Tipuri de valuri în ghidurile de undă

Anterior am considerat căderea unui val electromagnetic plan pe suprafața unui conductor ideal și suprapunerea incidentului și a undelor reflectate. Pentru localizarea energiei în spațiul acestui model poate fi transformat într-un ghid de undă simplu: adaugă la planul conductor existent la o distanță paralelă cu ea același plan. În acest caz, undele se vor propaga numai în intervalul dintre aceste două planuri. Noi numim un astfel de sistem de ghidare un ghid de undă cu două planuri.

Este evident că ambele planuri superioare și inferioare trebuie să îndeplinească aceleași condiții limită

. Imaginea câmpului din ghidul de undă trebuie să aibă o anumită formă definită, după cum se arată, de exemplu, în figură.

-Partul câmpului pentru unele dintre cele mai simple tipuri de valuri care se propagă între două planuri paralele

Forma distribuției câmpului, desigur, depinde de frecvența undei electromagnetice și de distanța dintre planuri. Imaginea caracteristică a unei astfel de distribuții se numește tipul de undă (tip de oscilație) sau modul. Rezultă din figură că diferitele tipuri de valuri (moduri) diferă în ceea ce privește numărul de semnale care se potrivesc de-a lungul coordonatelor transversale

. Acest principiu se bazează pe clasificarea tipurilor de valuri în ghiduri de undă, care se realizează separat în cazul - și H.-tipuri. Pentru aceasta, fiecare tip de undă este asociat cu un indice: un număr întreg pozitiv egal cu numărul de jumătăți de undă în picioare sau, alternativ, cu numărul de variații de câmp de-a lungul coordonatelor transversale. Pe această bază, tipul de undă arătat în figura 13a ar trebui să fie numit tipul

. Figura 13 prezintă indicii tipurilor de valuri reprezentate împreună cu liniile de câmp în secțiunea transversală.

Lungimea de undă critică

Vom clarifica condițiile pentru existența anumitor tipuri de valuri, în funcție de indicele lor, de lățimea ghidului de undă

și lungimea de undă a generatorului

. Vom începe de la condiția formulată mai sus, care, pe baza formulelor pentru câmpul total între două planuri

unde

- indice de tip val.

Într-adevăr, în aceste condiții, funcția sinus amplitudine care descrie distribuția câmpului în secțiunea transversală a ghidului de undă devine zero la pereții superior și inferior (Figura Figura 14).

-Distribuirea unei valuri într-un ghid de undă cu două planuri

Această condiție poate fi rescrisă în următoarea formă echivalentă:

Distribuția la diferite lungimi de undă

De aici putem concluziona: pentru parametrii fixați

și

fiecare index

o anumită valoare a unghiului de incidență

, oferind o condiție pentru existența unor valuri de tipuri

(vezi figura 15). Observăm aici că, cu un indice în creștere, unghiul de incidență ar trebui să scadă.

Întrucât partea din stânga a ultimei relații este limitată în interval, această relație nu poate fi satisfăcută pentru nici una

și

. Într-adevăr, pentru orice indice

există o lungime de undă a generatorului, pe care o vom numi lungimea de undă critică a unui anumit tip și vom denota

, pentru care îndeplinirea condițiilor este posibilă numai la valoarea maximă

, și anume

Dacă selectați acum o valoare

, atunci condițiile de margine de pe pereții ghidului de undă nu pot fi satisfăcute pentru nici o valoare reală a unghiului de incidență. Din punct de vedere fizic, aceasta înseamnă imposibilitatea existenței unei oscilații de acest tip sub forma unui val de călătorie. Fenomenele care apar într-un ghid de undă la o lungime de undă critică pot fi formulate după cum urmează. Din moment ce

, în planul transversal se formează un proces de undă în picioare, adică fără mișcare de undă și, prin urmare, transfer de energie de-a lungul axei

nu are loc. Cu toate acestea, este important să subliniem că la lungimea de undă critică

Acum putem formula concluzia principală din argumentele de mai sus. Fiecare tip de oscilație cu index

poate exista ca un val de călătorie în regiunea lungimilor de undă care satisface egalitatea

Valuri mai lungi decât

, de către un ghid de undă pe acest tip de oscilație nu se poate răspândi. Este obișnuit să spunem că domeniul de frecvență care satisface inegalitatea

, este regiunea de cutoff a unui anumit tip de oscilație.

Tipul de undă având cea mai mare lungime critică se numește ghidul de undă principal (sau inferior) din acest ghid de undă. Pentru ghidul de undă cu două planuri considerat aici, cele mai mici tipuri de valuri sunt două: acestea sunt tipuri

și

, pentru ei

. Deci, în cazul în care lungimea de undă generatorului este mai mare decât de două ori lățimea ghidului de undă, fără valuri - propaga și H.-tipuri nu poate. În cazul în care

, atunci numai valurile de tipuri inferioare pot exista în ghidul de undă. la

apare posibilitatea apariției a două valuri de tipuri mai înalte

și așa mai departe.

Cunoașterea lungimii de undă critice permite lungimea de undă specifică a generatorului să determine viteza de fază pe orice tip de oscilație:

În mod similar, există o lungime de undă în ghidul de undă:

Formule de acest fel se vor întâmpla adesea în viitor, atunci când se analizează ghiduri de undă de diferite tipuri.

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Tipuri de valuri în ghidurile de undă

Lungimea de undă critică

Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: