În plus față de tensiune, câmpul electric se caracterizează printr-o altă cantitate fizică importantă - potențialul.
Să considerăm deplasarea sarcinii q în câmpul unei alte încărcări punct q0 de la punctul 1 la punctul 2 (Figura 6.3). Lucrarea forței F asupra deplasării elementare dl este determinată de relația
dar. înseamnă. În loc de forță, înlocuim valoarea sa din legea lui Coulomb, obținem:
Pentru a calcula lucrarea de mutare a încărcăturii de la punctul 1 la punctul 2 de-a lungul unei căi arbitrare 1-2, integrați (6.6) în intervalul de la r1 la r2. avem
Din expresia (6.7) rezultă că lucrarea de deplasare a încărcăturii electrice nu depinde de forma traseului prin care se deplasează sarcina, ci depinde numai de punctele inițiale și finale. Dacă încărcarea este q. care se deplasează în câmpul electric, revine la punctul de pornire (r2 = r1), atunci lucrarea de mișcare a încărcăturii de-a lungul căii închise în câmpul electrostatic este zero. Domeniile posedând această proprietate sunt numite câmpuri potențiale.
Să găsim raportul dintre activitatea de mutare a încărcării și valoarea acestei încărcări:
Această valoare nu depinde de magnitudinea sarcinii transferate și de calea prin care se mișcă și, prin urmare, servește ca o caracteristică a câmpului creat de sarcina q0. și se numește o diferență de potențial sau o tensiune electrică.
Diferența potențială dintre cele două puncte 1 și 2 ale câmpului electric este măsurată prin lucrarea efectuată de câmp atunci când încărcarea pozitivă a unității se mișcă între aceste puncte.
Trebuie subliniat faptul că diferența de potențial are sens al caracteristicilor câmpului deoarece operarea transferului de sarcină nu depinde de forma căii. Într-adevăr, dacă lucrarea de transfer de sarcină depinde de cale, atunci când aceeași încărcare a fost mutată între aceleași puncte ale câmpului, acest raport A / q nu ar fi o caracteristică unică a acestor puncte ale câmpului.
Dacă selectați orice punct de spațiu ca punct de pornire (punctul de referință), atunci orice punct poate fi comparat cu diferența de potențial în raport cu acest punct inițial.
În cazul unui câmp de sarcină punctuală, cea mai simplă expresie matematică pentru potențial este obținută dacă orice punct îndepărtat până la infinit este ales drept cel inițial. Apoi, lucrarea de mișcare a încărcăturii pozitive q de la infinit la un anumit punct al câmpului creat de un alt punct de încărcare q0. va fi
Proporția muncii de a muta o sarcină pozitivă de la infinit la un anumit punct al câmpului la valoarea acestei încărcări (lucrul la deplasarea unei încărcări unitare) se numește potențialul unui anumit punct al câmpului:
Semnul minus din această expresie înseamnă că în acest caz lucrarea este efectuată de forțe externe împotriva forțelor câmpului.
Este evident că tensiunea U între punctele arbitrare 1 și 2 ale câmpului electric și potențialul acestor puncte sunt legate de o relație simplă
Pentru un câmp de încărcare punct
Potențialul oricărui punct al câmpului creat de sarcina pozitivă este pozitiv și scade la zero, pe măsură ce distanța de la sarcină crește. Dimpotrivă, potențialul câmpului creat de taxa negativă este o valoare negativă și crește la zero, pe măsură ce se elimină taxa.
Din expresia potențialului (6.12) rezultă că potențialul oricărui punct al suprafeței sferice S cu centrul la locul încărcării este același (Figura 6.4). Astfel de suprafețe se numesc suprafețe cu potențial egal sau suprafețe echipotențiale.
Activitatea de transfer de sarcină poate fi exprimată în funcție de diferența de potențial
Rezultă că lucrarea de deplasare a încărcăturii de-a lungul unei suprafețe echipotențiale este zero. Aceasta înseamnă că forța care acționează asupra încărcăturii și, în consecință, vectorul de intensitate a câmpului E este direcționat perpendicular pe suprafața echipotențială.
Folosind suprafețe equipotențiale, se poate da și o reprezentare grafică a câmpului electric.
Rezultatele obținute pentru câmpul unei încărcări punctuale pot fi ușor extinse la câmpurile create de orice număr de încărcări punctuale și deoarece orice corp încărcat poate fi reprezentat ca un set de sarcini punctuale, apoi pe câmpul creat de orice organism încărcat.
Câmpurile de taxe punctuale în conformitate cu principiul suprapunerii, care se suprapun între ele, nu se afectează reciproc. Prin urmare, potențialul câmp al oricărui număr de sarcini va fi egal cu suma algebrică a potențialului câmpurilor create de taxele individuale, și anume:
Astfel, toate cele de mai sus cu privire la conceptul de potențial sunt de asemenea valabile pentru câmpul creat de un corp încărcat de orice formă, iar magnitudinea potențialului, în principiu, poate fi calculată din formula (6.14).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: