cm; A = 22,8 cm2.
Pentru unghiul inegal 140 90 10 (Figura 4.4.) - B = 140 mm; b = 90 mm; x0 = 2,12 cm; y0 = 4,58 cm; A = 22,2 cm2.
Pentru placa de oțel A = 24 cm 2.
2. Alegem un sistem de axe auxiliare de coordonate și găsim în raport cu coordonatele lor centrul de greutate al fiecărui element:
Coordonatele centrului de greutate C1 al secțiunii canalului:
Coordonatele centrului de greutate C2 al secțiunii transversale a unghiului unghiular:
Coordonatele centrului de greutate C3 al secțiunii unghiului inegal:
Coordonatele centrului de greutate C4 al secțiunii foii de oțel:
Coordonatele centrelor de greutate ale tuturor elementelor sunt pozitive, deoarece întreaga secțiune transversală față de axele de coordonate selectate este în primul trimestru (în primul cvadrant).
3. Determinați coordonatele centrului de greutate C al întregii secțiuni:
Din coordonatele găsite xc și yc, am plasat punctul C pe desen.
Întrebări pentru auto-examinare
1. Care este centrul de greutate al corpului?
2. Formule de scriere pentru determinarea coordonatelor centrelor de greutate ale unui corp omogen și ale unei plăci omogene subțiri.
3. Cum se determină poziția centrelor de greutate ale figurilor geometrice simple?
4. Cum se determină poziția centrului de greutate al unei figuri plane de formă complexă?
5. Cum se determină centrul de greutate al secțiunilor formate din profile standard de rulare?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: