Orice triunghi are șase elemente: trei laturi și trei colțuri. Figura de mai jos prezintă un triunghi dreptunghiular care are trei unghiuri (A, B și C) și trei laturi (hypotenuse, bază și înălțime). Unghiul C este întotdeauna de 90 ° (sau π / 2 radiani), prin urmare, dacă sunt cunoscute alte două elemente ale acestui triunghi (cu excepția unghiului C), atunci folosind anumite formule este întotdeauna posibilă calcularea elementelor rămase.
Un registru care conține formule pentru calcularea diferitelor elemente ale unui triunghi dreptunghiular de două elemente cunoscute poate fi descărcat de pe site-ul nostru.
[lock] descărcare gratuită [/ lock]
Fig. 1. Elementele unui triunghi drept
Amintiți-vă cum arată teorema pitagora: Înălțimea ^ 2 + Baza ^ 2 = Hipotensia ^ 2. Dacă cunoașteți cele două laturi ale unui triunghi drept, puteți calcula întotdeauna a treia. De exemplu, următoarea formulă calculează înălțimea unui triunghi dreptunghiular în funcție de lungimea hypotenusei și bază: = ROOT (Hypotenuse ^ 2-Bottom ^ 2). Într-o altă formulă care calculează baza unui triunghi în unghi drept,
hypotenuse și înălțime: = ROOT ((Hypotenuse ^ 2) - (Înălțimea ^ 2)). Pentru formula pentru calcularea hypotenuse a unui triunghi drept, trebuie să specificați baza și înălțimea: = ROOT ((Height ^ 2) + (Base ^ 2)).
Următoarele identități trigonometrice sunt, de asemenea, valabile:
- SIN (A) = Înălțime / Hipotensie
- SIN (B) = baza / hipotensie
- COS (A) = bază / hipotensie
- COS (B) = Înălțime / Hipotensie
- TAN (A) = Înălțime / Hipotensie
Toate funcțiile trigonometrice ale Excel implică faptul că unghiul care este argumentul funcției este reprezentat în radiani. Pentru a converti gradele la radiani, utilizați funcția RADIANS. Pentru a inversa radianul în grade, utilizați funcția DEGREES.
Dacă înălțimea și baza sunt cunoscute, se poate utiliza următoarea formulă pentru a calcula unghiul dintre hypotenuse și bază (unghiul A): = ATAN (Height / Base). Formula dată mai sus returnează valoarea unghiului în radiani. Pentru a converti o valoare în grade, utilizați următoarea formulă: = DEGREES (ATAN (Height / Ground)). Dacă se cunoaște înălțimea și baza, se poate utiliza următoarea formulă pentru a calcula unghiul dintre hypotenuse și înălțimea (unghiul B): = PI () / 2-ATAN (Height / Base). Această formulă returnează valoarea în radiani. Pentru a converti o valoare în grade, utilizați următoarea formulă: = 90-DEGREES (ATAN (Height / Ground).
În Fig. 2 prezintă un registru de lucru care conține formule pentru calcularea diferitelor elemente ale unui triunghi în unghi drept.
Fig. 2. Acest registru de lucru este util pentru calcularea elementelor triunghiulare în unghi drept
Trimiteți-le prietenilor: