(18, 42) = 2 ∙ 3 = 6. [18, 42] = 2 ∙ 3 2 ∙ 7 = 126.
METODA 18. Subiect: "Cel mai mare divizor al numerelor"
Acest subiect este studiat la gradul 6 (linia numerică), durează 3-4 ore.
Materiale studiate anterior necesare pentru studierea acestui subiect: divizoare și multipli, numere simple și compozite, factorizare primară. Aplicație: reducerea fracțiunilor, atunci când se rezolvă ecuațiile exponențiale.
Concepte de bază ale subiectului: Cel mai mare număr natural, împărțit la restul numărului a și b, este numit cel mai mare divizor comun al acestor numere.
Numerele naturale sunt considerate a fi relativ prime dacă GCD-ul lor este unul.
Algoritmul pentru găsirea GCD:
Extindeți numerele în funcție de factorii principali.
Din factorii care intră în expansiunea unuia dintre aceste numere, ștergeți acele care nu intră în expansiunea celorlalte numere.
Găsiți produsul factorilor rămași.
Metode (tehnici) de creare a motivației pentru activități de învățare:
O varietate de activități.
Luminozitatea și emoționalitatea prezentării materialului.
Selectarea sarcinilor fezabile, crearea condițiilor pentru selectarea sarcinilor de diferite nivele de complexitate și abilitatea de a ajusta această alegere în caz de eșec sau succes.
Fragmentul lecției în stadiul cunoașterii noului material
Tipul lecției: învățarea unui material nou
formare: să formuleze conceptul de GCD, algoritmii pentru a-l găsi, a învăța să reproducă corect termenii și regulile, să dea exemple, să formeze abilitățile de a aplica cunoștințele dobândite în rezolvarea problemelor;
dezvoltarea: dezvoltării proceselor cognitive, gândirii matematice, percepției, dezvoltării discursului oral și scris;
educație: pentru a promova educația de interes în matematică și activități educaționale, educarea calităților individuale ale individului.
Moment organizatoric (2-3 minute)
Actualizarea cunoștințelor (6-7 min)
Studiul materialului nou (13-14 min)
Asimilarea unui material nou (17-18 min)
Să analizăm problema conținutului practic. Foaie de carton are dimensiuni dreptunghiulare 4 x 6 cm. Trebuie să se taie în pătrate de suprafață maximă egală (cu excepția deșeurilor). Găsiți lungimea laterală a unui astfel de pătrat. Ce se poate face pentru a rezolva rapid această problemă? Să construim un desen. Desenați un dreptunghi cu laturile de 4 cm și 6 cm. Încercați să împartă dreptunghiului în pătrate egale fără urmă. Câte astfel de pătrate se pot dovedi? În care dintre aceste cazuri patratele vor avea cea mai mare suprafață? Deci, ne-am rezolvat această problemă, enumera toate cazurile posibile - doar 2. Și dacă un dreptunghi are mare, astfel încât să-l atragă într-un notebook ar fi imposibil, de exemplu, de la 42 la 66 cm, ceea ce ar face pentru a rezolva această problemă ? Să rezolvăm această problemă într-un alt mod, folosind o factorizare primară. Descompunem în factori de prim, fiecare dintre numerele 42 și 66. Ce ai observa in extinderea record de aceste numere? Am găsit produsul acestor numere - 6. primit dreptunghi cu laturile de 42 și 66 cm, pot fi împărțite în pătrate egale cu cea mai mare suprafață de 6cm laterale Astfel. 6 este numărul prin care ambii 42 și 66 sunt divizibili fără rest. Un astfel de număr este de obicei numit cel mai mare divizor comun. Citiți acum definiția GCD menționată în manual. Deci, ce este GCD-ul a două numere?
Ascultați cu atenție profesorul.
Trebuie să desenați un desen.
Desenați desenul la sarcină.
Puteți împărți cu 24 și în 6 pătrate identice. Pătratul va avea cea mai mare suprafață atunci când partea sa este de 2 cm.
Exprimați opiniile.
Descompunerea în principalii factori:
42 = 2 * 3 * 7, 66 = 2 * 3 * 11. În fiecare dintre expansiuni există aceiași factori - 2 și 3.
Citiți definiția din manual. GCD a două numere a și b este numit cel mai mare număr natural în care numerele a și b sunt divizibile fără rest.
Ca mijloc de claritate, puteți utiliza prezentarea MSPowerPoint 檽 diferite desene, diagrame, layout-uri și tabele.
Trimiteți-le prietenilor: