O eroare de estimare este o deviere a estimării obținute de la valoarea necunoscută a caracteristicilor probabilistice estimate ale unei variabile aleatorii.
Eroarea de estimare în sine este o variabilă aleatorie. Ea are așteptări zero (se presupune că nu există nici o părtinire) și unele variante nonzero n 2. a căror valoare depinde de mărimea eșantionului n. Cu cât este mai mare mărimea eșantionului n. cu atât este mai mică varianța n 2 și cu cât este mai precisă estimarea.
De obicei, rădăcina pătrată a varianței estimării n 2 este utilizată pentru a caracteriza eroarea de estimare, iar această cantitate n se numește eroare medie-pătrată.
Deoarece eroarea medie-pătrată rădăcină a estimării n nu este cunoscută în prealabil, ea este, de asemenea, supusă estimării. Evaluarea sa este indicată prin adăugarea unui "capac":
Secundar selectat
Media eșantionului este estimarea valorii necunoscute a așteptărilor matematice ale unei variabile aleatorii din datele eșantionului.
Se calculează prin formula medie aritmetică:
Cu creșterea mărimii eșantionului, posibila deviere a mediei eșantionului
Varianță selectivă
Varianța selectivă este estimarea variației necunoscute a variabilei aleatorii observate în experiment.
Calculate de formula mediei aritmetice, în care valorile eșantionului sunt înlocuite cu pătrate de abateri ale valorilor eșantionului din așteptările matematice. De regulă, așteptările matematice ale populației generale nu sunt cunoscute, deci sunt înlocuite fără o mare greșeală prin estimarea ei, adică eșantion mediu.
Astfel, varianța eșantionului este deviația medie pătrată a valorilor eșantionului din media eșantionului.
Formula de calcul a variației eșantionului este următoarea:
s 2 = ((x1 -
Cu creșterea mărimii eșantionului n, posibila abatere a variației eșantionului s 2 de variația estimată necunoscută a variabilei aleatoare D (X) scade.
Deviația standard selectivă
Abaterea standard a eșantionului este o estimare a deviației standard necunoscute (deviația standard) a variabilei aleatorii observate în experiment.
Se calculează ca rădăcină pătrată a varianței eșantionului s 2.
Desemnarea literei: s.
Cu creșterea mărimii eșantionului n, posibila abatere a deviației medii-pătrat a eșantionului de la deviația standard estimată a variabilei aleatorii scade.
Eroare medie pătrată selectată
Eroarea medie pătrată a eșantionului este devierea estimării obținute de la valoarea necunoscută a caracteristicilor probabilistice estimate ale variabilei aleatorii calculate din eșantion.
Calculată ca rădăcină pătrată a varianței de eșantionare a estimării n 2.
Cu creșterea mărimii eșantionului n, valoarea posibilă a eșantionului eșantionului pătrat
Coeficientul de corelație selectat
Coeficientul de corelație selectiv - este o estimare a valorilor necunoscute ale coeficientului de corelare a variabilelor observate aleatoare X și Y ale perechilor de mostre de date, (X2 y2.), ..., (xn yn.) (y1 x1.). Desemnarea literei: r.
Coeficientul de corelație Selective indică gradul de apropiere a relației statistice dintre valorile eșantion abaterilor observate în experimentul a două variabile aleatoare X și Y prin așteptările lor matematice M (X) și M (Y), sau, în cazul în care nu sunt cunoscute, din mediul de probă
Formula pentru coeficientul de corelare selectivă este următoarea:
Cu creșterea mărimii eșantionului n, posibila abatere a coeficientului de corelație a eșantionului r de la coeficientul de corelație necunoscut estimat al perechii de variabile aleatoare scade.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: