(X,), care este clar definibil în lim (este, de asemenea, produsul cartezian de m 'x H).
Acum, X este o colecție de relații în H cu un număr diferit de argumente. Spunem că E este închis cu privire la definibilitatea existențială dacă X este închis în ceea ce privește operațiile de unire, intersecție, cuantificare existențială și toate transformările explicite. Pentru orice relație "min". ȘI ". în Η putem vorbi despre cea mai mică colecție Ε care conține m. tm "și care este închisă în ceea ce privește definitivitatea existențială. E, este pur și simplu intersecția tuturor colecțiilor lui n, "care conțin W". "тт" "și care sunt închise la excentricitatea punctuală. Spunem că orice element al colecției X este echi-determinat din set. Este ". Cu alte cuvinte, rm este un um definibil existențial. tt „în cazul în care există o secvență finită (] Th.] z“), astfel încât [m „= kt și raportul dintre fiecare secvență sau unul dintre I'o sau obținute de la mai devreme de una din succesiunea operațiilor de unire, intersecție, , cuantificarea existențială, o anumită transformare explicită ").
Rețineți că orice condiție care poate fi scrisă folosind doar numele AND. I ', numele elementelor lui R, variabilele cu valori admisibile în R, conectivitate logică «/
"Și" h "(care înlocuiesc" și "și" sau "respectiv) și simbolul" E "(care denotă existența cuantificatorului) definește o relație definibilă existențial din min. tm ". De exemplu, permiteți min setul tuturor triplelor (x, y, x) pentru care
") Noi folosim termenul" definibil existențial "într-un sens mai larg, Julia Robinson [$]. Este raportul naeyzazg al numerelor "ekzistentsmzlne definibile" dacă NEE existential definibile (a noastre sens) mz două egaoshznay: g = a + x, x = s x s. [Matyasevich], [2] au demonstrat că seismicitatea tuturor împovărătoare existențial
în sensul de a purta J. Rsbvnson coincide cu colectarea relațiilor SPM (a se vedea. De asemenea, Kossovski [2) struguri „Oe și Kossovski [[] GDZ ridică probleme cu această dovadă szyazannys constructe) .- Aprox. pzlz. "]
Reprezentarea oficială (cap.
PK, (x, 13, x) Ф Ф Й (Д Д Д Д (((((((Ф Ф (Ф Ф.
Pentru a dovedi că w este determinist existențial din W ", este necesar să notăm secvența
De atunci, când afirmăm că o relație este definibilă existențial din relațiile lui. ) m "", vom fi mulțumiți scriind condiția de apartenență la Hm, în loc să specificăm în mod explicit circuitul, așa cum sa procedat mai sus.
Teorema Teorema $. Colecția X a tuturor relațiilor în K, care (reprezentată în mod obișnuit peste K, este închisă în ceea ce privește definitivitatea existențială.
Se afișează o aplicație. Este necesar să se demonstreze că E este închisă în ceea ce privește unirea, intersecția, cuantificarea existențială și transformările explicite.
(1) Unificarea. Fie W '= £ 0, unde W' și Wm sunt n-relații locale care sunt reprezentate formal peste K. Putem obține EFS (E) peste K în care W și W; sunt reprezentate, de exemplu, de predicatele P și P. Luăm un predicat nou P și adăugăm axiome sistemului (E)
În acest sistem extins, predicatul P reprezintă
Articole similare
-
Mentalitatea în sistemul de sinergie economică în căutarea unei "mari teorii", capitala țării
-
Cum să obțineți un certificat oficial în sistemul de plăți webmoney
Trimiteți-le prietenilor: