Forța de elasticitate a unui arc, a corzilor și a firelor

În problemele din acest articol, se iau în considerare cazurile când corpul este ridicat sau coborât cu accelerație. În același timp, tensiunea firului pe care este suspendată sarcina este diferită. Sunt prezentate exemple de derivare a ecuațiilor conform celei de-a doua lege a lui Newton în proiecții pe axă.







Problema 1. Camionul a luat mașina de ridicare și masa m, se deplasează cu accelerație uniformă, condus de m. Cât de mulți, în același timp, lungește coarda care leagă mașinile, în cazul în care rigiditatea N / m? Fricțiunea nu este luată în considerare.

Alungirea cablului poate fi găsită cunoscând elasticitatea:

Deoarece fricțiunea nu este necesară pentru a ține cont, conform celei de-a doua legi a lui Newton

Definiți accelerația utilajului de transport uzinal:

În cele din urmă, pentru a extinde cablul, obținem:

Răspunsul este primit în metri, îl puteți scrie în mm: 0,64 mm.

Problema 2. Pe un fir care rezistă tensiunii H, o sarcină de kg este ridicată din starea de repaus vertical în sus. Presupunând că mișcarea este accelerată uniform, găsiți înălțimea maximă. Pe care este posibilă ridicarea unei sarcini pentru s, astfel încât firul să nu se oprească.

Forța de elasticitate a unui arc, a corzilor și a firelor

Să scriem a doua lege a lui Newton în proiecție pe axa verticală:

Apoi accelerarea este:

Înălțimea la care corpul poate fi ridicat cu această accelerație este

Problema 3. Cablul rezistă la o sarcină de kg, atunci când este ridicată pe verticală cu o anumită accelerație și o greutate de kg când coborâți cu accelerație aceeași modulo. Care este masa maximă de încărcare. care pot fi ridicate sau coborâte pe această funie la o viteză constantă?







Forța de elasticitate a unui arc, a corzilor și a firelor

Noi scriem ecuațiile în cea de-a doua lege pentru ridicarea și coborârea corpului. Îndreptați axa în sus, apoi când ridicați:

Accelerarea în funcție de condiție este aceeași, atunci:

Ecuating, putem găsi forța de tracțiune a frânghiei, pe care se află:

Dacă cea mai mare parte a greutății pur și simplu atârnă pe o astfel de coardă, atunci ne-am înregistra

Sarcina 4. Greutatea kg este suspendată de arc cu rigiditatea N / m. Lungimea de primăvară neîntins m. Găsiți lungimea arcului. când încărcătura se blochează. Care va fi lungimea arcului atunci când arcul cu o încărcătură într-un lift va fi în mișcare, cu accelerare m / s. O direcție) în sus; b) în jos?

Forța de elasticitate a unui arc, a corzilor și a firelor

Dacă greutatea este atârnată pe un arc, lungimea lui crește:

Când se ridică ascensorul, vom scrie a doua lege (axa este îndreptată în sus):

Apoi, lungimea arcului în acest caz:

Când deplasăm ascensorul în jos, scriem a doua lege (axa este îndreptată în sus):

Apoi, lungimea arcului în acest caz:

Problema 5. Cu patru fire tensionate, sarcina este fixată pe cărucior. Forțele de tensionare ale firelor orizontale, respectiv, și. și verticală - și. Cu ce ​​accelerație se deplasează coșul de-a lungul planului orizontal?

Forța de elasticitate a unui arc, a corzilor și a firelor

Ecuațiile pentru a doua lege în proiecțiile de pe axa, care sunt aranjate în mod convențional: axa dreaptă, axa - up. Apoi, dacă căruciorul se mișcă spre dreapta, de-a lungul axei, avem:

Din a doua ecuație găsim masa încărcăturii:

Apoi, accelerarea căruciorului (și sarcina) este:

Dacă căruciorul se mișcă spre stânga (în raport cu axa), numai prima ecuație se va schimba:

Apoi, accelerarea căruciorului (și sarcina) este:







Trimiteți-le prietenilor: