Tape matrice - o enciclopedie mare de petrol și gaze, articol, pagina 1

Panglică Matrix

Matricele de bandă sunt întâlnite adesea în rezolvarea problemelor aplicate. La o soluție a sistemului (1), atunci când matricea A satisface condiția (6), de exemplu, atunci când se determină un spline cubic, vezi § 1 din Ch. [1]







Matricile cu panglică reală sunt o metodă de stocare în memorie adoptată pentru matrici de bandă. [2]

Matricea de bandă A este stocată convenabil într-o matrice rectangulară cu lungimea n și lățimea 2 / n 1; o magistrală LU mai largă este de asemenea convenabilă pentru stocare și procesare. Prin urmare, concluzionăm: sistemele liniare cu matrice de benzi sunt ușor de rezolvat prin eliminare, cu condiția ca LU-ul cu bandă să poată fi plasat în memorie de mare viteză. [3]

În matricea de bandă; o metodă de stocare în memorie adoptată pentru matrici de bandă. [4]

Matricea simetrică de bandă rezultantă cu dimensiunea NxNB (N este numărul de noduri, NB este jumătatea lățimii benzii) este rezolvată prin metoda de descompunere Cholesky. [5]

Dacă matricea originală de bandă este pozitivă definitivă și nu este necesar nici un calcul al vectorilor proprii, atunci pentru a determina soluția sistemului de ecuații este necesar să se folosească procedeele choban-det și chobandsol [al. A este definitiv pozitiv, deoarece matricea A = X / nu are această proprietate în cazul general. Să luăm în considerare caracteristicile scurte ale procedurilor date în acest algoritm. [6]







Dintre matricele banda, un loc special este ocupat de matrici hermitiene cu trei diagonale. [7]

Pentru matricea de bandă din interiorul triunghiului (Figura 182) există elemente m (m - 1) / 2, unde m este jumătatea lățimii benzii definite mai sus. [9]

Metoda de matrice de bandă poate fi de asemenea utilizată pentru a rezolva un sistem de ecuații pentru tensiuni nodale, unde se obțin și economii semnificative pentru s. Cursul direct la rezolvarea sistemului coincide de fapt cu procedeul declarat pentru eliminarea nodurilor, care se efectuează până la ultimul nod. [10]

Pentru matricile de bandă, metoda de eliminare Gaussian poate fi îmbunătățită prin ignorarea elementelor multiple de zero ale matricei, ceea ce va reduce cantitatea de calcul și memoria necesară a computerului. [11]

Considerăm în detaliu matricele de banda din cap. [12]

Teoretic, sunt posibile economii chiar mai mari pentru matricele de benzi, însă transformarea asemănării unei matrice aproape triunghiulare cu o formă tridiagonală nu este întotdeauna stabilă. [13]

O descriere detaliată a matricelor este prezentată în Sec. Deoarece matricea A este simetrică, trebuie amintită numai partea triunghiulară inferioară care conține elemente care se află pe diagonala principală sau inferioară. Depozitarea se face cu ajutorul a două matrice: VE - valorile elementelor nonzero și PD - pozițiile elementelor diagonale în matricea VE. Pentru fiecare rând din VE, elementul cel mai din stânga non-zero este stocat și toate elementele următoare sunt situate în partea dreaptă a acestuia până la diagonală inclusiv. [14]

O vedere schematică a matricei globale de panglică este prezentată în Fig. 4.10. Simbolurile x denotă coeficienții nonzero. [15]

Pagini: 1 2 3 4

Distribuiți acest link:






Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: