Legi miniaturizării proporționale.
nbsp În studiul microsistemelor, efectele reducerii proporționale a dimensiunilor prezintă un interes deosebit. Adică, se presupune că toate dimensiunile și unghiurile rămân într-o relație fixă una cu cealaltă și numai scala lungimii se schimbă, de exemplu, presupun o scară izometrică. Numerele caracteristice corespunzătoare trebuie să rămână constante pentru ca procesele să rămână aceleași. Unele numere caracteristice depind de unitatea de bază a "lungimii", în timp ce altele sunt independente de aceasta. Numerele caracteristice care depind de lungimea scării furnizează informații pentru obținerea unei declarații generale despre relevanța proceselor fizice în micro-interval. Aici prezentăm doar câteva numere caracteristice, care sunt deosebit de interesante pentru utilizarea în microsisteme.
Numărul Cauchy (oscilații elastice).
Numărul Cauchy determină raportul dintre forțele inerțiale și forțele elastice dintr-un solid. Caracterizează mișcarea sau vibrațiile, inclusiv forțele inerțiale (masele) și forțele elastice (izvoarele). Numărul Cauchy depinde numai de pătratul lungimii L și de frecvența de oscilație # 969, precum și pe proprietățile materialului (de la densitatea - # 961 și modulul Young-E). Cu vibrații elastice, aceasta implică în consecință faptul că scala frecvenței de oscilație este invers proporțională cu lungimea. Din aceasta rezultă că microsistemele mecanice au frecvențe naturale foarte mari. Deși frecvențele naturale limitează intervalul de funcționare, sistemele miniaturizate prezintă caracteristici dinamice îmbunătățite semnificativ și un timp de reacție mai scăzut. O aplicație tipică este un senzor de accelerare micromecanică. prezentată în figura 1. Masa seismică este suspendată pe grinzi folosite ca arcuri.
Numărul lui Weber (inerție, tensiune superficială).
Numărul lui Weber este definit ca raportul dintre forțele inerțiale și tensiunea superficială. unde # 965 este viteza, # 961 - densitate și # 963s - tensiune superficială, pentru valoarea apei # 963s = 0,073 N / m. Pentru numerele mari Weber, forțele inerțiale au un rol dominant, în timp ce pentru numerele mici Weber forțele, datorate tensiunii superficiale, sunt semnificative. Numărul lui Weber este important în formarea de valuri pe suprafețe libere, pentru curgerea lichidului în capilare și canale și, de asemenea, în formarea de picături. Numărul lui Weber conectează forța de tensiune superficială cu forțele volumetrice. La dimensiuni mici, forțele asociate cu suprafața domină.
Numărul Fourier (proces tranzitoriu cu transfer de căldură).
Numărul Fourier indică relația dintre energia acumulată și energia termică efectuată. Problemele procesului tranzitoriu în transferul de căldură sunt similare dacă numărul lor Fourier este același. Numărul Fourier determină gradul de penetrare și propagare a căldurii în cazul unui proces tranzitoriu în timpul transferului de căldură prin coeficientul de conductivitate termică # 955, densitate specifică de căldură și densitate # 961. Numărul Fourier este invers proporțional cu pătratul lungimii L și este direct proporțional cu timpul. Pentru F0 2 = # 955t / (cp # 961), în care se poate presupune că temperatura este uniformă.
Figura 1. Senzor de accelerație micromecanică.
Figura 2. releu micromecanic.
Numărul froudei (mecanică, convecție, mecanica fluidelor).
Numărul Froude este important pentru toate deplasările dinamice din câmpul gravitațional. Caracterizează relația dintre forțele inerțiale și forțele gravitaționale (greutate) în funcție de viteză # 965, accelerația gravitațională g și lungimea L. scala pentru valori mari ale efectului Froude gravitației este neglijată, în timp ce pentru valori mici ale numărului Froude pot fi neglijate forțele de inerție. Deoarece numărul Froude este invers proporțional cu magnitudinea lungimii, efectul gravitației scade cu dimensiunile descrescătoare. Animalele și microorganismele foarte mici utilizează o frecvență mai mare decât omul sau animalele mari.
Numărul Reynolds (mecanica fluidelor).
Numărul Reynolds - cel mai răspândit cunoscut și cel mai adesea număr caracteristic (# 965; - viteza medie a fluidului, L - determinarea dimensiunii liniare [diametrul egal în cazul în runda secțiune transversală] # 957; - vâscozitatea cinematică a fluidului: # 957; = # 956; / # 961; # 956; - vâscozitatea dinamică a fluidului, # 961; Este densitatea fluidului). Acesta arată relația dintre forțele inerțiale și forțele de fricțiune sau vâscozitatea într-un flux de gaze sau gaze. Numărul Reynolds este utilizat în principal pentru a caracteriza regimul de curgere a fluidului, așa cum se arată în figura 3.
Figura 3. Dependența regimului de curgere a fluidului de numărul Reynolds. (a) debitul laminar Re 3 5 (separarea stratului de graniță)
Cu un număr Reynolds sub critic, va exista un flux laminar; deasupra celei critice, se dezvoltă un flux vortex, a cărui viteză și presiune se modifică stochastic în jurul valorii medii. Adesea, un număr Reynolds dependent de lungime este folosit pentru a calcula distanța exactă la care fluxul nu devine laminar, ci vortex. Se poate observa din formula că grosimea stratului de graniță din teoria stratului laminar delimitat este invers proporțională cu rădăcina numărului Reynolds. Dacă numărul Reynolds devine prea mare sau prea mic, aceasta duce la o simplificare a ecuației Navier-Stokes. Dacă vâscozitatea cinematică # 957 = # 951 / # 961 la zero, numărul Reynolds tinde la infinit Re → # 8734. Cazul unui flux de fluid ideal (ecuația lui Euler) este aplicabil în cazul în care numărul Reynolds este foarte mare. Cauza Re → 0 este obținută pentru fluide foarte vâscoase (# 951; → # 8734), pentru curgerea fluidului în tuburi cu vid (# 961 → 0) să curgă în jurul corpurile mici (L → 0), și curge la viteză mică (# 965; → 0). În aceste cazuri, forțele de inerție pot fi neglijate prin care componenta non-linear în ecuația Naviera Stokes dispare și decizia mult mai ușor. Calculator pentru calcul (în engleză):
Numere Cauchy nbspnbsp numere Weber nbspnbsp Numărul Fourier nbspnbsp Numărul Froude nbspnbsp a numărului Reynolds
Secțiunea Laws of miniaturizarea proporțională este compilată folosind materialele didactice ale lui M. Kasper. [2]
Trimiteți-le prietenilor: