În problemele anterioare privind mișcarea într-o singură direcție, mișcarea corpurilor a început simultan din același punct. Să luăm în considerare soluția problemelor de mișcare într-o direcție, când mișcarea corpurilor începe simultan, dar din diferite puncte.
Lăsați de la punctele A și B, distanța dintre care este de 21 km, mergeți simultan cu bicicliștii și cu pietonii și mergeți într-o direcție: un pieton cu o viteză de 5 km pe oră, un ciclist 12 km pe oră
12 km pe oră 5 km pe oră
Distanța dintre biciclist și pieton în momentul începerii mișcării este de 21 km. Pentru o oră de mișcare comună într-o direcție, distanța dintre ele va scădea cu 12-5 = 7 (km). 7 km pe oră - viteza de apropiere a unui ciclist și a unui pieton:
Cunoscând viteza de apropiere a unui ciclist și a unui pieton, nu este dificil să afli câți kilometri distanța dintre ele scade în 2 ore, 3 ore de mișcare într-o singură direcție.
7 * 2 = 14 (km) - distanța dintre ciclist și pieton va fi redusă cu 14 km după 2 ore;
7 * 3 = 21 (km) - distanța dintre ciclist și pieton va fi redusă cu 21 km după 3 ore.
Cu fiecare oră care trece, distanța dintre un ciclist și un pieton scade. După 3 ore distanța dintre ele devine 21-21 = 0, adică ciclistul va prinde piciorul:
În problemele de "catch-up" avem de-a face cu cantități:
1) distanța dintre punctele de la care începe mișcarea simultană;
2) viteza de abordare
3) timpul de la momentul începerii mișcării până la momentul în care unul dintre corpurile în mișcare va prinde cealaltă.
Cunoscând valoarea a două dintre aceste trei valori, puteți găsi valoarea celei de-a treia valori.
În tabel sunt enumerate condițiile și soluțiile la problemele care pot fi rezolvate pentru a "captura" cu un pieton ciclist:
În sarcinile de "aliniere", viteza de apropiere nu este de obicei dată, dar poate fi ușor de găsit din datele problemei.
Sarcina. Ciclistul și pietonii au părăsit simultan într-o direcție două ferme colective, distanța între care este de 24 km. Ciclista conducea cu o viteză de 11 km pe oră, iar pietonul mergea la o viteză de 5 km pe oră. Câte ore după ieșirea din ciclism vor ajunge din urmă cu pietonul?
Pentru a afla cât de mult timp după ieșirea ciclistului îi va prinde piciorul, distanța care se află între ele la începutul mișcării ar trebui împărțită în viteza de apropiere; viteza de apropiere este egală cu diferența dintre vitezele ciclistului și ale pietonilor.
Formula formulării: = 24. (11-5);
Răspuns. După 4 ore, ciclistul va prinde cu pietonul. Condițiile și soluțiile problemelor inverse sunt scrise în tabel:
Viteza biciclistului în km pe oră
Viteza pietonilor în km pe oră
Distanța dintre colhozuri în km
Fiecare dintre aceste sarcini poate fi rezolvată în alte moduri, dar ele vor fi iraționale în comparație cu aceste soluții.
Trimiteți-le prietenilor: