1. Vectori în spațiu. În spațiu, ca pe un plan, un vector este numit un segment regizat. Vectorii sunt situate pe linii paralele cu același plan, sau situată în acest plan sunt numite coplanare.
Trei vectori, dintre care există cel puțin un vector zero, sunt considerați coplanari.
Orice vector al spațiului poate fi descompus în trei vectori noncoplanari:
2. Sistem de coordonate dreptunghiulare în spațiu. Să presupunem că în spațiu este dat un triple vectori perpendiculați pereche. amânat de un început - punctul O. Acest trei vectori se numește o bază într-un spațiu dreptunghiular. Setul de origine O și baza dreptunghiulară se numește un sistem de coordonate dreptunghiular în spațiu.
Extinderea vectorului în bază are forma
Dacă începutul unui vector este un punct, sfârșitul este un punct. atunci vectorul are coordonate egale cu diferențele dintre coordonatele corespunzătoare punctelor B și A:
și este scrisă în formă
3. Reguli de acțiune asupra vectorilor date de coordonatele lor.
Dacă vectorii și sunt date în bază. apoi :;
coordonatele diferenței dintre doi vectori sunt:
coordonatele produsului unui vector cu un număr:
4. Starea colinearității a doi vectori. Starea de colinearitate a doi vectori u are forma
În cazul în care. atunci vectorii au aceeași direcție; dacă m<0, то направления векторов противоположны.
5. Lungimea vectorului. Lungimea vectorului (distanța dintre două puncte) se calculează prin formula
Lungimea vectorului de rază este calculată prin formula
6. Diviziunea unui segment în acest sens. Dacă segmentul AB este împărțit la punctul C în raport cu. atunci coordonatele punctului C se găsesc din formule
Atunci când se obțin formule pentru găsirea coordonatelor mijlocului unui segment:
7. Direcțiile cosine ale unui vector. Unghiurile formate de vectorul de rază cu axele de coordonate Ox, Oy, Oz sunt calculate prin formule
Concurențele unghiurilor, calculate din aceste formule, se numesc direcțiile cosinilor vectorului.
Pentru direcțiile cosinilor unui vector, relație
Articole similare
-
Întrebarea 11 Disciplinele principale studiate în școlile de drept
-
Listează principalele părți ale templului budist - stadopedia
-
Principalele componente ale mașinilor de tăiat metale sunt stadopedia
Trimiteți-le prietenilor: