O îndoire este numită transversală. dacă, în plus față de momentul de îndoire, apare o forță transversală în secțiunile transversale ale elementului structural.
Dacă, prin curbarea pură, secțiunile transversale ale fasciculului rămân plate, atunci când sunt îndoite, se îndoaie, adică În acest caz, ipoteza Bernoulli nu este aplicabilă.
Luați în considerare fasciculul de consolă, încărcat la capătul liber de forța F.
Eliminăm o secțiune elementară a unui fascicul de lungime dz. Tensiunile tangențiale cauzate de forțele transversale acționează asupra suprafețelor de capăt ale acestui element. Să presupunem că legea distribuirii tensiunilor tangențiale pe lățimea secțiunii este uniformă.
Printr-un plan paralel cu stratul neutru și la o distanță de y de acesta, se taie partea de element considerată cu suprafața feței de capăt A *. Să demonstram prezența pe fața inferioară a părții tăiate a tensiunilor tangențiale.
Luați în considerare un element al părții de tăiere a înălțimii dy.
Din condițiile de echilibru ale acestui element se poate concluziona că forțele de forfecare acționează nu numai în secțiunile transversale, dar și în secțiunile longitudinale ale fasciculului, paralele cu stratul neutru.
Să notăm suma momentelor cauzate de eforturile de forfecare, în raport cu axa x:
Aceasta este așa-numita lege a tangenței tensiunilor tangențiale: tensiunile tangențiale egale în magnitudine și opuse în direcție acționează pe planuri reciproc perpendiculare.
Fie N * rezultatul tensiunilor normale care acționează pe unul dintre capetele secțiunii A * tăiate. Rezultatul tensiunilor normale care acționează la capătul opus este N * + dN *.
Folosim ecuația integrală a echilibrului
și formula pentru stresul normal
unde y1 este distanța de la stratul neutru la zona elementară dA * a părții tăiate.
unde este momentul static al părții tăiate.
Creșterea rezultatului dN * este proporțională cu creșterea incrementului de îndoire dMx pe secțiunea dz:
Suma proeminențelor tuturor forțelor care acționează asupra părții de separare pe axa z:
Expresia care rezultă este denumită formula lui Zhuravsky. În această formulă:
- momentul static al unei părți din aria secțiunii transversale tăiată la acel nivel față de axa de îndoire unde se determină valoarea lui t;
Jx este momentul de inerție al întregii secțiuni față de axa de îndoire;
b * este lățimea secțiunii transversale la acest nivel față de axa de îndoire, unde t este determinată.
Formula lui Zhuravskii este valabilă pentru secțiunile cu raportul dintre înălțime și lățime h / b> 2.
Curbarea secțiunilor transversale din acțiunea lui Qy afectează ușor legea presiunilor normale, astfel încât acestea sunt neglijate în calculele de inginerie.
Definim legea variației t în raport cu înălțimea secțiunii transversale pentru un profil dreptunghiular.
Momentul static al părții secțiunii se taie la nivelul y de la linia neutră
Având în vedere momentul de inerție pentru dreptunghi. obținem dependența
Determinăm tensiunile tangențiale la punctele cele mai îndepărtate de linia neutră:
și la punctele situate pe linia neutră:
Astfel, tensiunile tangențiale variază de-a lungul înălțimii secțiunii transversale în raport cu dependența patratică, atingând un maxim pe axa neutră.
Sarcina. Determinați tensiunile tangențiale în îndoirea transversală a fasciculului din secțiunea I.
Momentul de inerție a secțiunii față de axa centrală principală
static al părții tăiate. prin urmare, eforturile de forfecare:
momentul static al părții tăiate,
lățimea secțiunii. forta de forfecare:
așa cum. forta de forfecare:
momentul static al părții tăiate,
lățimea secțiunii. forta de forfecare:
Astfel, tensiunile tangențiale sunt maxime pe linia neutră, adică unde tensiunile normale sunt zero. În același timp, pentru secțiunile cu pereți subțiri, trebuie acordată atenție locurilor de tranziție de la pereți la rafturi, unde eforturile normale și tangențiale mari acționează simultan.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: