Instrumente și accesorii: navele de comunicare umplute
parțial apă, generator de sunet,
dispozitiv FP-42 A, osciloscop.
Să luăm în considerare mecanismul de formare a undelor. Corpul oscilant într-un mediu elastic, conduce să oscileze în contact cu ea particule în mediu, astfel încât adiacente corpului deformații periodice apar elemente medii. Tulpina (de exemplu, comprimare sau tensiune) conduc la apariția forțelor elastice care tind să se întoarcă elementele media în starea inițială de echilibru, adică există vibrații elastice ale mediului; elementele adiacente ale mediului interacționează unul cu altul, atunci aceste deformări elastice vor fi transferate de la o parte a mediului la altul.
Procesul de propagare a mișcării oscilatorii într-un mediu se numește val sau proces de undă.
Valurile sunt longitudinale. Dacă particulele mediului oscilează de-a lungul liniilor de propagare ale oscilațiilor și transversal. Dacă particulele mediei oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undelor. În cazul undelor longitudinale, deformarea întinderii și compresiei alternante joacă un rol. În apariția undelor transversale în mediu, deformarea periodică oscilantă a trecerii joacă un rol.
Deformările elastice ale tensiunii, comprimării și forfecării apar în solide, astfel încât undele longitudinale și transversale se pot propaga în solide. În lichide și gaze, apar doar valuri longitudinale, propagând sub formă de compresii și rarefaceri alternante (suprafața lichidului este excepția). Deoarece tulpinile de forfecare sunt inelastice în fluid și gaz, atunci nu pot apărea valuri transversale în ele. Dacă mutați un strat în raport cu celălalt, în contrast cu corpurile solide, straturile schimbate nu tind să se întoarcă în poziția inițială.
Un val care trece printr-un anumit punct al mediului este caracterizat printr-o anumită direcție de propagare. Regiunea spațiului în interiorul căreia toate particulele vibrațiilor medii se numește câmpul undei.
Limita care separă particulele oscilante de particule care nu au început încă să oscileze este numită frontul undei.
Fața valului este locul punctelor la care au ajuns oscilațiile la un anumit moment în timp.
Conceptul frontului valurilor nu trebuie confundat cu conceptul unei suprafețe de undă.
Locul geometric al punctelor oscilante în aceeași fază se numește suprafața undei.
Suprafața undei poate fi trasă prin orice punct al spațiului înfășurat în procesul de undă. În consecință, există un set infinit de suprafețe de undă, în timp ce în fiecare moment al timpului există o singură față de undă.
Suprafețele cu valuri pot fi de orice formă. În cele mai simple cazuri, ele au forma unui plan sau a unei sfere. În consecință, în aceste cazuri, valul este numit plat sau sferic. Într-un val plan, suprafețele undei sunt un sistem de plane paralel unul cu celălalt, într-un val sferic, un sistem de sfere concentrice.
Atâta timp cât există un val, particulele oscilează în apropierea pozițiilor lor de echilibru, particule diferite oscilând cu o schimbare de fază.
Distanța dintre cele mai apropiate particule care oscilează identic (în aceeași fază) se numește lungimea de undă # 955;
Lungimea de undă este egală cu distanța la care se propagă valul în timpul perioadei
unde # 965; - viteza de propagare a undelor, perioada T
Fiecare val este caracterizat de trei mari cantitati: lungimea de unda # 955; viteza # 965; și frecvența # 957;
Lăsați un punct O să participe la mișcarea oscilantă armonică cu amplitudine și frecvență circulară (ciclică) # 969; Apoi deplasarea ei din poziția de echilibru poate fi descrisă prin ecuația:
Oscilațiile, propagând în mediu, vor ajunge la punctul A. Fig. 2 situată la o distanță r de la punctul O după un timp
viteză # 965; are un semn pozitiv dacă direcția vitezei coincide cu direcția axei r și este negativă dacă viteza este direcționată către axă.
Dacă valul nu este amortizat din punctul O în lateralul punctului A. O distanță de la O la distanța r. atunci deplasarea punctului A este determinată de formula (1), dar la un nou punct de timp ulterior (noul punct va oscila cu o anumită întârziere), apoi
ținând cont de (2), obținem:
Expresia (3) este ecuația unei valuri plane propagând de-a lungul liniei drepte OA. care altfel este numită ecuația unui val de călătorie plană. Aceasta determină pentru orice moment t abaterea de la poziția de echilibru a particulelor oscilante.
Să luăm în considerare relațiile cunoscute
unde # 957; - frecvența; - perioada de oscilație.
Și apoi puteți scrie:
Expresia (3) poate fi transformată în forma:
Undele sonore pot interfera.
Să luăm în considerare cazul interferențelor a două valuri de aceeași frecvență, lungime și amplitudine care se propagă în direcții opuse. În experiență, acest lucru se poate face dacă o barieră reflexivă este plasată perpendicular pe direcția de propagare în calea undei de călătorie. Ca urmare a interferenței undei incidentului și a valului reflectat, apare o așa-zisă undă stătătoare. Luăm ecuația unui val în picioare.
Unda incidenta (calatorie) care se propaga de-a lungul axei r este descrisa prin ecuatia:
Suportul de (-) a fost schimbat la (+), datorită faptului că viteza undei reflectate este schimbat în direcția opusă (Noe reflectate val se deplasează împotriva direcției axei r).
Ecuația valurilor în picioare este obținută prin adăugarea ecuațiilor de valuri rulate și reflectate:
Luând factorul comun a și folosind formula pentru suma a două cosinus, găsim:
Deoarece funcția poate lua valori de la zero la unu, punctele în valul stator pentru care
va avea cea mai mare amplitudine :. Astfel de puncte ale unui val în picioare sunt numite antinode, coordonatele lor fiind determinate din ecuația (6)
Puncte pentru care. au o amplitudine egală cu zero și se numesc noduri ale unui val în picioare. Coordonatele lor se găsesc din condiție
Rezultă din relațiile (7) și (8) că distanța dintre nodurile vecine (sau antinodele vecine) într-un val în picioare este egală cu. Rezultă din (5) că amplitudinea unui val în picioare depinde de coordonata r a punctului de oscilație, adică diferite puncte ale mediului au amplitudini diferite, care nu sunt observate în valul de călătorie.
În ecuația undei în picioare, factorul modifică semnul atunci când trece prin valoarea zero, în concordanță cu aceasta faza de oscilații pe diferitele părți ale nodului diferă prin. și anume punctele situate pe laturile opuse ale nodului oscilează în antifază și toate punctele închise între două noduri vecine fluctuează în fază (adică în aceeași fază).
În Fig. 4 oferă o serie de fotografii instantanee ale deviațiilor de puncte din poziția de echilibru. Primul corespunde momentului în care deviațiile ating cea mai mare valoare absolută. Schițele ulterioare se fac la intervale de un sfert de perioadă.
Al doilea corespunde trecerii simultane a particulelor prin poziția de echilibru. A treia fotografie corespunde abaterii simultane a particulelor, dar la cealaltă parte (săgețile indică vitezele particulelor).
Să luăm în considerare câteva exemple de oscilații ale sistemelor continue. În picioare pe ambele capete ale unui șir întins, excitarea oscilațiilor transversale stabilește valuri în picioare, iar nodurile trebuie localizate în locurile în care șirul este fixat. Prin urmare, doar o astfel de oscilații sunt excitate în șir, jumătate din lungimea de undă fiind stivuită de un număr întreg de ori pe lungimea șirului. Aceasta implică condiția
unde este lungimea șirului, și
În mod similar, se poate lua în considerare oscilațiile naturale ale unei coloane de aer închise într-o țeavă cu capete deschise. În acest caz, antinodele valului stator se formează la capete; Reflectând dintr-un mediu mai puțin dens, valul nu schimbă faza în punctul de reflecție. Ca și în cazul precedent, întreaga lungime a coloanei de aer este împachetată cu un număr întreg
Într-un sistem cu condiții inegale de reflecție val la capete, de exemplu, un tub strat de aer, închis la un singur capăt, de asemenea, poate excita vibrația naturală. Valurile în acest caz au un antinod la capătul deschis și pe cel închis - un nod cu un val în picioare. Pe întreaga lungime a stâlpului de aer este pus sau. sau. sau. și așa mai departe. și anume lungimile undelor în picioare instalate într-o coloană de aer deschis la un capăt trebuie să satisfacă condiția:
Apariția unui val în picioare într-o coloană de aer este folosită pentru a găsi frecvența acestor oscilații.
Aici. Înlocuind această expresie în (10), obținem formula de lucru:
unde este viteza sunetului la o anumită temperatură. Pentru a determina viteza sunetului la o anumită temperatură, t este utilizat de formula
Descrierea dispozitivului FP - 42 A
Porniți generatorul de sunete tunându-l la o anumită frecvență. Rotirea capsulei ale butonului re-substituirii în conductă și poziția maximelor sunt la semnalul maxim de amplitudine clorhidric pe un osciloscop, măsura lungimea rezonabil-al coloanei de aer și cu formula (2) determină frecvența de oscilație.
Înregistrați rezultatele măsurătorilor în tabel.
1. Frecvența de oscilație a furcii de tuning este de 440 Hz. Care este lungimea undei sonore propagatoare din furca de tuning în aer. Viteza de zgomot în aer este de 332 m / s.
Răspunsuri: 1) 0,44 m; 2) 2,35 m; 3) 0,8 m; 4) 1,32 m; 5) 0,75 m.
2. Determinați lungimea de undă # 955; în cazul distanței # 8710; # 8467; între primul și al patrulea nod al valului în picioare este de 30 cm.
Răspunsuri: 1) 23,8 cm; 2) 15,8 cm; 3) 30 cm; 4) 20 cm; 5) 18 cm.
3. Vibrațiile sonore se propagă în apă la o viteză de 1480 m / s și în aer cu o viteză de 340 m / s. De câte ori se va schimba lungimea unei unde sonore când sunetul va trece de la aer la apă.
Răspunsuri: 1) 7,32; 2) 4,35; 3) 9,3; 4) 2,78; 5) 5.26.
4. Gasiti diferenta de faza dintre doua puncte ale undei sonore, separate de o distanta de 25 cm, daca frecventa vibratiei este de 680 Hz. Viteza sunetului în aer este de 340 m / s.
Răspunsuri: 1) π / 2; 2) π; 3) 2 π; 4) π; 5) π.
5. Distanța dintre al doilea și cel de-al șaselea antinod al valului în picioare este de 20 cm. Se determină lungimea valului în picioare.
Răspunsuri: 1) 0,22 m; 2) 0,1 m; 3) 0,33 m; 4) 0,42 m; 5) 0,11 m.
6. Viteza de zgomot în apă este de 1450 m / s. La ce distanță unul de altul de-a lungul direcției de propagare a undelor sunt punctele care oscilează în faze opuse, dacă frecvența oscilației este de 731 Hz.
Răspunsuri: 1) 0,533 m; 2) 0,78 m; 3) 0,63 m; 4) 0,992 m; 5) 1,10 m.
1. Ce se numește o oscilație mecanică?
2. Ce oscilații se numesc sunet?
3. Care este perioada, frecvența, faza, deplasarea, amplitudinea mișcării oscilatorii?
4. Care este lungimea de undă? Ce valuri se numesc valuri transversale și longitudinale.
5. Care este fenomenul de interferență?
6. Ce este un val în picioare. Scrieți ecuația unui val în picioare.
7. Ce se numește un nod, un antinod al unui val în picioare?
8. Care este fenomenul de rezonanță sonoră?
9. Scrieți o formulă pentru dependența de viteza sunetului la temperatură.
10. Care este condiția valului stator?
11. Cum oscilează punctele unui val în picioare:
12. a) deținuții dintre două noduri vecine;
13. b) situată pe laturile opuse ale nodului?
14. Derivarea formulei de lucru.
1. Savel'ev IV Cursul de Fizică Generală, vol. 2. M. Nauka, 1989. p.274-277, 289-291.
2. Zisman GA Todes OM Curs de fizică generală, vol. 1, Nauka, 1972.
Laboratorul 1.18
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: