Două colțuri și partea triunghiului c, calculatoare online, calcule și formule pe

Pentru a calcula toți indicatorii posibili într-un triunghi, este necesar ca, cel puțin, să avem date pe laturile sale. Cunoscând cele două unghiuri și partea a, puteți găsi celelalte două laturi și unghiul rămas, construind înălțimea într-un astfel de triunghi. (. Figura 76.1) Înălțimea diviza un triunghi arbitrar în două dreptunghiulare, în care picioarele vor fi înălțimea și partea cunoscută x lateral sau y și hypotenuses - laturi necunoscute a și b. Mai mult decât atât, vă rugăm cunoscut parte a, ca suma celor două picioare ale lui x și y, trigonometria obținute triunghiuri determină înălțimea de o parte ca produs y la p tangente, pe de altă parte, produsul tangenta x γ. Asimilarea aceste expresii unul de altul, puteți seta un sistem de ecuații de la care poate fi găsit de x și y, iar apoi partea necunoscută a triunghiului original A și b.

De asemenea, puteți găsi imediat două alte înălțimi ale triunghiului, aruncate pe laturile b și respectiv c. (Figura 76.2) h_b = a sin⁡β h_c = a sin⁡γ







Al treilea unghi poate fi găsit știind că suma tuturor unghiurilor din triunghi este de 180 de grade. α = 180 ° -β-y

Acum, știind toate laturile, unghiurile și înălțimile, puteți găsi toți ceilalți parametri ai triunghiului. Se calculează perimetrul poate fi, combinând toate cele trei laturi, și zona - înmulțind jumătate din fiecare parte cu înălțimea coborâtă la ea. P = a + b + c S = (ah_a) / 2







Dacă țineți o mediană în triunghi, fiecare dintre ele va împărți partea în care este coborât în ​​două părți egale. Pentru a calcula mediana în triunghi, trebuie să cunoașteți toate cele trei laturi. Formula mediana este de a fi pliat de două ori pătrat din cele două părți ale imaculată, să ia parte a pieței, care a redus mediana trase din această expresie, rădăcina pătrată și se împarte cu doi. (Fig. 75.1) m_c = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2c ^ 2) / 2 m_a = √ (2b ^ 2 + 2c ^ 2a ^ 2) / 2 m_b = √ (2a ^ 2 + 2c ^ 2-b ^ 2) / 2

Pentru a găsi bisectoarele unui triunghi care își împarte unghiurile la jumătate, este de asemenea necesar să cunoaștem toate cele trei laturi ale triunghiului. Formula bisectrică pare puțin mai complicată decât formula mediană, dar este destul de simplă în calcule. (A + bc)) / (a ​​+ b) l_b = √ (ac (a + b + c) + c) l_a = √ (bc (a + b + c) (b + ca)) / (b + c)

Linia de mijloc a unui triunghi este o linie dreaptă desenată paralel cu una din laturile sale. Particularitatea lui constă în faptul că ea împarte laturile prin care se bazează pe două părți egale, iar ea însăși este egală cu jumătatea părții care este paralelă cu ea. (Figura 75.7) M_a = a / 2 M_b = b / 2 M_c = c / 2

De asemenea, într-un triunghi arbitrar prin laturi, puteți găsi raza cercului, care poate fi înscrisă într-un triunghi sau descrisă în apropierea acestuia. Raza cercului inscripționat va începe în punctul de intersecție a bisectoarelor triunghiului și va cădea la fiecare parte în unghi drept. Raza cercului circumscris începe în punctul de intersecție a mediatricelor triunghiului și se termină la oricare dintre vârfurile sale. (Fig. 75.5, 75.6) r = √ (((p-a) (p-b) (p-c)) / p) R = abc / (4√ (p (p-a) (p-b) (p-c)))







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: