Pentru prima dată, a făcut artistul german Albrecht Dürer (1441-1528g.g.), A fost lansat în 1514 gravura „Melancholia“, care, în colțul din dreapta sus există o imagine a unui pătrat magic al patrulea ordin. Mai mult decât atât, două numere în mijlocul rândului inferior indică
pentru anul înființării gravării - 1514. Acest fapt vorbește despre abilitatea de a compune în acel moment pătrate magice cu un anumit aranjament predeterminat al unor numere. Se spune că gravura lui A. Durer a servit ca un impuls pentru faimoasele profeții ale lui Nostradamus (1503-1566).
pătrate Magic diferite atribuite proprietăți mistice. În secolul al 16-lea. Cornelius Heinrich Agrippa construit pătrate 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9 ordinele care au fost asociate cu astrologia 7 planeta Saturn, Jupiter, Marte, Soare, Venus, Mercur, Luna.
Se credea că pătratul de argint gravat pe argint protejează împotriva ciumei. Chiar și astăzi, printre atributele consumatorilor europeni, puteți vedea patratele magice.
Compilarea de pătrate magice nu a fost doar o problemă pentru astrologi sau loafers care caută distracție. Mulți matematicieni remarcabili și-au dezvoltat teoria. În 1654, omul de știință francez Blaise Pascal a scris un tratat dedicat în întregime patratelor magice. În viitor, mulți matematicieni restanți s-au referit la teoria pătratelor magice. Aplicația se găsește într-o serie de probleme matematice importante. Concluziile teoriei pătratelor magice sunt folosite într-una din metodele de rezolvare a sistemelor de ecuații cu multe necunoscute și chiar în mecanica cuantică modernă.
Și iubitori de matematică desen pătrate a servit ca o bună gimnastică a minții și în același timp a înflorit ca Craze cuvinte incrucisate in aceste zile. răbdare suficient de harnic în special pentru a face. de exemplu, un ordin 43rd pătrat cu numerele de la 1 la 1849. Doar un singur lucru: în 1838, când aproximativ pătrate matematice știa mult mai puțin decât acum, în Franța, a fost publicat un tratat despre acest subiect, constând din trei volume de vrac. Cu toate acestea, o descriere completă a tuturor posibile pătrate magice nu sunt primite până la această dată.
Un pătrat de magie secundar nu există. Acest lucru este ușor de verificat prin testarea. Luând în considerare simetria pătratului, este absolut irelevant în care dintre cele patru unghiuri pe care le punem 1, să spunem în colțul din stânga jos. În aranjamentul numerelor un diagonală, există trei variante posibile:
În pătratul magic 3x3, constanta magică 15 ar trebui să fie egală cu suma a trei numere în 8 direcții: 3 rânduri, 3 coloane și 2 diagonale. Deoarece numărul din centru aparține unui rând, unei coloane și a două diagonale, acesta intră în 4 din cele 8 triple, care împreună dau o constantă magică. Un astfel de număr este doar unul: este 5. Prin urmare, numărul care stă în centrul pătratului magic 3x3 este deja cunoscut: este egal cu 5.
Luați în considerare numărul 9. Aceasta apare numai în 2 camere triple. Nu putem pune-l într-un colț, pentru că fiecare celulă de colț aparține 3 camere triple: linie, coloană și diagonală. În consecință, numărul 9 trebuie să fie într-un fel de cușcă adiacente parte a pieței, în mijlocul acesteia. Din cauza simetriei pătrat nu contează care parte ne-am alege, asa scrie 9 peste numărul 5 în picioare în celula centrală. Pe ambele părți ale nouari pe linia de sus, putem introduce numai numerele 2 și 4. Care dintre aceste două numere vor apărea în colțul din dreapta sus și a plecat din nou - nu a contat, ca un aranjament de numere într-un alt caz de reflexie . Celulele rămase sunt completate automat. Am realizat o construcție simplă a magiei 3x3 pătrat dovedește unicitatea.
O astfel de piață magică a fost un simbol vechi chinezesc de mare importanță. Figura 5 în mijloc a însemnat pământul, iar în jurul acestuia în echilibru stricte s-au loc foc (2 și 7), apă (1 și 6), lemn (3 și 8), metal (4 și 9).
Am dovedit deja că nu există nici un patrat magic al doilea rând și putem crea o singură patra magie de a treia ordine, cu excepția reflecției și a rotațiilor sale. Înainte este un patrat al ordinii a patra. Sa dovedit că, în ordine crescătoare, numărul de pătrate magice diferite crește foarte puternic. Există 880 de patrate magice asimetrice de ordinul patru, ținând cont de rotații și reflexii, acest număr crește până la 7040.
Conform celor mai recente date, pentru pătratele magice de ordinul al cincilea există 275 305 224 variante posibile.
Piața magică a lui Pitagora.
Marele om de știință Pitagora, care a întemeiat doctrina religioasă și filosofică, care a proclamat relații cantitative ca bază a esenței lucrurilor, a crezut că esența omului este și ea în numărul - data nașterii. Prin urmare, cu ajutorul magiei din Pitagora, se poate cunoaște caracterul unei persoane, gradul de sănătate temperat și potențialul său, se dezvăluie avantajele și dezavantajele și, prin urmare, se dezvăluie ce trebuie făcut pentru ao îmbunătăți.
Pentru a înțelege care este piața magică a lui Pythagoras și cum sunt calculate indiciile sale, voi face calculul pe exemplul meu. Și pentru a vă asigura că rezultatele calculului corespund într-adevăr caracterului real al unei persoane sau al unei alte persoane, la început o voi verifica asupra mea.
Pentru a efectua calculul, trebuie să luați în considerare fiecare dată de naștere ca un set de numere, nu de numere. Înregistrarea datei nașterii se face într-o secvență strictă, numerele cu valoare unică sunt scrise fără zerouri în fața lor.
1. Calculați primul număr: pentru a calcula primul număr, este necesar să adăugați toate cifrele din seria de date, 1 + 3 + 2 + 1 + 9 + 9 + 6 = 31, primul număr - 31.
2. Calculați al doilea număr: pentru a calcula al doilea număr, este necesar să adăugați numere, dintre care primul număr este 3 + 1 = 4, al doilea este 4.
3. Calculați al treilea număr: pentru a calcula al treilea număr, trebuie să scăpați din primul număr prima cifră a întregii serii (în exemplul meu, figura 1) înmulțită cu un factor constant de 2.
31 - 2 ∙ 1 = 29, al treilea număr - 29.
4. Calculați al patrulea număr. Pentru a calcula al patrulea număr, este necesar să se adauge cifrele, dintre care al treilea număr este 2 + 9 = 11, cel de-al patrulea este 11. Vom scrie numerele obținute la data nașterii:
Celulele unui pătrat înseamnă următoarele:
Celula 1 - scopul, voința, perseverența, egoismul.
1 - egoiști terminați, depuneți eforturi din orice poziție pentru a extrage beneficiul maxim.
11 - un personaj aproape de egoism.
111 este "mijlocul de aur". Personajul este calm, ușor, sociabil.
1111 - oameni cu un caracter puternic, cu voință puternică. Bărbații cu un astfel de caracter sunt potriviți pentru rolul profesioniștilor militari, iar femeile își păstrează familia într-un pumn.
11111 - dictator, tiranie.
111111 - un om crud capabil să facă imposibilul; adesea se află sub influența unei anumite idei.
Celula 2 - bioenergetică, emoționalitate, sinceritate, senzualitate. Numărul de gemeni determină nivelul bioenergeticii.
Nu există duble - canalul pentru un set intensiv de bioenergetică este deschis. Acești oameni sunt bine născuți și nobili de natură.
2 - comună în rândul oamenilor din domeniul bioenergetic. Astfel de persoane sunt foarte sensibile la schimbările din atmosferă.
22 - o rezervă relativ mare de bioenergetică. Din astfel de persoane, medicii buni, asistentele medicale, ordonanții se dovedesc. Într-o familie de astfel de oameni, puțini au stres nervos.
222 - un semn al psihicului.
Celula 3 - precizie, concretență, organizare, precizie, punctualitate, curățenie, avarice, înclinația spre "restaurarea constantă a justiției".
Creșterea numărului de triple întărește toate aceste calități. Cu ei, este logic ca o persoană să se caute în științe, în special în științele exacte. Superioritatea triplei generează pedanții, oamenii într-un caz.
Celula 4 - sănătate. Acest lucru se datorează egregorului, adică a spațiului energetic pe care strămoșii l-au câștigat și îl protejează. Absența de patru indică durerea unei persoane.
4 - sănătate medie, este necesară temperarea corpului. Dintre sporturi se recomandă înot și alergare.
44 - Sănătatea este puternică.
444 și mai mult - oameni cu o sănătate foarte puternică.
Celula 5 - intuiția, clarviziunea, începând să se manifeste la astfel de oameni deja la nivelul a trei cincizeci.
Fotografiile nu sunt prezente - canalul de comunicare cu spațiu este închis. Acești oameni de multe ori
5 - canalul de comunicare este deschis. Acești oameni pot calcula corect situația pentru a obține beneficiul maxim din aceasta.
55 - Intuiția este puternic dezvoltată. Când văd "visele profetice", ei pot să prevadă evoluția evenimentelor. Potrivit pentru ei profesie - un avocat, un anchetator.
555 - aproape clarvăzător.
Celula 6 - fundamentare, materialitate, calcul, tendință de cuantificare a dezvoltării lumii și neîncredere în salturi calitative și chiar mai mult la miracole ale unei ordini spirituale.
Șase nu sunt prezenți - acești oameni au nevoie de muncă fizică, deși, de obicei, nu le place. Ei sunt înzestrați cu o imaginație extraordinară, imaginație, gust artistic. Natura subtilă, ele sunt totuși capabile să acționeze.
6 - se pot angaja în creativitate sau științe exacte, însă forța fizică este o condiție indispensabilă pentru existență.
66 - oamenii sunt foarte întemeiate, sunt atrași de munca fizică, deși nu este necesar pentru ei; Activitatea mintală sau arta este de dorit.
666 - semnul lui Satan, un semn special și sinistru. Acești oameni au un temperament ridicat, sunt fermecător, devin invariabil centrul atenției în societate.
6666 - acești oameni în încarnările lor anterioare au câștigat prea mult teren, au muncit foarte greu și nu-și închipuiesc viața fără dificultate. Dacă în pătrat există
Nouă, trebuie să se angajeze în activități mentale, să dezvolte inteligența, să obțină cel puțin studii superioare.
Celula 7 - numărul de șapte ani determină măsura talentului.
7 - cu cât lucrează mai mult, cu atât vor primi mai târziu.
77 - oameni foarte înzestrați, muzicieni, au un gust artistic subtil, pot avea o pledoarie pentru arta plastica.
777 - acești oameni, de regulă, vin pe Pământ pentru o perioadă scurtă de timp. Ei sunt buni, senini, percepti dureros orice nedreptate. Ele sunt sensibile, cum ar fi să viseze, nu simt mereu realitatea.
7777 este semnul Ingerului. Persoanele care au un astfel de semn mor în copilărie, iar dacă trăiesc, viața lor este constant amenințată.
Celula 8 - Karma, datorie, datorie, responsabilitate. Numărul de optari determină gradul de simț al datoriei.
Opt nu există - acești oameni nu au aproape nici un sens de datorie.
8 - Responsabil, conștiincios, corect.
88 - acești oameni au un sentiment de datorie dezvoltat, ei se disting întotdeauna de dorința de ai ajuta pe ceilalți, în special pe cei slabi, bolnavi, singuri.
888 - un semn de mare datorie, un semn al slujirii poporului. Un conducător cu trei optari obține rezultate remarcabile.
8888 - acești oameni au abilități parapsihologice și sensibilitate excepțională la științele exacte. Căile supranaturale le sunt deschise.
Celula 9 este minte, înțelepciune. Absența nouă este o dovadă că abilitățile mentale sunt extrem de limitate.
9 - acești oameni trebuie să muncească din greu toată viața pentru a umple lipsa minții.
99 - acești oameni sunt inteligenți de la naștere. Ei sunt mereu reticenți în a studia, pentru că cunoștințele le sunt date cu ușurință. Ele sunt înzestrate cu un simț al umorului cu o atingere ironică, independentă.
999 - foarte inteligent. Pentru învățătură nu depun nici un efort. Frumosi interlocutori.
9999 - acești oameni sunt revelați adevărul. Dacă s-au dezvoltat intuiția, aceștia sunt garantați de eșecul angajamentelor lor. Cu toate acestea, ele sunt, de obicei, destul de plăcute, deoarece mintea ascuțită îi face să fie nepoliticoși, nemiloși și cruzi.
Deci, ajungand pătratul magic al lui Pitagora și cunoscând valoarea tuturor combinațiilor de numere în cadrul celulei, veți fi în măsură să evalueze în mod adecvat calitatea naturii dumneavoastră, care și-a dat mama - natura.
În ciuda faptului că matematicienii erau interesați în principal de pătrate magice, pătratele latine erau cele mai folosite în știință și tehnologie.
Pătratul latin este pătratul celulelor n × n în care sunt scrise numerele 1, 2, ..., n. în plus, astfel încât în fiecare rând și fiecare coloană toate aceste numere să fie găsite odată. Figura arată două astfel de pătrate 4x4. Ele au o caracteristică interesantă: dacă un pătrat este suprapus pe altul, atunci toate perechile de numere rezultate sunt diferite. Astfel de perechi de pătrate latine sunt numite ortogonale.
Euler nu a putut găsi o soluție la această problemă. În 1901 sa dovedit că nu există o astfel de soluție. Între timp, Euler a demonstrat că există pătrate latine ortogonale perechi pentru toate valorile impare ale lui n și pentru valori chiar de n, care sunt despărțite de 4. Euler emis ipoteza că, pentru alte valori ale lui n, adică în cazul în care numărul n atunci când împărțit la 4 va în restul 2, nu există patrate ortogonale. În 1901, sa dovedit că pătratele ortogonale 6 x 6 nu există, și a crescut încrederea în validitatea ipotezei lui Euler. Cu toate acestea, computerul 1959 prin g. Primele patrate ortogonale s-au găsit 10 x 10, apoi 14 x 14, 18 x 18, 22 x 22. Apoi, sa arătat că pentru orice n. cu excepția 6, există patrate ortogonale n x n.
Magicul și pătratele latine sunt rude apropiate. Să presupunem că avem două pătrate ortogonale. Umplem celulele unui nou pătrat cu aceleași dimensiuni, după cum urmează. Deliver la numărul n (a - 1) + b, unde - numărul de celule într-un prim pătrat, și b - același număr în a doua celulă a unui pătrat. Nu este greu de înțeles că în pătratul rezultat sumele de numere din rânduri și coloane (dar nu neapărat pe diagonale) vor fi aceleași.
Teoria latinelor pătrate a găsit numeroase aplicații atât în matematică cât și în aplicațiile sale. Utilizarea pătratelor ortogonale latine ajută la luarea în considerare a tuturor opțiunilor posibile în experimente în agricultură, fizică, chimie, inginerie.
În acest curs, problemele legate de istoria uneia dintre întrebările de matematică, pentru a ocupa mintea atât de mulți oameni mari - patrate magice. În ciuda faptului că pătratele magice reale nu sunt utilizate pe scară largă în domeniul științei și tehnologiei, acestea se solicită clase de matematică mulți oameni de excepție și a contribuit la dezvoltarea altor secțiuni de matematică (teoria grupurilor, determinanți, matrice etc.).
Cele mai apropiate rude de pătrate magice - pătrate latine au găsit numeroase aplicații în matematică și aplicațiile sale în formularea și prelucrarea rezultatelor experimentale. Un exemplu al unui astfel de experiment este dat în abstract.
Rezumatul analizează, de asemenea, problema patratei Pitagora, care este de interes istoric și, eventual, utilă pentru realizarea unui portret psihologic al unei persoane.
Lista literaturii utilizate:
1. Dicționar enciclopedic al unui tânăr matematician. M. "Pedagogie", 1985.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: