Concepte și notații de bază. Fie m și n două numere naturale arbitrare. Matrice Dimensiune m la n (scris ca) este setul de reale mn (complex) numere sau alte elemente de structură (polinoame, funcții etc.) înregistrate sub forma unui tabel dreptunghiular, care este format din m linii și n coloane și luate în runda sau paranteze directe dreptunghiulare sau duble. Mai mult decât atât, aceste numere sunt numite elemente ale matricei, iar fiecare element este asociat cu două numere - numărul liniei și numărul coloanei.
A se referi la matrice litere majuscule folosite, chiar matricea închisă într-o formă rotundă sau dreptunghiulară sau în paranteze pătrate duble. elemente de matrice reprezintă litere mici cu doi indici: - un element de matrice situat într-un rând i-lea și coloana j-lea sau element de scurt în poziția (i, j). În general, o matrice de dimensiune m pe n poate fi scrisă după cum urmează
Oferim o notație, pe care o vom folosi în viitor:
- mulțimea tuturor matricelor de dimensiunea m cu n;
- matricea A cu elemente în poziția (i, j);
- matrice de dimensiune m cu n.
Elemente. unde i = j. sunt numite diagonale, dar elemente. unde acestea sunt off-diagonale. Set de elemente diagonale. unde k = min (m, n). se numește diagonala principală a matricei.
Matricea, ale cărei elemente sunt egale cu zero, se numește matricea zero și este notată cu simbolul O.
Rețineți că pentru fiecare dimensiune există o matrice zero.
O matrice de dimensiune n pe n este numită matrice pătrată a ordinului n, adică numărul de rânduri este egal cu numărul de coloane.
Se spune că o matrice pătrată este diagonală dacă toate elementele sale off-diagonale sunt zero.
Matricea diagonală ale cărei elemente diagonale sunt egale cu 1, numită o matrice unitate și este notată cu I sau E.
O matrice de dimensiuni se numește o matrice de rânduri sau un șir de vectori. O matrice de dimensiune este numită matrice de către o coloană sau un vector de coloană.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: