Metoda generatorului echivalent (sursă echivalentă)

6. METODA GENERATORULUI ECHIVALENT

Scopul utilizării acestei metode devine evident, dacă calculul circuitului electric este limitat în determinarea curentului unei singure ramuri. În acest caz, întreg circuitul în raport cu sucursala cu curentul de interes este înlocuit cu un circuit echivalent. Astfel, calculul principal este redus la determinarea a doi parametri ai circuitului echivalent - EMF și rezistența echivalentă a generatorului.







Pentru circuitul circuitului (Figura 6.1), prin metoda echivalentă a generatorului, găsiți curentul ramurii cu rezistență dacă ,,,,,,,.

1. Să desenăm ramura cu rezistență și să denotăm curentul (figura 6.1).

2. Întregul lanț, Fig. 6.1, în ceea ce privește ramura cu rezistență, vom reprezenta un generator echivalent cu o sursă de EMF egală și rezistență (Figura 6.2).

Conform schemei (Figura 6.2), curentul în ramură este determinat ca

și anume soluția problemei este redusă la determinarea a doi parametri ai generatorului echivalent u.

3. Să găsim EMF a generatorului. Prin definiție, tensiunea dintre punctele nodului 1 și 2 ale ramurii deschise cu rezistență este egală cu tensiunea (Figura 6.3).

Pentru a face acest lucru, în circuit (Figura 6.3) se definesc curenții și. Bazându-ne pe legile lui Kirchhoff, avem un sistem:

Din sistem găsim

Pe baza celei de-a doua lege a lui Kirchhoff, pentru direcția de traversare a circuitului indicată în schemă (Figura 6.3), obținem

4. Să găsim rezistența generatorului. Prin definiție, este egală cu rezistența de intrare dintre punctele nodului 1 și 2 ale ramurii deschise c (Figura 6.3). Calcularea rezistenței se face cu surse scurte de EMF și o sursă deschisă de curent, Fig. 6.4.

5. În final determinați curentul:

Determinați curentul din ramificație cu sursa EMF prin metoda echivalentă a generatorului (Figura 6.5). Având în vedere: ,,,,,,.

1. Se desemnează curentul din ramificație cu sursa emf (Figura 6.5).

2. Aplicând teorema generatorului echivalent, curentul dintr-o ramificație având o rezistență zero în funcție de circuit (Figura 6.6):

3. Să găsim EMF a generatorului. Să deschidem ramura cu sursa (figura 6.7) și să găsim tensiunea între punctele 1 și 2.

De asemenea, vom efectua calculul curenților în circuit (figura 6.7).

Curentul în porțiunea nepartimentată a circuitului

Curenții și în partea ramificată a circuitului:

Pe baza celei de-a doua legi a lui Kirchhoff pentru circuitul prezentat în diagrama (Figura 6.7), scriem:







4. Găsiți impedanța generatorului, care este egală cu impedanța de intrare între punctele 1 și 2 (Fig. 6.8) (atunci când sunt închise surse CEM).

Noi transformăm triunghiul rezistențelor și (Fig.6.8) într-o stea echivalentă (Figura 6.9).

Mărimea rezistenței unei stele echivalente (Figura 6.9):

Conform transformărilor finalizate obținem în final (figura 6.9):

5. Curentul din ramura sursă este definit ca

Sarcini pentru soluții independente

Problema 6.3. Utilizând metoda generatorului echivalent pentru circuit (Figura 6.10), determinați curentul din ramificație cu rezistența. Având în vedere ,,,,,.

Fig. 6.10. Fig. 6.11.

Problema 6.4. Pentru circuit (Figura 6.11), prin metoda echivalentă a generatorului, se determină curentul în ramificație cu rezistență, dacă ,,,,.

Problema 6.5. Determinați curentul indicat în circuit (figura 6.12) prin metoda generator echivalent, dacă ,,,,,,,,.

Problema 6.6. Pentru circuit (Figura 6.13), prin metoda echivalentă a generatorului, se determină curentul notat în ramură, dacă ,,,,,,.

Fig. 6.12. Fig. 6.13.

Problema 6.6. Calculați curentul indicat în circuit (Figura 6.14) folosind metoda generator echivalent, dacă ,,,,,.

Problema 6.4. Pentru circuitul (Figura 6.15), prin metoda echivalentă a generatorului, se determină curentul în ramificație cu rezistență, dacă ,,,,,,,,.

Fig. 6.14. Fig. 6.15.

7. APLICAREA TRANSFORMĂRILOR ECHIVALENTE ÎN CALCULAREA CIRCUITELOR ELECTRICE

Calculul circuitelor electrice complexe pot fi simplificate prin diverse transformări echivalente circuite active, care conțin ramuri secțiuni de la sursa ideala de CEM și curent. În părțile circuitului care nu sunt afectate de transformări, trebuie îndeplinită condiția de invarianță a tensiunilor și a curenților de ramificație. Simplificarea calculului este redus, de obicei, pentru a reduce numărul de ramuri sau ansambluri de circuit și, în cele din urmă, pentru a reduce ecuațiile de proiectare.

Pentru circuit (Fig.7.1), este necesară determinarea citirii voltmetrului, dacă ,,,,. Rezistența internă a voltmetrului este luată.

1. Transformăm sursele curente și (Figura 7.1) în surse echivalente de EMF, (Figura 7.2).

2. Valori ale CEM de surse echivalente:

3. Curentul care circulă în circuit (Figura 7.2) se găsește pe baza celei de-a doua legi a lui Kirchhoff

4. Citirea voltmetrului instalat în circuit va corespunde tensiunii pe rezistență:

Folosind metoda potențialilor nodali, determinați curenții în ramuri cu rezistențe și circuite (Figura 7.3). Dacă ,,,,,,.

Fig. 7.3. Fig. 7.4. Fig. 7.5.

1. Pentru a reduce numărul de noduri din circuitul de calcul și a simplifica calculul, transformăm sursa de curent în surse echivalente de EMF.

Inclusiv două surse de curent egale și orientate opus în nodul 3, obținem un circuit echivalent (figura 7.4).

După transformarea surselor de curent în surse echivalente de EMF, obținem circuitul prezentat în Fig. 7.5.

2. Valori ale CEM de surse echivalente:

3. Calcularea curenților circuitului transformat (figura 7.5) se realizează prin metoda a două noduri. Se presupune că potențialul nodului 1 este zero (). Tensiunea dintre nodurile 3 și 1 se găsește ca

4. Curbe de interes în circuit

Determinați citirea ampermetrului pentru circuitul din Fig. 7.6, dacă ,,,,,,,,,,.

1. Pentru a simplifica calculul, folosim transformări ale secțiunilor active ale circuitelor cu ramuri paralele de un echivalent.

2. Echivalent EMF și rezistența echivalentă a două ramificații paralele din partea stângă a circuitului (Figura 7.6):







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: