Scopul lucrării este de a prelucra datele măsurătorilor directe și indirecte ale cantităților fizice.
Curentul curent I. care curge prin conductorul metalic (în absența forțelor exterioare) este proporțional cu căderea de tensiune U a conductorului:
Cantitatea R se numește rezistența conductorului și depinde de forma, dimensiunile și de proprietățile materialului din care este fabricat. Rezistența unui conductor cilindric omogen
unde este lungimea conductorului; S este aria secțiunii sale transversale; r este rezistivitatea.
În sistemul SI, r este măsurat în ohmi (ohm × m). Rezistivitatea caracterizează capacitatea unei substanțe de a conduce un curent electric și depinde de natura chimică a substanței și de condițiile în care este localizat conductorul.
Este evident din (1) că
Suprafața secțiunii transversale S se calculează pornind de la valoarea diametrului măsurat d. Rezistența R se calculează pornind de la valorile măsurate ale tensiunii U și ale curentului I în circuit conform legii lui Ohm: R = U / I.
Astfel, valorile lui l, d, U, I pot fi obținute ca urmare a măsurătorilor directe, iar rezistivitatea poate fi calculată din formula
Pentru a determina valoarea rezistivității, trebuie să cunoașteți lungimea. diametrul sârmei d. tensiunea U și curentul I. Fiecare dintre aceste cantități fizice poate fi măsurată direct prin instrumentele corespunzătoare (măsurători directe). Valoarea rezistivității r nu este măsurată direct, ci calculată prin formula (măsurători indirecte).
Valorile d, U și I sunt măsurate cu instrumentele corespunzătoare cu o anumită precizie. În cazul general, rezultatul oricărei măsurători a cantității x este reprezentat în formă
unde este eroarea sau eroarea în măsurătorile lui x.
Pentru măsurători unice, eroarea este confundată cu valoarea erorii, pe care dispozitivul o face ea însăși, iar media este valoarea măsurată a cantității fizice.
Măsurătorile lungimii și diametrului d al sârmei se efectuează cu ajutorul scalelor marcate ale riglei, caliperului și micrometrului. Eroarea de măsurare a riglei este definită ca jumătate din prețul celei mai mici diviziuni. Eroarea de măsurare cu un etrier și un micrometru este indicată pe instrumente.
În măsurătorile noastre privind diametrul piesei de testare, este posibilă o situație ambiguă. Este posibil ca diametrul să nu fie același pe întreaga lungime a firului. Dacă măsurătorile sunt efectuate cu un etrier sau mai mult cu o riglă, se pare că este la fel peste tot. Acest lucru este de înțeles, deoarece eroarea acestor dispozitive este suficient de mare pentru a simți schimbări minore în diametrul firului. În acest caz, valoarea d trebuie luată ca rezultat al unei singure măsurători cu o valoare medie și cu corecția Dd. acceptat pentru acuratețea dispozitivului.
Măsurarea diametrului instrumentului cu o precizie, de exemplu un micrometru, obținem o serie de rezultate :. unde n este numărul de măsurători. Ca valoare, diametrul aleator variază în jurul valorii de o valoare medie, care este definită ca media aritmetică:
.
Valoarea erorii absolute medii
Dacă este mai mică decât precizia instrumentului utilizat, atunci valoarea erorii absolute trebuie luată ca fiind ultima.
Măsurătorile mărimii curentului I și tensiunii U se realizează cu ajutorul instrumentelor electrice de măsurare (ampermetru și voltmetru). Precizia acestor dispozitive este caracterizată de eroarea redusă
unde xpr este cea mai mare valoare a valorii, care poate fi măsurată pe scala instrumentului.
Eroarea dată, măsurată în procente, determină clasa de precizie a dispozitivului (indicată pe scală).
Eroare absolută a dispozitivului oriunde în scală
unde K este clasa de precizie a dispozitivului.
Care este eroarea determinării indirecte a rezistivității de rezultatele măsurărilor directe ale cantităților care intră în formula (2)?
Este cunoscut faptul că pentru a găsi valoarea medie a unei funcții, cum ar fi y = f (x, z), este necesar să se calculeze valoarea în puncte de vedere acest lucru, folosind valoarea medie a rezistivității la o eroare relativă găsi
Erorile din definiția lui r, determinate de formulele (5) și (6), reprezintă o limită superioară a erorilor sistematice și aleatorii. Dar erorile calculate pe baza acestor reguli pot fi supraevaluate nejustificat.
Se crede că, dacă o eroare de măsurare directă a fiecăruia dintre valorile determinate (în acest caz, I, U, și d) independent subiect aleatoriu și la distribuția normală, cu atât mai realiste (și mai mici) eroarea de estimare finală a rezultatului este medie pătrată eroare s.
În cazul nostru, pentru măsurători directe unice I, U și pentru eroarea pătrată medie, se presupune eroarea dispozitivului. Rezultatele măsurărilor directe multiple ale diametrului firului vor avea o eroare medie cadranică
Pentru măsurătorile indirecte (în cazul nostru măsurarea lui r), eroarea medie pătrată se calculează cu formula:
unde derivă parțială a funcției r (I, U, d) pentru fiecare dintre variabile, calculată din valorile medii ale măsurătorilor directe:
Este ușor de verificat că, ca rezultat al substituției expresiilor (9) în ecuația (8), obținem
Ordinea de executare a muncii
Pentru a determina rezistivitatea segmentului de sârmă utilizează un circuit electric simplu (a se vedea. Figura), care constă dintr-o sursă de curent e ampermetru A, voltmetru V și secțiunea de testare AB.
Secvența experimentului este următoarea:
1) măsurați diametrul sârmei d la 10-12 puncte folosind un șubler și determinați eroarea d (tabelul 1);
2) repetați măsurătorile d cu un micrometru (Tabelul 1);
3) efectuați măsurători ale curentului I și tensiunii U pentru zece valori ale lungimii (măsurători efectuate în punctele conductorului de la 0,1 la) (Tabelul 2);
Rezultatele măsurătorilor sunt procesate după cum urmează:
1. Din măsurătorile diametrului firului, calculați valoarea medie. Determinați erorile medii absolute (Dd) și cele medii pătrate (sd) ale măsurătorilor de diametru folosind formulele (3) și (7).
2. Utilizând datele obținute pentru curent și tensiune, calculați valoarea rezistenței R.
3. Se deduce formulele și se calculează erorile măsurării indirecte a rezistenței DR și sR. Considerăm că DI = sI și DI = sU.
4. Construiește un grafic al dependenței R = R (). Punctele experimentale sunt aplicate planului de coordonate, reprezentând valoarea de-a lungul axei x. și de-a lungul axei y rezistența R corespunzătoare acesteia. Fiecare punct este reprezentat cu erorile D și DR. ca intersecție a două segmente de lungime 2D de-a lungul axei x și 2DR de-a lungul axei y cu centrele în valorile măsurate.
5. Determinați grafic valoarea medie a rezistivității:
6. Calculați erorile Dr și sr ale rezultatelor determinării indirecte a rezistivității folosind formulele (6) și respectiv (10).
Rezultatele măsurătorilor de rezistivitate ar trebui să fie prezentate sub forma și
1). Ce se numesc măsurători directe?
2). Care este eroarea pătrată, relativă și medie a măsurătorilor directe?
3). Ce se numesc măsurători indirecte?
4). Care sunt erorile maxime absolute, relative și medii pătrată ale măsurătorilor indirecte?
5). Cum sunt determinate erorile introduse de diferite instrumente de măsurare?
6). Care este clasa de precizie a dispozitivului?
Caliperul este proiectat pentru a măsura lungimea la 150-500 mm, cu o precizie de 0,1 sau 0,05 mm.
Etrierul constă dintr-o riglă de scară - M cu o protuberanță numită burete și un cadru mobil K, cu un alt burete. Cadrul se mișcă de-a lungul riglei de scară, o parte a cadrului este echipată cu un vernier.
Obiectul măsurat este fixat între fălcile riglei și scala.
Bara zero scala este decalată o anumită distanță față de planul A burete, la aceeași distanță și decalaj zero în raport cu planul vernier buretele pe rama K. Prin urmare, lungimea obiectului măsurat egală cu distanța dintre rigla vernier scara zero și zero.
Scoaterea de referință.
Micrometru.
Micrometrul este utilizat pentru a măsura lungimi mici de până la 25-50 mm și mai mult, cu o precizie de 0,01 mm.
Micrometrul constă dintr-un șurub micrometric A. înșurubat în suportul E.
Corpul măsurat este plasat între planurile capătului A și opritorul A '. consolidată în limbaj.
Pasul șurubului A este de 0,5 mm. Pe tamburul C există un membru, împărțit în 50 diviziuni egale. Când tamburul se rotește, acesta se deplasează de-a lungul scalei D. Prețul de divizare este de 0,5 mm, adică pasul șurubului A. Astfel, prețul de împărțire a membrelor tamburului este de 0,01 mm.
micrometru Măsurarea produs după cum urmează: A pentru rotirea capului șurubului este presat B. măsurat obiect împotriva oprire A „luând apoi o citire pe scală fixă cu o precizie de 0,5 mm și se adaugă câteva sutimi de milimetru, care este luată în calcul de diviziuni ale membrelor cilindru C.
Numărul de sutimi este măsurat prin cursa membrului, care este opusă cursei longitudinale a scalei D.
Trimiteți-le prietenilor: