Având un avion și un punct A în afara acestui avion.
Proiecția punctului A pe plan este baza Q a perpendicularului tras din acest punct în plan.
Fie o linie arbitrară care intersectează planul la punctul O, iar linia dreaptă a nu este perpendiculară pe plan (Figura 40).
Linia dreaptă a și AQ perpendiculară (A 6 a) determină planul, _ | _.
Linia dreaptă a1. trecând prin punctele 0 și Q, se numește proiecția unui a în plan.
Unghiul dintre linia dreaptă a și planul care intersectează această linie și nu este perpendicular pe aceasta este unghiul dintre linia a și proiecția ei a1 în plan (Figura 40).
Dacă linia dreaptă a este perpendiculară pe plan, atunci proiecția ei pe plan reprezintă punctul O, iar unghiul dintre a și este considerat drept (egal cu 90 °).
Dacă linia dreaptă a este paralelă cu planul, se presupune că unghiul dintre ele este zero.
ANGHELĂ ÎNTRE STAREA ȘI PLANUL
Unghiul dintre linie și plan se numește unghiul format de linia dreaptă și proiecția ei de plan. Să presupunem că linia și planul sunt date de ecuații
P
În cazul în care unghiul dintre vectori și blunt, atunci este egal. Prin urmare. Prin urmare, în orice caz. Amintiți-vă de formula pentru calcularea cosinusului unghiului dintre vectori, ajungem.
Condiția de perpendicularitate a unei linii drepte și a unui plan. Linia dreaptă și planul sunt perpendiculare dacă și numai dacă vectorul de direcționare este o linie dreaptă și vectorul normal al planului este colinar, adică .
Starea de paralelism a unei linii drepte și a unui plan. Linia și planul sunt paralele dacă și numai dacă vectorii sunt perpendiculare.
Scrieți ecuația planului care trece prin punctul M1 (2; -3; 4) paralel cu liniile drepte.
Deoarece M1 α, căutăm ecuația planului în formă
.
Aplicând condiția paralelismului liniei și planului, obținem un sistem de ecuații liniare
Găsiți unghiul dintre linie și plan.
Vectorul de direcționare este o linie dreaptă. Vectorul normal al planului. Prin urmare,
Găsiți un punct care este simetric cu un M (0; -3; -2) dat în raport cu o linie dreaptă.
C
Să găsim punctul de intersecție al liniei drepte l și α:
Astfel, N (0,5; -0,5; 0,5). Fie punctul M1 necesar coordonatele M1 (x, y, z). Atunci egalitatea vectorilor este evidentă; (0,5, 2,5, 2,5) = (-0,5, y + 0,5, z -0,5). De unde x = 1, y = 2, z = 3 sau M1 (1, 2, 3).
26) Numere complexe și acțiuni asupra lor. Un număr complex z este o pereche (x, y) a numerelor reale x și y. În acest caz, egalitatea, suma și produsul perechilor ordonate, precum și identificarea unora dintre ele cu numere reale sunt definite după cum urmează:
2) suma numerelor complexe z1 și z2 este un număr complex z al formei
3) produsul numerelor complexe z1 și z2 este un număr complex
4) setul de numere complexe, este identificat cu setul de numere reale R.
Un număr complex special z1 și z2 este un număr complex z astfel încât. De aici găsim
Numărul complex (0, 1) este notat cu simbolul i = (0, 1). Apoi, adică, i 2 = -1. Un număr complex arbitrar z poate fi scris în formular
Această înregistrare este numită forma algebrică a unui număr complex. Un număr complex este considerat a fi conjugat în raport cu numărul complex de z = (x, y) = x + iy.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: