Se pare că poate fi mai simplu decât să se calculeze zona și perimetrul unui triunghi - măsurați laturile, puneți cifrele în formulă - și asta este. Dacă credeți așa, uitați că pentru aceste scopuri nu există două formule simple, dar mult mai multe - pentru fiecare tip de triunghi - propriile sale.
instrucție
Perimetrul unui triunghi este egal cu suma lungimilor tuturor celor trei laturi. Se calculează cu formula P = a + b + c, în care a, b și c sunt laturile figurii.
Una dintre cele mai faimoase formule pentru a găsi zona unui triunghi este formula lui Geron. Se pare că aceasta: S = p (p-a) (p-b) (p-c). Simbolul p denotă o jumătate de perimetru, pentru ao găsi, împărți perimetrul triunghiului cu două.
Pentru a găsi zona unui triunghi, dacă cunoașteți lungimea unei laturi și lungimea înălțimii care este coborâtă pe această parte, înmulțiți aceste cifre și împărțiți rezultatul în două.
Dacă aveți un triunghi echilateral în fața dvs., atunci pentru a învăța zona, trageți lungimea laturii sale la a doua putere. Apoi multiplicați cifra rezultată cu rădăcina pătrată a celor trei. Împărțiți acest număr în patru.
Pentru a găsi zona unui triunghi dreptunghiular, măsurați lungimile picioarelor sale (laturile adiacente colțului drept). Înmulțiți aceste valori și împărțiți rezultatul în două.
Sfat 2: Cum se calculează zona și perimetrul unui triunghi
Triunghiul constă din trei laturi, lungimea totală a cărora se numește perimetrul. Linia închisă închisă formată de laturile acestei figuri este de asemenea numită perimetrul. Limitează suprafața unei anumite zone. Lungimile laturilor, perimetrul, zona, precum și unghiurile din vârfuri sunt toate legate de anumite relații. Folosirea acestor relații va permite calcularea parametrilor lipsă ai figurii, de exemplu, perimetrul și aria lor.
instrucție
Dacă lungimile fiecărei laturi sunt date în condițiile problemei sau dacă aveți posibilitatea de a le măsura singuri, calculați lungimea perimetrului va fi foarte simplă - adăugați dimensiunile celor trei laturi.
Dacă sunt prezente numai două laturi (A și B) în condițiile inițiale și unghiul dintre ele (), începeți să calculați perimetrul (P) pentru a găsi lungimea laturii lipsă. Faceți acest lucru folosind teorema cosinusului. În primul rând, pătrat lungimile laturilor cunoscute și adăugați rezultatele. Apoi, se scade produsul dintre lungimile acelorași laturi unul de altul și cosinusul unghiului cunoscut. În general, formula pentru calculul laturii necunoscute poate fi scrisă ca: (A + B -A * B * cos ()). La lungimea celei de-a treia părți obținute prin această metodă, se adaugă celelalte cunoscute din condițiile de lungime ale celorlalte două și se calculează perimetrul: P = (A + B -A * B * cos ()) + A + B.
Audierea în timpul calculului condițiilor sau lungimea perimetrului sarcinilor toate formele părților (A, B și C), se poate trece la calcula suprafața (S) acesteia. Acești parametri - aria și lungimea laturilor - leagă formula lui Geron. Deoarece în etapa anterioară ați primit deja formula de calcul a perimetrului, găsiți valoarea numerică și utilizați valoarea obținută pentru a simplifica formula. Împărțiți perimetrul în jumătate și alocați această valoare variabilei suplimentare, indicând-o cu litera p. Apoi găsiți diferența dintre semi-perimetru și lungimea fiecărei laturi - toate în cele trei valori. Aceste valori între o multiplică și se înmulțește cu semiperimetrul, apoi se scoate din rădăcina pătrată a valorilor calculate: S = (p (p-A) (p-B) (p-C)).
Puteți utiliza o formulă mai simplă pentru calcularea zonei (S) dacă adăugați raza (R) descrisă de triunghiul cercului la lungimile laturilor (A, B, C) obținute în etapele anterioare. Se compune această formulă din produsul lungimilor din toate cele trei laturi, adăugându-se operația împărțirii prin raza cvadruplu. Ar trebui să obțineți o astfel de identitate: S = A B C / (4R).
Fiți atenți
Formula lui Heron este universală pentru a găsi zona unui triunghi.
Sfaturi utile
Perimetrul triunghiului este suma tuturor laturilor. Pentru a găsi zona, există mai multe formule diferite.
Atenție, numai DAY!
Trimiteți-le prietenilor: