Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Schema, compilate din cartea de sarcini:

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Procesul tranzitoriu este procesul de schimbare a curenților și a tensiunilor într-un circuit cauzat de comutare.

Comutarea - orice modificare a parametrilor în circuit, activarea și dezactivarea ramurilor.







Se crede că comutarea apare instantaneu, la t = 0. Elementul cheie al comutării este cheia.

Timpul de pornire al procesului tranzitoriu t = 0 începe din momentul comutării. Acest moment de timp imediat înainte de comutarea instantanee este indicat, dar imediat după comutarea instantanee.

Procesul de tranziție apare între regimurile staționare:

1) t ≤ 0 - starea staționară înainte de comutare (în această sarcină - cheia este deschisă).

2) t ≥ 0 - starea de echilibru după comutare (în această sarcină - cheia este închisă).

1) Calculați procesul tranzitoriu prin metoda clasică pentru schema originală, găsiți.

Metoda clasică de calcul.

Metoda constă în integrarea ecuațiilor diferențiale legate de curent și tensiunea circuitului, cu rezultatul că există o constantă, iar în determinarea constantelor în condițiile inițiale ce decurg din legile comutații.

Soluția funcțiilor inițiale este scrisă ca:

, -valoarea la starea de echilibru a valorii inițiale în modul de comutare după t = ∞;

, - soluția generală a unei ecuații diferențiale lineare omogene obișnuite.

Schema, compilate din cartea de sarcini:

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale






2) Determinați componenta constrânsă, la momentul t = ∞.

Schema la momentul t = ∞:

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Pe baza acestei scheme:

Deoarece la t = ∞ → inductanța este scurtă, capacitatea este o pauză în circuit. Din aceasta urmează.

3) Definim soluția unei ecuații diferențiale lineare omogene obișnuite.

3.1. Notăm legea pentru circuitele AC în momentul comutării:

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Se scrie sistemul de ecuații prin metoda curenților de contur:

Facem o înlocuire :, apoi:

- principalul determinant al sistemului. Rezolvați ecuația:

Înlocuim valorile numerice și simplificăm:

- determină gradul de amortizare, deoarece rădăcinile sunt negative, procesul este aperiodic și ecuația are forma:

3.2. Se scrie ecuația pentru componenta liberă

Este necesar să se găsească constantele integrării

La momentul t = 0, avem:

3.4. -? Condiții inițiale dependente.

a) determinăm condițiile inițiale independente:

Pe baza regulilor de comutare:

Schema la momentul de timp

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Folosim metoda curenților de contur:

b) determinăm condițiile inițiale dependente

Pentru a simplifica calculul ZNU valabil la momentul t = 0, capacitate reprezentat ca o sursă de forță electromotoare în direcția opusă direcției de terminale de containere, iar inductanța sursei de curent în direcția ce coincide cu direcția curentului în ramură.

Schema la momentul respectiv:

Calcularea procesului tranzitoriu prin metode clasice și operaționale

Ecuații conform legilor curenților de contur:







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: