Metoda de secțiuni transversale ale poliedrelor în stereometrie este utilizată în problemele de construcție. Se bazează pe capacitatea de a construi o secțiune a unui polyhedron și de a determina forma secțiunii.
Acest material se caracterizează prin următoarele caracteristici:
- Metoda secțiunii transversale este utilizată numai pentru polyhedra, deoarece nu sunt incluse în curriculumul secundar diferitele vederi transversale complexe (înclinate) ale corpurilor de revoluție.
- În problemele pe care le folosim, se utilizează în mod obișnuit polyhedra.
- Sarcinile sunt prezentate în principal fără date numerice pentru a crea posibilitatea folosirii lor multiple.
- ce înseamnă a construi o secțiune a unui polyhedron de către un avion;
- Cum poate fi aranjat un poliedr și un plan unul față de celălalt?
- cum să setați planul;
- Atunci când problema de a construi o secțiune a unui polyhedron de către un avion este considerată rezolvată.
- trei puncte;
- linie dreaptă și un punct;
- două linii drepte paralele;
- două linii intersectate,
Construcția planului secțiunii are loc în funcție de atribuirea acestui plan. Prin urmare, toate metodele de construcție a secțiunilor de polyhedra pot fi împărțite în metode.
Există trei metode principale pentru construirea secțiunilor de polihedra:- Trace metoda.
- Metoda secțiunilor auxiliare.
- Metoda combinată.
Primele două metode sunt varietățile metodei axiomatice de construcție a secțiunilor.
De asemenea, se pot distinge următoarele metode pentru construirea secțiunilor de polihedra:- Construcția unei secțiuni dintr-un poliedru de către un plan care trece printr-un punct dat paralel cu un plan dat;
- construirea unei secțiuni care trece printr-o linie dată paralelă cu o altă linie dată;
- construcția unei secțiuni care trece printr-un punct dat paralel cu două linii drepte încrucișate date;
- construcția secțiunii polyhedronului printr-un plan care trece printr-o linie dreaptă dată perpendiculară pe planul dat;
- Construcția unei secțiuni dintr-un poliedru de către un plan care trece printr-un punct dat perpendicular pe o anumită linie.
Să examinăm mai atent manualele de la L.S., Atanasyan și Pogorelov A.V.
În manualul LS. Atanasyan pe „secțiuni de construcții de poliedre“ alocate două ore. În clasa a 10-a în subiect „linii paralele și avioane“ după ce a aflat de tetraedru, iar cutia este dată o oră pentru prezentarea secțiunii „Provocări pentru construcția de secțiuni transversale.“ Se iau în considerare secțiunile transversale ale unui tetraedru și ale unui paralelipiped. Iar tema „linii paralele și avioane“, conchide decizia de sarcini pe una sau două ore (toate sarcinile pentru a construi secțiuni ale manualului și opt).
În manualul Pogorelov A.V. pentru a construi secțiuni eliminate timp de aproximativ trei ore în capitolul „polytopes“ - unul pentru a examina subiectul „prisma imaginii și construcția secțiunilor sale“, al doilea - pentru a examina tema „Construirea unei piramide și secțiunile sale plate“, iar al treilea - la rezolvarea problemelor. În lista de sarcini date după subiect, există doar aproximativ zece sarcini pe secțiune.
Oferim un sistem de lecții pe tema "Construcția secțiunilor transversale ale polyhedra" pentru manualul Pogorelov AV
Materialul este oferit pentru a aranja ordinea în care acesta poate fi utilizat pentru studenții de formare. Din tema de prezentare „polytopes“ servește pentru a exclude următoarele paragrafe: „Construcția secțiunilor de prismă“ și „secțiuni piramidale de construcții“, în scopul de a organiza materialul la sfârșitul tema „polytopes“. Clasificăm pe tema problemelor cu respectarea exemplară cu principiul „de la simplu la complex“ poate fi foarte provizoriu după cum urmează:- Determinarea secțiunii transversale a polyhedra.
- Construcția de secțiuni prismatice, paralelipipedică, metoda de piramida urme. (De obicei, în cursul școlii de stereometrie utilizate sarcini pentru construirea secțiuni de poliedre, rezolva metodele de bază. Alte metode, din cauza nivelului ridicat de dificultate, profesorul poate pleca spre examinare la clasele elective sau de studiu independent. Problemele în construcția metodelor de bază necesare construi în secțiune plan care trece prin trei puncte).
- Găsirea zonei secțiunilor în polihedra (fără a folosi teorema în zona proiecției ortogonale a poligonului).
- Găsirea zonei secțiunilor din polyhedra (folosind teorema din zona proiecției ortogonale a unui poligon).
PROBLEME STEREOMETRICE PENTRU CONSTRUCȚIILE SECȚIUNILOR CU MAI MULTE SITUAȚII ȘI METODOLOGIA UTILIZĂRII ACESTORA ÎN LECȚIUNE ÎN CLASELE 10-11.
(sistem de lecții și cursuri elective pe tema "Construcția secțiunilor de policilde")
Tema lecției este "Construcția secțiunilor de polyhedra".
Scopul lecției este familiarizarea cu metodele de construcție a secțiunilor de polyhedra.
- Actualizarea cunoștințelor de bază.
- Declarația problemei.
- Învățarea materialului nou:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: