Postul lung despre un scandal pe care acum ceva timp scandal despre faptul că factorii pot fi schimbate de locuri în conformitate cu metodele moderne, se pare, este imposibil.
Îți amintești un astfel de scandal?
Sarcina: în cinci cani s-au așezat trei cuburi de zahăr. Câte cuburi de zahăr?
Școala ar trebui să scrie în decizia sa: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.
Dar înregistrarea de 5 * 3 în această situație nu va fi complet corectă.
Și mulți părinți de pe Internet au fost indignați: cum este asta? Acești profesori și metodologi sunt proști care nu înțeleg că lucrarea nu se schimbă din rearanjarea locurilor factorilor. Și faptul că profesorii sunt proști și nu este nimic de discutat.
În general, dacă nu doriți să țipe doar că toate greșit, și de a înțelege și punctul de vedere al adversarului, ceea ce este metoda de cereale „care, uneori, nu se poate schimba factori“, și așa mai departe - răspunsul sub tăietura.
Înmulțirea în a doua clasă este introdusă ca o reducere a sumei mai multor termeni.
De exemplu, 10 termeni din trei 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 sunt abreviate ca 3 * 10. Aceasta este o formă de înregistrare.
Ca adult, știi că înregistrăm și produsul de zece factori în ordine mai scurtă. 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3 ^ 10. Aceasta este doar o formă de înregistrare. E în regulă.
Sunt de acord, de la prima dată este foarte neclar de ce 10 termeni în 3 vor da același rezultat ca și 3 termeni din 10? Această concluzie, cel puțin, nu este evidentă.
Și pentru exemplul dat de al doilea exemplu, 3 <10 nu este deloc egal cu 10 ^ 3.
Deci, în această etapă, multiplicarea este doar o scurtare a formei de înregistrare.
Înmulțirea nu are încă proprietăți. Nici nu este comutativ (în școală, aceasta se numește legea comutativ: permutarea factorilor plasează produsul nu se schimba) sau asociative (este numit în legea școală asociativă: valoarea produsului nu depinde de modul în care sunt grupate factorii).
Primele activități de multiplicare (repet: FIRST) sunt de fapt doar pentru ca copiii să poată rescrie înregistrarea lungă care apare în problemă într-o scurtă înregistrare.
Sarcina. 7 fete se plimbau în parc, fiecare dintre fete avea 2 arcuri. Câte arcuri?
Un copil care nu este încă familiarizat cu înmulțirea va scrie 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, înregistrările prescurtate de șapte termeni sunt 2 * 7. Acesta este copilul și ar trebui să demonstreze în rezolvarea acestei probleme.
Dar atunci un părinte "îngrijitor" intervine în decizia de muncă casnică. Cine deja, cu o sută de ani în urmă, a uitat în ce ordine în școală s-au introdus factorii (am uitat, de asemenea, să nu vă faceți griji că orice persoană ar uita). El vede 7 fete în 2 bowknot și sumnyashesya nesemnificativ scrie copilului în casă 7 * 2.
Pentru un adult, operația de multiplicare nu este un mister și o ambiguitate nouă, este simplu și ușor. Nu se gândește la ce și de ce. 7 fete cu 2 mere - Pot să simt în nări că trebuie să mă înmulțesc. Reflex.
Micutul nu are acest reflex. Îl dezvoltăm. Un dublu pliat de șapte ori cu el însuși este scris ca 2 * 7.
În viitor, copilul dvs. va "miroși și în interior" atunci când trebuie să se înmulțească. Chiar și atunci când nu este vorba de numere întregi.
Deci, adultul vede sarcina, scrie 7 * 2 = 14 și este mulțumit.
În cazul în care copilul dvs., în momentul acestui studiu el însuși de undeva știe că multiplicatorii comute, toate normele - el nu va obține confuz. Dar există și copii care nu ajung prea repede. Există copii care până acum nu înțeleg pe deplin conceptul de adăugare. Și au nevoie de tot pe rafturi. Dacă șapte termeni în 2 - vom denota acest lucru cu 2 * 7. Și apoi ne uităm la rezultat în tabelul de înmulțire.
În acest moment este pur și simplu greșit să intervină și să schimbi factorii în locuri. În cazul în care în problema de 7 fete și 2 boluri de 2 termeni de 7? Da, este posibil cu o întindere să gândești. Fetele au 7 arcuri stângi și 7 drepte. Dar nu crede nimeni!
Și amintiți-vă problema cupei. 5 cesti de 3 cuburi de zahar.
Și imaginați-vă pentru o clipă că nu cunoașteți înțelesul multiplicării printr-un singur sunet. Știți doar adăugarea. Cum o vei rezolva? Așa e. 3 + 3 + 3 + 3 + 3, și nu 5 + 5 + 5 la toate. Logica poate de asemenea să vină cu oa doua soluție. Dar, vedeți, este primul lucru care vine în minte.
Copilul are nevoie să arate cum merge gândul, cum apare multiplicarea.
Aici, aproximativ o săptămână sau două, copiii învață cum să rescrie exemplele de adăugare în exemple de multiplicare.
Dacă copilul are dificultăți în matematică, în acest moment este foarte important să se respecte ordinea factorilor, astfel încât copilul să nu se confunde.
În plus, imaginați-vă că înregistrarea 3 * 3 * 3 * 3 copii scris sub forma 4 ^ 3, dar apoi a scris răspunsul corect este 81. (3 * 3 * 3 * 3 = 4 ^ 3 = 81) Desigur, profesor normală ar trebui să o rezolvăm. 3 * 3 * 3 * 3 = 3 ^ 4 = 81. Ie eroarea studentului este încă permisă. Profesor în drept și evaluarea pentru o astfel de scădere.
Acest lucru se datorează faptului că operațiunea „exponentiala“ nu fac naveta, desemnat de obicei 34. Sunt de acord dificil să se amestece 34 și 43. Cu toate acestea, nu considerăm un exemplu contrived. Am avut un student (de la o facultate non-profil), care a fost confuz.
Prin urmare, corectarea de către profesor a unei astfel de înregistrări este normală. (În etapa de învățare, conceptul de "multiplicare").
Este mult mai complicat dacă profesorul reduce estimarea aranjamentului incorect al factorilor. Există un număr destul de mare de copii care sunt familiarizați cu multiplicarea (și cu comutativitatea acesteia) înainte de a avea loc la școală. Ei bine, și părinții, atunci când copilul a fost învățat, desigur, nu a intrat în detalii, ce factor de a pune în loc, astfel încât copilul nu știe. Desigur, nu merită să reducem estimarea pentru acest lucru.
Dar dacă profesorul face un amendament fără a reduce evaluarea, presupuneți imediat că profesorul dvs. este un idiot, nu. În clasa ta, probabil 90% dintre copii nu înțeleg ce înseamnă în general multiplicarea - pentru ei, ordinea factorilor atunci când rescrierea este foarte importantă pentru înțelegerea procesului.
În special, dacă copilul dvs. a făcut acest lucru într-o temă, atunci acesta este un lucru. Dar dacă este chemat la bord și din nou aranjează incorect factorii, atunci majoritatea colegilor de clasă pur și simplu nu înțeleg ce sa întâmplat și cum a venit cu el. După aceea, profesorul va trebui să explice din nou problema - astfel încât toată lumea a înțeles, și chiar și atunci vorbim despre faptul că multiplicare este comutativ, pentru a explica de ce nu a pus o egalitate de puncte pentru decizie „greșit“.
Și din nou: această perioadă în formare nu durează mult. O săptămână sau două, maxim o lună. După aceea, copiii se arată că lucrarea nu se schimbă din rearanjarea locurilor colegilor (uneori profesorii avansați nu o arată, ci dovedesc cu un dreptunghi) - iar copiii pot înregistra deja în orice ordine.
După ce am învățat să traducem problema abstractă în limba de multiplicare, putem multiplica multiplicarea într-o limbă de dreptunghiuri. A se vedea:
Dreptunghi. Are cinci linii și trei posturi. Să numărăm câte celule există în ea.
Pot fi adăugate prin linie. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 și obțineți 3 * 5. Și puteți adăuga 5 + 5 + 5 coloane și obțineți 5 * 3. Aici am presupus că 3 * 5 va da întotdeauna același rezultat ca și 5 * 3.
Dar sarcina abstractă de a traduce direct în limba dreptunghiurilor este un proces foarte dificil. În cazul în care în cercuri cu zahăr este un dreptunghi? În cazul în care fetele cu arcuri sunt dreptunghiuri? Crede-mă, este foarte greu de înțeles.
Și încă o dată. Sunt copii care se înțeleg cu toții. Nu este dificil pentru ei să înțeleagă ce este multiplicarea, de ce factorii comută și așa mai departe. Și există alți copii - le este dificil. Ei nu sunt proști, nu proști, nu moroni. Este greu pentru ei. Da, și în clasa voastră vor fi doar copii care sunt mai ușori, alții mai dificili. Când copilul tău și-a dat seama deja materialul, îl poți învăța ceva diferit. În special, faptul că nu trebuie să râziți de cei care consideră că este dificil. Că nu trebuie să plângi dacă profesorul a plasat un număr de patru - chiar dacă ați fi pus cinci în această situație. Există cerințe diferite: cerințele privind semnificația și cerințele pentru înregistrare; cerințele sunt corecte și nu foarte - și al doilea este chiar mai mult în viață decât primul.
Mă opun copilului coborât pentru că scrie 3 * 5 în situația când trebuie să scrie 5 * 3. Dar, totuși, dacă profesorul le corectează - acest lucru este complet justificat.
Educația școlară nu este o rasă. Educația - este o mișcare organizată de la punctul A la punctul B. Nu este necesar să se efectueze la o viteză de 200 km / h împingând șoferii neexperimentați care călătoresc cu concentrare deplină în dreapta cel mult 30 km / h și a vedea doar o bucată de drum drept înainte. Aici trebuie să mergeți cu atenție și să ajungeți acolo. Aici profesorul trebuie doar să obțină totul în cele din urmă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: