Se poate demonstra că densitatea de suprafață a sarcinilor legate
unde Pn este proiecția polarizării pe exteriorul normal față de suprafața dielectricului (Figura 1.9). De asemenea, se poate demonstra că densitatea în vrac a sarcinilor legate este determinată prin exprimare
Cu alte cuvinte, densitatea volumică a sarcinilor legate este egală cu divergența polarizării dielectrice luată cu semnul opus. Fig. 1.10 ajută la înțelegerea semnificației expresiei (1.46). Punctele la care divergența de polarizare este mai mare decât zero servesc drept surse ale vectorului de polarizare - din aceste puncte liniile P divergente. Aceasta înseamnă că la aceste puncte apare o taxă negativă legată necompensată.
Câmpul electric poate fi creat atât de încărcăturile indirecte, cât și de cele legate. Aceasta înseamnă că poți scrie
Luând în considerare expresia (1.46)
din care rezultă că
Expresia din paranteze (1.48) se numește vectorul de deplasare electrică sau inducția electrică D.
Luând în considerare expresia (1.42), obținem
unde e = 1 + c - se numește (relativă) permitivitatea dielectrică a mediului.
Din 1.50 rezultă că vectorul D coincide în direcția cu vectorul E. Acest lucru este valabil numai pentru mediile izotropice. În cazul general, pentru dielectricii anizotrope, vectorii D și E sunt noncoliniari.
În conformitate cu formulele (1.48) și (1.49), am obținut că sursele vectorului de inducție electrică pot fi numai taxe externe:
Integrăm ecuația (1.51) peste un anumit volum V:
Expresia din stânga, bazată pe teorema lui Ostrogradskii-Gauss, este egală cu fluxul vectorului electric de deplasare printr-o suprafață delimitând volumul V:
iar integralitatea densității de sarcină în termeni de volum poate fi înlocuită cu suma impozitelor încorporate în acest volum:
Prin echivalarea dreaptă ale ultimelor două ecuații, obținem teorema Gauss pentru deplasare electrica: Fluxul de deplasare electrică prin suprafața închisă este egală cu suma algebrică a deținuților în interiorul suprafeței de cheltuieli externe.
Subliniem faptul că vectorul D este un vector auxiliar care descrie câmpul electric. Caracteristica principală este puterea câmpului electric.
Trimiteți-le prietenilor: