Permiteți conectarea unui receptor cu rezistență Zn la bornele de ieșire ale transformatorului.
Ris.6.17. Schema transformatorului încărcat
Noi compunem din nou un sistem de ecuații pentru un lanț dat în conformitate cu legile lui Kirchhoff, ținând cont de direcția aleasă a circuitului.
Exprimăm curentul din a doua ecuație și o înlocuim în prima ecuație. Deci, cum. atunci obținem următoarea expresie pentru curent:
Înlocuindu-l în prima ecuație, obținem:
După efectuarea unui număr de transformări algebrice, obținem următoarea expresie pentru curent:
unde Rvn și Xνn sunt rezistențele de inserție active și reactive ale transformatorului.
Apoi, în final avem:
Rezistența introdusă fizic este o rezistență conectată în serie cu înfășurarea primară, care permite să se țină cont de influența curentului de sarcină asupra curentului.
Să construim diagrama vectorială a transformatorului sub sarcină.
Fie consumatorul activ-inductiv jn> 0 folosit ca sarcină. Pentru a construi diagrama, vom folosi sistemul de ecuații (6.23) formulat mai sus. Este recomandabil să începeți construcția cu un curent. combinând-o cu certitudine cu axa numerelor reale.
Fig.6.18. Diagrama vectorială a transformatorului sub sarcină
Calculul circuitelor electrice efectuate mai devreme a fost realizat sub presupunerea că sursele de energie au fost fie constante, fie sinusoidale și au cauzat curente sau curenți sinusoidali în elementele de circuit. În condiții reale, curbele emf, tensiune și curent pot fi considerate ca fiind sinusoidale într-o anumită măsură, iar acești parametri ai lanțurilor pot avea un caracter periodic, quasiperiodic (aproape periodic) și nonperiodic. Aceasta se datorează prezenței în circuitele electrice a elementelor neliniare: o supapă (diodă), un arc electric, o bobină cu un miez din oțel (șoc), diferite tipuri de zgomot electric etc. care distorsionează funcția sinusoidală, conducând la apariția unor funcții nonsinusoidale ale curenților și tensiunilor, în plus, sursa de energie în sine poate fi un generator de EMF nesinusoidal.
Figura 7.1. Un exemplu de funcții periodice nonsinusoidale
7.1. Expansiunea unei funcții periodice în
seria trigonometrică
În toate problemele în care este necesar să se trateze funcțiile periodice nesinusoidale ale curenților, CEM și tensiunilor, este necesar să se reducă la o formă mai simplă, pentru care este posibilă aplicarea unor metode de calcul cunoscute. Procesele care apar în circuitele electrice liniare cu curenți și tensiuni nesinusoidale sunt cele mai convenabil calculate folosind seria trigonometrică Fourier. În cazul general, expresia pentru această serie are forma:
Primul termen este numit armonic zero sau componenta constantă a seriei, unde k este numărul armonic, cu k = 0 # 968; k = π / 2. Akm = A0 este armonicul zero. Este prezentă în serie nu întotdeauna. Dacă funcția este simetrică cu privire la axa de timp, atunci nu există nici o armonică zero.
Al doilea termen este armonicul primar sau fundamental al seriei, definește perioada principală T = 2π / # 969; .
Toți ceilalți termeni sunt numiți armonici mai mari ai seriei. Perioada fiecăruia dintre ele este un multiplu al perioadei armonicii fundamentale. Facem transformarea seriei, dezvăluind sinusul sumei:
Coeficienții seriei sunt determinați prin următoarele formule:
Expresiile pentru coeficienții seriei fac posibilă obținerea unei extinderi în seria oricărei funcții periodice, totuși pentru majoritatea acestor funcții care sunt utilizate în teoria circuitelor electrice, aceste extinderi au fost deja obținute și pot fi luate în literatura de referință corespunzătoare.
Compoziția elementelor seriei poate fi simplificată dacă forma funcției inițiale are un fel de simetrie.
Fig. 7.2. Tipuri de simetrie a funcțiilor periodice
1) f (# 969; t) = - f (# 969; t + π) este o funcție simetrică față de axa OX.
Extinderea în serie a unei astfel de funcții nu conține o componentă constantă și chiar armonici:
2) f (# 969; t) = f (- T) este o funcție simetrică față de axa OY.
În acest caz, seria nu conține componente sinusoidale:
3) Funcția este simetrică cu privire la origine:
Această funcție nu conține o componentă constantă și componente cosinuse:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: