Al treilea capitol este dedicat dezvoltării diagnosticului de frecare termică în rulmenți radiali cu posibilitate de mișcare a arborelui. Se are în vedere o problemă inversă plană a frontierei pentru restabilirea funcției intensității eliberării căldurii în lagărele polimerice alunecoase cu mișcări rotative și rotative ale arborelui.
Lăsați în rulment alunecarea într-o bucșă pe un cerc cu măsurători ale temperaturii în raza de unghi de contact
Considerăm formularea extremă a problemei. Ca măsură a deviației temperaturilor calculate de la generarea cunoscută de căldură și cele măsurate, se selectează discrepanța medie pătrată
Apoi, problema inversă a valorii limită este formulată după cum urmează. Este necesară minimizarea funcționalității (13) sub constrângeri sub forma unui sistem de ecuații (1) - (4). Funcția servește drept control.
Pentru rezolvarea problemei inverse a limitei neliniare a conductei de căldură, se utilizează metoda de regularizare iterativă bazată pe metode de gradient pentru minimizarea funcționalității teoretice funcționale pentru producțiile liniare.
Experimentele computaționale a fost setata funcție de model de căldură de intensitate prin utilizarea ei, problema directă a fost rezolvată, iar soluțiile sale exacte în punctele de măsurare respective în manșonul au fost luate ca date de temperatură „experimentale“. Mai mult, presupunând că funcția nu este cunoscută, a fost rezolvată problema inversă de reconstrucție a acesteia din datele de temperatură cunoscute.
Rezultatele numerice ale recuperării funcției de eliberare a căldurii cu date de temperatură exacte, prezentate în figura 4, figura 5, arată că precizia recuperării crește odată cu creșterea numărului de iterații. Erori computaționale nu conduc la oscilații în soluția problemei inverse de transfer de căldură.
Figura 4. Recuperarea funcției de intensitate a eliberării căldurii pentru mișcarea de întoarcere-rotație a arborelui în funcție de datele exacte ale temperaturii. 1, 2, 3 - model la = 0 °, 9 °, 12 °; respectiv 1 ', 2', 3 '- restaurate (42 iterații); 1 ", 2", 3 "- restaurat (302 iterații)
Figura 5. Recuperarea funcției de intensitate a disipării căldurii pentru mișcarea de rotație a arborelui în conformitate cu datele exacte ale temperaturii. 1, 2, 3 - model la = 0, 9, respectiv 12; 1 ', 2', 3 '- restaurat (25 iterație); 1 ", 2", 3 "- restabilit (262 iterație)
Figura 6, Figura 7 prezintă rezultatele recuperării funcției de eliberare a căldurii din datele de temperatură cu erori. Erori la datele de temperatură au fost simulate printr-un senzor de număr aleator. Nivelul maxim de perturbare a datelor de temperatură a fost de 1 ° C. După cum se poate observa din grafic, cu o creștere a numărului de iterații, pornind de la un anumit număr, aproximările sunt din ce în ce mai diferite de soluția dorită. Prin urmare, în acest caz, iterațiile sunt terminate prin potrivirea valorii funcției reziduale cu nivelul de inexactitate din datele de temperatură.
Rezultatele experimentelor numerice arată că atunci când se folosește metoda de regularizare iterativă, precizia recuperării intensității de eliberare a căldurii este comensurabilă cu precizia specificării datelor de temperatură.
Figura 6. Comparând modelul și perturbate de funcția de încălzire a aerului date de temperatură de timp redusă la o = 0 ° pentru o mișcare alternativă de rotație a arborelui: 1 - Modelul 2 - reconstruită (24 iterație), 3 - reconstruit (28 iterație)
Figura 7. Comparând modelul și perturbate de funcția de încălzire a aerului date de temperatură de timp redusă la = 0 ° pentru mișcarea de rotație a arborelui: 1 - Modelul 2 - reconstruit (33 iterație), 3 - reconstruit (55 iterație)
Cel de-al patrulea capitol este dedicat dezvoltării diagnosticului de fricțiune termică utilizând un model tridimensional al procesului termic în rulmenți alunecători. În ruloul de glisare, o parte semnificativă a căldurii este trasată de-a lungul lungimii arborelui metalic, care nu este luată în considerare atunci când se utilizează un model plat. Pentru a rezolva o problemă tridimensională directă, se presupune că distribuția temperaturii de-a lungul lungimii rulmentului este uniformă. Astfel, ecuația (1), adoptată în formularea modelului plan, va fi utilizată pentru manșonul cu cușca. Diagrama de proiectare a rulmentului plan este prezentată în Fig.
Apoi pentru rulare ecuația de căldură este scrisă în formular
Condiția de conjugare poate fi scrisă sub forma:
Pe suprafețele libere ale elementelor de conjugare, sunt date condițiile limită obișnuite pentru schimbul de căldură cu mediul înconjurător. La un capăt al arborelui este o condiție de primul tip.
Pentru această formulare a problemei, este construit un algoritm pentru determinarea funcției intensității de eliberare a căldurii. Experimentele computaționale au stabilit eficiența recuperării funcției de eliberare a căldurii în conformitate cu algoritmul dezvoltat.
Figura 8. Schema de calcul a rulmentului simplu:
2 - o bucșă polimerică,
4 axe de încărcare a rulmentului,
Pentru a evalua eficacitatea metodei dezvoltate de diagnosticare a frictiunii termice, a fost efectuată o verificare experimentală a recuperării momentului de fricțiune, variabil în timp, din măsurătorile de temperatură.
În experimentul efectuat, măsurătorile temperaturilor au fost efectuate cu ajutorul a 5 termocupluri cu cupru-constantă de 0,1 mm. În butuc, termocuplurile au fost presate la o distanță de 0,5 mm față de zona de contact în trepte de 15 ° cu un unghi de contact de 60: unul în axa de aplicare a sarcinii și celelalte patru simetric de la ea. Înregistrarea citirilor senzorilor de cuplu de frecare, viteza de rotație a arborelui și termocupluri s-a efectuat automat la o frecvență de 1 Hz cu ajutorul înregistratoarelor electronice "Thermodat 17E3".
Pentru a adapta modelul matematic al procesului termic, s-au determinat caracteristicile termofizice eficiente prin variația valorilor acestora în intervalul 20-30% din datele de referință.
Figura 9 compară graficul datelor de temperatură experimentală și teoretică la punctele de măsurare. Figura pentru graficele de temperatură claritate la punctele situate pe stânga (1, 2) și dreapta (a patra, a cincea) din punctul central de-al treilea separate prin transfer paralel, respectiv -20, -10, + 10, +20 оС. În dependențele teoretice de temperatură se descrie temperatura experimentală cu o precizie suficientă pentru utilizarea practică pentru diagnosticarea termică a fricțiunii.
Se observă că datele de temperatură (figura 9) suferă oscilații ușoare, cu o schimbare suficient de puternică a momentului de frecare (figura 10). Aceasta indică o fiabilitate scăzută a diagnosticului tradițional al stării tehnice a unităților de fricțiune de la datele de temperatură măsurate la o anumită distanță față de zona de frecare. Diagnosticul este starea tehnică promițătoare de unități de frecare a cuplului de frecare, este cauza caracteristică și având o mai pronunțată la schimbarea condițiilor de frecare. Prin intermediul algoritmului de soluții pentru probleme inverse limita în setarea tridimensională a datelor de temperatură, prezentate în Fig.9, recuperată funcția de încălzire a aerului care depinde de coordonate unghiulare și de timp. Dependența momentului de frecare la timp a fost determinată din funcția restabilită a intensității eliberării căldurii prin calcularea mediei integrale a unghiului:
Figura 10 prezintă compararea valorilor momentului de fricțiune într-un lagăr simplu obținut prin măsurare directă și calculat prin algoritmul dezvoltat.
Figura 9. Compararea datelor experimentale și teoretice de temperatură la punctele de măsurare: 1, 2, 3, 4, 5 - temperaturi experimentale; 1 ', 2', 3 ', 4', 5 'sunt temperaturile calculate
Figura 10. Comparația valorilor experimentale (1) și calculate (2) ale momentului de fricțiune
Calculat în funcție cuplul de frecare cu o precizie satisfăcătoare (10-15%) descriu experimental care indică posibilitatea utilizării practice a acestei metode pentru a îmbunătăți diagnosticarea termică informativeness testelor banc și de exploatare a lagărelor de alunecare.
- Bazându-se pe simularea numerică a procesului termic și soluția problemelor multidimensionale inverse de conducere a căldurii cu un element convectiv, a fost elaborată o metodă de diagnosticare termică a fricțiunii lagărelor de alunecare cu posibilitate de mișcare a arborelui.
- Se dezvoltă o tehnică pentru calcularea determinării condițiilor cinematice, în care este necesar să se țină seama de mișcarea arborelui în timpul modelarea procesului termic în rulmentul culisant.
- O comparație a valorilor cuplului experimental și calculat al cuplului de fricțiune stabilește eficacitatea metodei dezvoltate de diagnosticare a fricțiunii termice în rulmenții alunecători cu posibilitate de mișcare a arborelui.
Trimiteți-le prietenilor: