Lecția de geometrie - părți egale în rezolvarea problemelor

  • repetarea și generalizarea problemelor cheie legate de cifrele egale;
  • Predarea elevilor pentru a găsi soluții la probleme în cursul creării unei situații problematice-cognitive;
  • dezvoltarea de discurs matematic orală și scris competent al studenților.

Echipamente. bord, cu desene sau diapozitive pregătite; Manual: Manual de instruire Atanasyan LS și altele. Geometria: capitole suplimentare la un manual școlar de gradul 8.







Încheind studiul temei "Piața", astăzi repetăm ​​și dezvoltăm cunoștințele noastre despre cifrele egale.

1. Pentru a reaminti noțiunea de "cifre egale", jucați în "Da" și "Nu".

Studenții la un seminar pe tema „The Square“ a fost sugerat temele: face dictare de cinci întrebări pe această temă, răspunsurile la care sunt așteptate fie „da“ sau „nu“. Această activitate ar putea fi realizată de grupuri de două persoane, sporind numărul de întrebări. Pentru o verificare rapidă a capacității de a opera cu noțiunile de carduri de semnal sunt folosite în timpul dictare: triunghiuri de triunghiuri albe și colorate decupate din hârtie, când răspundeți „Da“, elevii ridica cardul în alb, atunci când răspundeți „Nu“ - triunghi colorat.

  • Este adevărat că cifrele care au zone egale sunt numite egale?
  • Este adevărat că egalitatea de poligoane este egală?
  • Este adevărat că, dacă zonele cifrelor sunt egale, atunci cifrele sunt egale?
  • Pot fi egale cifrele?
  • Este adevărat că diagonalele unei paralelograme o împart în patru triunghiuri de dimensiuni egale?

2. Ce probleme cheie (de bază) despre triunghiuri egale am considerat?

№1. Mediana triunghiului o împarte în două triunghiuri de dimensiuni egale.

Justificați această declarație (pentru a deschide orezul preparat nr. 1 și în cursul justificării de a face o înregistrare, desenul nu trebuie șters).

№2. Toate triunghiurile cu o bază comună, ale căror noduri se află pe o linie paralelă cu baza, sunt egale.

Justificați această declarație (figura 2 deschisă și în cursul justificării înregistrării, desenul nu este șters).

1) În Figura 3 am tras un ADB rupt. Comparați zonele de patrulare ADBS și ADBH, justificați răspunsul.

Câte quadrilaterale ale aceluiași ADBC ​​patrulaterală pot fi construite în Figura 3?

Răspunsul este: infinit de multe.

Ce ar trebui făcut pentru asta?

Răspuns: marcați punctul de pe linia dreaptă și conectați-l la punctele A și B.







Cvadrilateralul rezultat va fi egal cu patrulaterul ADBC.

Ce rezultat aș putea obține dacă am completat Figura 3 cu o linie întreruptă

3 link-uri? 4 link-uri?

Răspuns: infinit de multe pentagone egale, hexagoane etc.

Afișați figura 4.

2) Desenați un ABCD convex quadrilateral. Glisați diagonala AC. (Figura 5)

Cum se construiește o ABCD patrulaterală, egală cu patru laturi, a cărei diagonală este un segment de AC?

Răspunsul este: trageți o linie astfel încât un AC și D.

Fie E, ABCD cvadrilateral este egal cu ABCE patrulaterală.
Dovediți ultima declarație.

3) Este în fig. 6 sunt triunghiuri egale?

Ce afirmație ne permite să dovedim acest lucru?

Este posibil să se exprime zona ABCO quadrilateral prin și?

Este posibil să exprimați zona ABCO patrulaterală?

4) Rezolvăm problema împărțirii unui patrulater convex dat în două părți egale.

Să citim condiția problemei nr. 130 [1]

Nr. 130. O linie dreaptă paralelă cu diagonala este trasă prin mijlocul O al diagonalei BD în ABCD convex quadrilateral. Traversează partea AD de la punctul E.

Faceți un desen (figura 7).

În figură, rețineți că punctul O este punctul central al BD și indicați că EO ll AC. Deci, ce trebuie să dovedim? . Indicăm asta. Care ar trebui să fie zona fiecărei figuri din S? Să analizăm condiția, vom gândi: prin condiție, punctul O este mijlocul BD, ce afirmație, legată de echivalența cifrelor pe care le-am putea folosi?

Răspuns: Mediana împarte triunghiul în două triunghiuri de dimensiuni egale.

Ce trebuie să facem în desen, pentru ca această afirmație să poată fi aplicată?

Răspuns: medii de AO și JI.

  1. Vom efectua societate pe acțiuni și CO.
  2. de proprietatea mediană.
  3. , de proprietatea a 2 pătrate.
    Ce condiție nu am folosit?
    Răspuns: EO ll AC.
    Putem compara zonele de patrulare ABCE și ABCO?
  4. deoarece EO ll AC, atunci ,,.
  5. , , prin urmare, prin proprietatea a 2 zone, b.t.

Astăzi am dedicat o lecție poligoanelor egale. Și unde ne-ar putea avea nevoie, unde este practic posibil să aplicăm cunoștințele primite?

Lasă-l să treacă ceva timp și unul dintre voi va deveni un inspector de teren. Toată lumea știe că fermierul nu-i pasă ce formă este parcela, zona sa este importantă.

Să presupunem că este necesar să rezolvăm o problemă: să împărțim un sit în două părți, egal în zonă, dacă site-ul are forma: a) un triunghi; b) un patrulater, cu condiția ca granița să treacă prin vârful poligonului (coloana de pe site, de exemplu, stă la acest vârf și nimeni nu vrea să o aibă pe pământ).

Cum este mai profitabil să trageți o linie: sub forma unei linii întrerupte sau sub forma unei linii drepte?

Răspuns: lungimea segmentului este mai mică decât lungimea liniei întrerupte care le conectează capetele, deci dacă frontiera trece de-a lungul unui segment, mai puțin material va merge la gard.

Formulați sarcina în limba geometriei.

Răspuns: a) Împărțiți triunghiul în două părți egale ale unei linii care trece prin vârful lui.

Cum se face acest lucru?

Răspuns: Faceți o medie din acest vârf.

Răspuns: b) Împărțiți patrulaterul în două părți egale ale liniei drepte care trece prin vârful lui.

Cum se face acest lucru?

Rezolva problema 130.

  1. Realizați UA.
  2. Realizați un CD.
  3. Marcați punctul O din mijlocul BD.
  4. Desenați o linie m astfel încât m ll AC,
  5. m intersectează CD-ul la punctul M
  6. AM este limita dorită.

Cum să împărțiți în două părți egale o secțiune care are forma unui pentagon?







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: