Definirea egalității și inegalităților
În practică, este adesea necesar să se compare cantitățile. Atunci când valorile sunt comparate, trebuie să comparați cifrele. Rezultatele acestor comparații sunt scrise sub formă de egalități numerice și inegalități care utilizează semne.
Dacă numărul este mai mare decât numărul, scrieți apoi; dacă numărul este mai mic decât numărul, scrieți apoi. De exemplu ,.
Dacă diferența de numere și este un număr pozitiv, atunci; dacă diferența dintre numere și este un număr negativ, atunci; și sunt egale dacă diferența este zero.
Pentru oricare două numere, doar unul dintre relații este valabil.
De asemenea, în matematică pentru afirmația "nu mai mult" folosesc semnul ("mai mic sau egal cu") și pentru expresia "nu mai puțin" - semnul ("mai mult sau egal"):
- dacă sau, atunci inegalitatea este adevărată;
- dacă sau, atunci inegalitatea
Semnele sunt numite semne de inegalitate strictă, iar semnele sunt numite semne de inegalitate nestrictă.
Egalitățile și inegalitățile sunt adevărate (de exemplu) și incorecte (de exemplu,)
Dacă inegalitatea conține o variabilă, atunci pentru a rezolva inegalitatea înseamnă a găsi toate valorile variabilei, care o transformă în inegalitatea numerică reală.
Exemple de rezolvare a problemelor
Dovediți acest lucru pentru orice valoare a inegalității
Pentru soluție este suficient să se arate că pentru orice diferență dintre partea dreaptă și cea stângă a inegalității este pozitivă:
Deoarece s este un număr pozitiv, inegalitatea este dovedită.
După cum este necesar pentru a dovedi.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: