Pi în perspectivă
Raportul dintre lungimea cercului este o valoare constantă, independentă de mărimea cercului (raza / diametrul acestuia). De exemplu, dacă un cerc are un diametru de două ori mai mare decât al celuilalt, atunci circumferința primului cerc va fi de două ori mai mare decât cea a celui de-al doilea și va rămâne raportul C / d. O astfel de definiție a numărului π folosește implicit geometria plat (euclidiană); deși conceptele unui cerc și ale unui cerc pot fi extinse la orice geometrie curbată (non-euclidiană), pentru o astfel de înțelegere a cercului, formula [math] \ pi = \ frac [/ math] nu va mai fi corectă [1]. Există și alte definiții ale lui π în care cercurile nu sunt deloc folosite. De exemplu, π este de două ori valoarea celui mai mic număr pozitiv x. pentru care cos (x) este egal cu 0 [1] [2].
π este un număr irațional. și, prin urmare, nu poate fi înregistrată cu exactitate prin împușcare obișnuită. Cu toate acestea, fracțiile, de exemplu, cum ar fi 22/7, 3,14 și alte numere raționale, sunt adesea folosite ca aproximări la numărul π. Notatia zecimala a lui π nu se termina niciodata si nu devine periodica. Cifrele arată distribuite aleatoriu, dar dovezile că, de exemplu, există o combinație de numere, nu este încă, este o problemă matematică deschisă.
π este un număr transcendental. adică nu poate fi rădăcina nici unui polinom nonzer cu coeficienți raționali. Prin urmare, printre altele, rezultă că este imposibil să rezolvăm problema veche a cadrului unui cerc cu ajutorul unei busole și a unui conducător.
Deoarece definiția lui π este asociată cu un cerc, ea este inclusă în mai multe formule în trigonometrie și geometrie, în special cele referitoare la cercuri. elipse și sfere. Apare și în formule din alte ramuri ale științei, cum ar fi cosmologia. teoria numerelor. Statistici. teoria fractală. Termodinamicii. mecanică și electromagnetism. Ubicuitatea numărului π o face una dintre cele mai cunoscute constante matematice, atât în rândul comunității științifice, cât și în afara acesteia: mai multe cărți sunt dedicate numărului, în cinstea numărului este stabilită Ziua Pi. calculele record ale cifrelor π se înscriu adesea în titlurile știrilor. Încercările de memorare a numerelor π cu acuratețe crescândă au condus la înregistrarea a peste 67.000 de cifre.
[edit] Istorie
Scrisoarea greacă [matematică] a fost desemnată pentru prima dată de matematicianul britanic William Jones (1706), iar această desemnare a fost general acceptată după lucrările lui Leonard Euler. Denumirea provine din litera inițială a cuvintelor grecești περιφερεια - circumferință, periferie și perimetru - perimetru.
[edit] Vezi, de asemenea
[edit] Surse
[edit] Referințe
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: