Baronul. Mă angajez să creez un satelit care se va roti în jurul Pământului la o viteză de 30 de kilometri pe secundă! Și nava nu va avea nici o greutate!
Profesorul. Dar dacă viteza este mai mare decât al doilea zbor spațial, satelitul trebuie să părăsească Pământul pentru totdeauna!
Inginer. Dacă barca dvs. este alimentată de un motor, atunci de ce nu crește viteza?
Om de afaceri. Și cât timp va dura combustibilul?
Prima viteză cosmică
Reader: Nu cred. În cele din urmă, tot ceea ce cade, va cădea.
Cititor: Sateliți? Dar ei se învârt în jurul Pământului și nu cad pe el!
Reader: Atunci nu înțeleg cum sateliții reușesc să rămână pe orbită.
Pe satelit, în loc de tensiunea firului, acționează gravitația (Figura 5.2).
Pentru a face mai clară, să desfășurăm un astfel de experiment mental. Ne ridicăm la un turn foarte înalt - la o înălțime de o sută de kilometri (la această altitudine, forța de rezistență a aerului este practic inexistentă) - și vom arunca cu pietricele turnul, așa cum se arată în Fig. 5.3. Cu cât mai repede aruncăm o pietricică, cu atât mai mult cade de la baza turnului. În cele din urmă, la o anumită viteză, el nu va cădea deloc la pământ, ci să se întoarcă la noi din partea opusă.
Este prudent: dat fiind că viteza unei astfel de pietre ar trebui să fie de 10 ori mai mare decât viteza arcului de artilerie, consecințele pot fi. știi. Iar viteza unei asemenea pietre se numește prima rocă spațială. Să formulăm acest lucru mai clar.
Prima viteză cosmică este viteza care trebuie comunicată corpului, astfel încât acesta să devină un satelit al Pământului și să se deplaseze de-a lungul unei orbite circulare până la o înălțime mică în comparație cu raza Pământului.
Să calculam prima velocitate spațială xI. Deoarece corpul este la o înălțime mică 2. Singura forță care acționează asupra unui corp care se deplasează pe o orbită circulară în jurul Pământului este forța gravitației. Este ceva care spune corpului accelerația centripetală, unde R este raza Pământului.
Conform celei de-a doua legi a lui Newton:
Înlocuim valorile numerice (R = 6,400 · 10 6 m, g = 9,8 m / s 2), obținem:
Să ne amintim: prima viteză spațială I = 7.9 km / s.
Rețineți că, conform formulei 5.1, este posibil să se calculeze prima viteză cosmică nu numai pentru Pământ, ci pentru orice altă planetă.
Cititor: Și dacă pietricele din Fig. 5.3 pentru a raporta viteza x> 7,9 km / s?
Ideea unui satelit de mare viteză
Acum despre ideea baronului. Viteza cu care satelitul se învârte în jurul Pământului - 30 km / s - este mult mai mare decât prima viteză spațială, care, după cum am aflat, este de numai 7,9 km / s! Dar satelitul baronului, așa cum se poate vedea din imaginea de pe afiș, are un motor. care ejectează jetul din centrul orbitei! Acest motor creează o forță suplimentară, care acum, împreună cu forța gravitațională, informează satelitul despre accelerația centripetală. Cu alte cuvinte, forța centripetală a crescut cu cantitatea de forță de tracțiune a motorului cu reacție și, în consecință, și accelerația centripetală a crescut. Acum a doua lege a lui Newton pentru satelit va avea forma:
unde f este forța reactivă, x este viteza prin satelit, R este raza orbitei, m este masa satelitului și g este accelerația datorată gravitației (Figura 5.5).
Din formula (5.2) este clar că prin creșterea forței reactive f. putem crește viteza de rotație a satelitului x. Teoretic, nimeni nu ne împiedică să facem puterea reactivă arbitrar de mare și, prin urmare, viteza de revoluție a satelitului poate crește teoretic pe o perioadă nedeterminată până la viteza luminii. Problemele încep de unde trecem de la teorie la practică.
Mai întâi răspundem obiecției profesorului. Îi este frică că, din moment ce viteza satelitului depășește nu numai primul, ci și cel de-al doilea spațiu, satelitul nostru se va depărta de pe Pământ pentru o distanță infinită. Profesorul a uitat pur și simplu că acest lucru este valabil numai pentru corpul ceresc - adică un satelit care nu are motoare. Prezența motorului schimbă totul fundamental. Cu motorul puteți zbura de pe Pământ cu oricine. chiar și la o viteză foarte mică (dacă nu vă pare rău pentru combustibil), sau puteți zbura departe de ea. se misca foarte repede!
Deci nu acceptăm obiecția profesorului.
Acum, să ne ocupăm de obiecția Inginerului: de ce nu crește viteza în cazul în care motorul funcționează? De aceea, viteza nu crește. dacă forța acționează asupra satelitului?
Aici este contrar întrebarea: de ce viteza satelitului, care se mișcă în jurul Pământului într-o orbită circulară cu prima viteză cosmică, nu crește (vezi Figura 5.2)? De asemenea, are o forță gravitațională. Și de ce nu crește viteza mingii, pe care o rotim pe frânghie (vezi Figura 5.1)? Și forța de tensionare a firului se află pe ea!
Faptul este că toate aceste forțe sunt direcționate perpendicular pe direcția vitezei, astfel încât acestea nu execută lucrări mecanice: unghiul pe care fiecare dintre aceste forțe îl face cu vectorul deplasării mici este de 90 °, astfel încât forța tuturor acestor forțe este: A = F · Δs • cos90 ° = 0. Și toate aceste forțe nu "fac" prin creșterea valorii vitezei corpului, ci prin schimbarea direcției vitezei.
Puteți întreba: care este energia consumului de combustibil, la urma urmei, nu poate dispărea? Din păcate, este irosit destul de risipitor - pentru a crește energia internă a produselor de combustie a combustibilului.
Cea mai neplăcută întrebare adresată unui baron a fost întrebată de omul de afaceri: "Și câtă cantitate de combustibil am nevoie?"
Nu vom deranja baronul: este foarte mult, este mai bine să nu conteze, să nu fi supărat. Motorul ar trebui să funcționeze constant la capacitate maximă și, de fapt, combustibilul trebuie încă livrat pe orbită! Adevărat, baronul nu a spus nimic despre designul motorului său. Poate că a învățat deja să atragă energie "din vidul fizic", cum sugerează niște inventatori moderni? Apoi un alt lucru!
Ar fi bine să facem o altă estimare. Vom calcula ce fel de supraîncărcare va avea baronul dacă se află în interiorul propriului satelit. Adică, calculați de câte ori greutatea baronului din satelit va fi mai mare decât greutatea sa pe Pământ.
Rețineți că în satelitul baronei nu există nici o greutate, ceea ce, bineînțeles, este bun dacă greutatea nu este prea mare și este foarte rău dacă greutatea devine prea mare!
Deci, baronul nostru are o masă de 100 kg și se deplasează în satelitul său într-o orbită cu o rază de 6400 km, adică într-o orbită aproape de pământ. Apoi, accelerația gravitației este g = 9,8 m / s 2 (Figura 5.6). Viteza satelitului este v = 30 km / s.
Baronul are două forțe: forța de reacție din partea podelei și forța gravitației. Să scriem a doua lege a lui Newton în proiecție pe direcția normală:
În mod evident, conform celei de-a treia legi a lui Newton, cu aceeași magnitudine de forță, baronul va apăsa pe podea:
În același timp pe Pământ, greutatea unui baron, având o masă de 100 kg, este egală cu 100 kgf. Astfel, greutatea baronului din satelit va crește de 13 ori!
În istoria astronauticii au existat cazuri în care, timp de câteva secunde, astronauții au rezistat unor astfel de supraîncărcări și, în același timp, au rămas în viață. Dar baronul nostru este un om cu o putere fizică excepțională, deci poate că va supraviețui câteva minute dintr-un astfel de zbor. Deși, sincer, ar fi mai bine să pierzi viteza la cel puțin 20 de kilometri pe secundă: ambițiile ambițiilor, dar viața este încă mai scumpă!
Înainte: Proiectul 6. Skyscraper inversat
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: