Orice două puncte diferite pe o linie ne verticală pot fi folosite pentru a calcula panta (panta) unei linii drepte. Pentru a măsura panta, de obicei, ne mișcăm de la stânga la dreapta, când măsuram distanța parcursă orizontal.
Din acest motiv, uneori noțiunea de cădere este înlocuită de ascensiune.
exemplu
În fiecare parte, găsiți panta liniei care trece
(A) (6, 2) și (9, 8)
(B) (2, 9) și (4, 3)
(C) (-2, 7) și (5, 7)
asemănător
b) m = (3 - 9) / (4 - 2) = -6 / 2 = -3
Pe planul de coordonate xy
de asemenea
c) m = (7 -7) / [5 - (-2)] = 0/7 = 0
Pe planul de coordonate xy
Definiție (unghiul de înclinare)
Pentru o linie dreaptă L care nu este paralelă cu axa abscisei, unghiul de înclinare este cel mai mic unghi φ, măsurat în sens contrar acelor de ceasornic din direcția axei x pozitive în L.
Pentru o linie paralelă cu axa x, luăm φ = 0
Așa cum se arată în următoarele figuri.
Dacă m este panta liniei, atunci
m = creștere / rulare
= rata de schimbare a y față de x
teoremă
Pentru o linie ne verticală, panta m și unghiul de înclinare φ sunt corelate cu raportul
m = tan φ
exemplu:
Găsiți unghiul de înclinare pentru linia dreaptă cu panta m = 1 și unghiul de înclinație pentru linia dreaptă cu panta m = -1
soluţie:
Dacă m = 1 tan φ = 1 și prin urmare φ = π / 4 = 45 °
Dacă m = -1 tan φ = -1, de la 0
(b) Să presupunem că φ1 THEREM
Linia verticală prin (a, 0) și linia orizontală prin (0, b) sunt reprezentate, respectiv, prin ecuație
x = a și y = b
O linie dreaptă care trece prin P1 (x1, Y1) și are o pantă m. este exprimată prin ecuație
y - y1 = m (x - x1)
teoremă
Linia cu intersecția axei y în b și panta m este exprimată prin ecuație
y = mx + b
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: